Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше
Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике
Глава V. ОБОБЩЕНИЕ ПОНЯТИЯ НЕЧЕТКОГО ПОДМНОЖЕСТВА
51. Введение
В
этой главе рассматривается очень интересное обобщение работы Заде, предложенное
Гогеном [G3]. Основная идея состоит в следующем. В теории нечетких подмножеств,
разработанной Заде, элементы универсального множества 
принимают свои значения во
множестве 
;
Гоген предложил разрешить этим элементам принимать свои значения во множестве,
наделенном более общей структурой. Это обобщение потенциально очень богато, но
вводит некоторые сложности, о которых мы предупреждаем читателей.
Чтобы
начать изучение, уместно изложить некоторые понятия теории решеток для
читателя, который забыл или никогда не изучал ее. Помня о том, что книга
предназначена для инженеров, которые не обязательно должны знать современную
математику со всеми ее абстрактными конструкциями, мы считаем уместным сделать
такой обзор.
В
своем обобщении Гоген опирался на работу Биркгоффа [2В], которая до сих пор
считается наиболее авторитетным источником по теории решеток.
Несколько
замечаний по терминологии: понятие «нечеткое подмножество» будет использовано в
смысле Заде 
,
через 
будем
обозначать «нечеткое подмножество» в смысле Гогена (множество 
обобщается до , a - множество, которое
в дальнейшем часто наделяется структурой решетки). Буква - начальная буква английского
слова «lattice» - решетка.
