Глава II. НЕЧЕТКИЕ ГРАФЫ И НЕЧЕТКИЕ ОТНОШЕНИЯ

10. Введение

Понятия графа, соответствия и отношения играют основную роль в приложениях математики. Их можно обобщить на случай нечетких подмножеств. При этом обнаруживаются некоторые новые интересные свойства. Например, понятие класса эквивалентности заменяется понятием подобия, не таким жестким, но более подходящим для представления некоторых менее определенных, но довольно часто встречающихся ситуаций. Предпорядок и порядок обобщаются аналогичным образом. В то же время определяются некоторые другие отношения, например сходства и несходства. Возникает новая теория, которая строится на нечетких отношениях. И это только начало. Похоже, что по мере развития теории будут исследоваться все более продуктивные нечеткие понятия, что позволит получить по крайней мере хорошие описания сложных явлений, до сих пор не поддававшихся формальному анализу.