Предисловие автора к русскому изданию

Издание моей книги на русском языке в Советском Союзе вызвало у меня чувство гордости и большое удовлетворение. Значительное количество моих работ уже вышло в вашей стране. Я надеюсь, что и этот мой скромный труд в области педагогики и научных исследований заинтересует советских читателей.

Книга посвящена теории, затрагивающей все аспекты науки, искусства и литературы и в конечном счете все стороны интеллектуальной деятельности. В обработке информации человеком или с помощью машины числовые и нечисловые данные на входе, а иногда на выходе во многих случаях не могут быть ни четкими, ни даже вероятностными; их можно поместить только в интервалах достоверности. Вот тогда вступает в действие теория нечетких подмножеств. Являясь продолжением теории формальных множеств и будучи такой же строгой, она раскрывает много новых свойств и открывает богатые возможности. Новые понятия получили развитие и завоевали успех особенно в теории систем и в лингвистике. Идея нечетких подмножеств относительно старая, но до настоящего времени воспринималась как подспудная. Она наследует теорию многозначных логик, однако иной подход к классическим понятиям дал возможность прийти к самостоятельным и весьма плодотворным для многочисленных приложений концепциям. Это новое направление обязано своим появлением главным образом проф. Заде из Университета Беркли. После его основополагающей статьи в 1965 г. во всем мире появились тысячи публикаций самого высокого научного уровня, включая сотню важнейших диссертаций. Не следует удивляться, что эти новые идеи нашли наибольшее применение в исследованиях и приложениях, относящихся к теории систем. Именно в этой области современной науки можно найти наилучший синтез знаний, необходимый для понимания естественных и гуманитарных наук, коммуникаций, информатики, контроля и управления. С помощью указанных новых возможностей построения моделей, более близких к реальному состоянию, лицо, ответственное за принятие решений, и исследователи смогут прийти к выбору и решениям, более точно отвечающим их собственным намерениям. Наука - это прежде всего построение системы, абстрактной или конкретной в зависимости от обстоятельств.

Само собой разумеется, что теория нечетких подмножеств не призвана конкурировать с теорией вероятности и статистическими методами; она заполняет пробел в области структуризованной неопределенности там, где нельзя корректно применять статистику и вероятности. Кстати, в системах успешно комбинируют нечеткость и вероятности, когда придерживаются различных видов данных и связей.

Я хотел бы выразить особую благодарность В. Б. Кузьмину, который перевел мою книгу на русский язык. Его глубокая компетентность в математике и собственные работы в области нечеткости, качество которых я оценил, гарантируют научный уровень перевода.

Во время неоднократных посещений СССР, где я читал лекции, многие мои друзья - советские ученые очень советовали мне писать книги с уклоном в дидактику. Лично я считаю, что педагогика не только полезна, но и необходима для распространения научных и других понятий и даже играет социальную и экономическую роль. Она помогает уменьшить неравенство шансов между людьми. Педагогика является также средством улучшения взаимопонимания. Она является важным фактором сотрудничества между народами и, таким образом, орудием мира. Эта книга вместе со многими другими, явившимися предметом обмена и перевода в обеих странах, представляет собой в моем понимании залог франко-советской дружбы.

В заключение я хотел бы передать искреннее приветствие советским читателям и друзьям.

А. Кофман