Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше
Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике
Таблица 5. Значения  , удовлетворяющие равенству  , в зависимости от  и 
|
|
0,1
|
0,2
|
0,3
|
0,4
|
0,5
|
0,6
|
0,7
|
0,8
|
0,9
|
0,95
|
0,98
|
0,99
|
0,999
|
|
|
1
|
0,158
|
0,325
|
0,510
|
0,727
|
1,000
|
1,376
|
1,963
|
3,08
|
6,31
|
12,71
|
31,8
|
63,7
|
636,6
|
1
|
|
2
|
142
|
289
|
445
|
617
|
0,816
|
1,061
|
1,336
|
1,886
|
2,92
|
4,30
|
6,96
|
9,92
|
31,6
|
2
|
|
3
|
137
|
277
|
424
|
584
|
765
|
0,978
|
1,250
|
1,638
|
2,35
|
3,18
|
4,54
|
5,84
|
12,94
|
3
|
|
4
|
134
|
271
|
414
|
569
|
741
|
941
|
1,190
|
1,533
|
2,13
|
2,77
|
3,75
|
4,60
|
8,61
|
4
|
|
5
|
132
|
267
|
408
|
559
|
727
|
920
|
1,156
|
1,476
|
2,02
|
2,57
|
3,36
|
4,03
|
6,86
|
5
|
|
6
|
131
|
265
|
404
|
553
|
718
|
906
|
1,134
|
1,440
|
1,943
|
2,45
|
3,14
|
3,71
|
5,96
|
6
|
|
7
|
130
|
263
|
402
|
549
|
711
|
896
|
1,119
|
1,415
|
1,895
|
2,36
|
3,00
|
3,50
|
5,40
|
7
|
|
8
|
130
|
262
|
399
|
546
|
706
|
889
|
1,108
|
1,397
|
1,860
|
2,31
|
2,90
|
3,36
|
5,04
|
8
|
|
9
|
129
|
261
|
398
|
543
|
703
|
883
|
1,100
|
1,383
|
1,833
|
2,26
|
2,82
|
3,25
|
4,78
|
9
|
|
10
|
129
|
260
|
397
|
542
|
700
|
879
|
1,093
|
1,372
|
1,812
|
2,23
|
2,76
|
3,17
|
4,59
|
10
|
|
11
|
129
|
260
|
396
|
540
|
697
|
876
|
1,088
|
1,363
|
1,796
|
2,20
|
2,72
|
3,11
|
4,49
|
11
|
|
12
|
128
|
259
|
395
|
539
|
695
|
873
|
1,083
|
1,356
|
1,782
|
2,18
|
2,68
|
3,06
|
4,32
|
12
|
|
13
|
128
|
259
|
394
|
538
|
694
|
870
|
1,079
|
1,350
|
1,771
|
2,16
|
2,65
|
3,01
|
4,22
|
13
|
|
14
|
128
|
258
|
393
|
537
|
692
|
868
|
1,076
|
1,345
|
1,761
|
2,14
|
2,62
|
2,98
|
4,14
|
14
|
|
15
|
128
|
258
|
393
|
536
|
691
|
866
|
1,074
|
1,341
|
1,753
|
2,13
|
2,60
|
2,95
|
4,07
|
15
|
|
16
|
128
|
258
|
392
|
535
|
690
|
865
|
1,071
|
1,337
|
1,746
|
2,12
|
2,58
|
2,92
|
4,02
|
16
|
|
17
|
128
|
257
|
392
|
534
|
689
|
863
|
1,069
|
1,333
|
1,740
|
2,11
|
2,57
|
2,90
|
3,96
|
17
|
|
18
|
127
|
257
|
392
|
534
|
688
|
862
|
1,067
|
1,330
|
1,734
|
2,10
|
2,55
|
2,88
|
3,92
|
18
|
|
19
|
127
|
257
|
391
|
533
|
688
|
861
|
1,066
|
1,328
|
1,729
|
2,09
|
2,54
|
2,86
|
3,88
|
19
|
|
20
|
127
|
257
|
391
|
533
|
687
|
860
|
1,064
|
1,325
|
1,725
|
2,09
|
2,53
|
2,84
|
3,85
|
20
|
|
21
|
127
|
257
|
391
|
532
|
686
|
859
|
1,063
|
1,323
|
1,721
|
2,08
|
2,52
|
2,83
|
3,82
|
21
|
|
22
|
127
|
256
|
390
|
532
|
686
|
858
|
1,061
|
1,321
|
1,717
|
2,07
|
2,51
|
2,82
|
3,79
|
22
|
|
23
|
127
|
256
|
390
|
532
|
685
|
858
|
1,060
|
1,319
|
1,714
|
2,07
|
2,50
|
2,81
|
3,77
|
23
|
|
24
|
127
|
256
|
390
|
531
|
685
|
857
|
1,059
|
1,318
|
1,711
|
2,06
|
2,49
|
2,80
|
3,74
|
24
|
|
25
|
127
|
256
|
390
|
531
|
684
|
856
|
1,058
|
1,316
|
1,708
|
2,06
|
2,48
|
2,79
|
3,72
|
25
|
|
26
|
127
|
256
|
390
|
531
|
684
|
856
|
1,058
|
1,315
|
1,706
|
2,06
|
2,48
|
2,78
|
3,71
|
26
|
|
27
|
127
|
256
|
389
|
531
|
684
|
855
|
1,057
|
1,314
|
1,703
|
2,05
|
2,47
|
2,77
|
3,69
|
27
|
|
28
|
127
|
256
|
389
|
530
|
683
|
855
|
1,056
|
1,313
|
1,701
|
2,05
|
2,47
|
2,76
|
3,67
|
28
|
|
29
|
127
|
256
|
389
|
530
|
683
|
854
|
1,055
|
1,311
|
1,699
|
2,04
|
2,46
|
2,76
|
3,66
|
29
|
|
30
|
127
|
256
|
389
|
530
|
683
|
854
|
1,055
|
1,310
|
1,697
|
2,04
|
2,46
|
2,75
|
3,65
|
30
|
|
40
|
126
|
255
|
388
|
529
|
681
|
851
|
1,050
|
1,303
|
1,684
|
2,02
|
2,42
|
2,70
|
3,55
|
40
|
|
60
|
126
|
254
|
387
|
527
|
679
|
848
|
1,046
|
1,296
|
1,671
|
2,00
|
2,39
|
2,66
|
3,46
|
60
|
|
120
|
126
|
254
|
386
|
526
|
677
|
845
|
1,041
|
1,289
|
1,658
|
1,980
|
2,36
|
2,62
|
3,37
|
120
|
|
|
0,126
|
0,253
|
0,385
|
0,524
|
0,674
|
0,842
|
1,036
|
1,282
|
1,645
|
1,960
|
2,33
|
2,58
|
3,29
|
|
|
|
0,1
|
0,2
|
0,3
|
0,4
|
0,5
|
0,6
|
0,7
|
0,8
|
0,9
|
0,95
|
0,98
|
0,99
|
0,999
|
|
|
1 |
Оглавление
- Глава 1. Введение
- ПРЕДИСЛОВИЕ
- 1.1. Предмет теории вероятностей
- Теория вероятностей: 1.2. Краткие исторические сведения
- Глава 2. Основные понятия теории вероятностей
- 2.1. Событие. Вероятность события
- 2.2. Непосредственный подсчет вероятностей
- 2.3. Частота, или статистическая вероятность, события
- 2.4. Случайная величина
- 2.5. Практически невозможные и практически достоверные события. Принцип практической универсальности
- Глава 3. Основные теоремы теории вероятностей
- 3.1. Назначение основных теорем. Сумма и произведение событий
- 3.2. Теорема сложения вероятностей
- 3.3. Теорема умножения вероятностей
- 3.4. Формула полной вероятности
- 3.5. Теорема гипотез (формула Бейеса)
- Глава 4. Повторение опытов
- 4.1. Частная теорема о повторении опытов
- 4.2. Общая теорема о повторении опытов
- Глава 5. Случайные величины и их законы распределения
- 5.1. Ряд распределения. Многоугольник распределения
- 5.2. Функция распределения
- 5.3. Вероятность попадания случайной величины на заданный участок
- 5.4. Плотность распределения
- 5.5. Числовые характеристики случайных величин. Их роль и назначение
- 5.6. Характеристики положения (математическое ожидание, мода, медиана)
- 5.7. Моменты. Дисперсия. Среднее квадратичное отклонение
- 5.8. Закон равномерной плотности
- 5.9. Закон Пуассона
- Глава 6. Нормальный закон распределения
- 6.1. Нормальный закон распределения и его параметры
- 6.2. Моменты нормального распределения
- 6.3. Вероятность попадания случайной величины, подчиненной нормальному закону, на заданный участок. Нормальная функция распределения
- 6.4. Вероятное (срединное) отклонение
- Глава 7. Определение законов распределения случайных величин на основе опытных данных
- 7.1. Основные задачи математической статистики
- 7.2. Простая статистическая совокупность. Статистическая функция распределения
- 7.3. Статистический ряд. Гистограмма
- 7.4 Числовые характеристики статистического распределения
- 7.5. Выравнивание статистических рядов
- 7.6. Критерии согласия
- Глава 8. Системы случайных величин
- 8.1. Понятие о системе случайных величин
- 8.2. Функция распределения системы двух случайных величин
- 8.3. Плотность распределения системы двух случайных величин
- 8.4. Законы распределения отдельных величин, входящих в систему. Условные законы распределения
- 8.5 Зависимые и независимые случайные величины
- 8.6. Числовые характеристики системы двух случайных величин. Корреляционный момент. Коэффициент корреляции
- 8.7. Система произвольного числа случайных величин
- 8.8. Числовые характеристики системы нескольких случайных величин
- Глава 9. Нормальный закон распределении дли системы случайных величин
- 9.1. Нормальный закон на плоскости
- 9.2 Эллипсы рассеивания. Приведение нормального закона к каноническому виду
- 9.3. Вероятность попадания в прямоугольник со сторонами, параллельными главным осям рассеивания
- 9.4. Вероятность попадания в эллипс рассеивания
- 9.5. Вероятность попадания в область произвольной формы
- 9.6. Нормальный закон в пространстве трех измерений. Общая запись нормального закона для системы произвольного числа случайных величин
- Глава 10. Числовые характеристики функций случайных величин
- 10.1. Математическое ожидание функции. Дисперсия функции
- 10.2. Теоремы о числовых характеристиках
- 10.3. Применения теорем о числовых характеристиках
- Глава 11. Линеаризация функций
- 11.1. Метод линеаризации функций случайных аргументов
- 11.2. Линеаризация функции одного случайного аргумента
- 11.3. Линеаризация функции нескольких случайных аргументов
- 11.4. Уточнение результатов, полученных методом линеаризации
- Глава 12. Законы распределения функций случайных аргументов
- 12.1. Закон распределения монотонной функции одного случайного аргумента
- 12.2. Закон распределения линейной функции от аргумента, подчиненного нормальному закону
- 12.3. Закон распределения немонотонной функции одного случайного аргумента
- 12.4. Закон распределения функции двух случайных величин
- 12.5. Закон распределения суммы двух случайных величин. Композиция законов распределения
- 12.6. Композиция нормальных законов
- 12.7. Линейные функции от нормально распределенных аргументов
- 12.8. Композиция нормальных законов на плоскости
- Глава 13. Предельные теоремы теории вероятностей
- 13.1. Закон больших чисел и центральная предельная теорема
- 13.2. Неравенство Чебышева
- 13.3. Закон больших чисел (теорема Чебышева)
- 13.4. Обобщенная теорема Чебышева. Теорема Маркова
- 13.5. Следствия закона больших чисел: теоремы Бернулли и Пуассона
- 13.6. Массовые случайные явления и центральная предельная теорема
- 13.7. Характеристические функции
- 13.8. Центральная предельная теорема для одинаково распределенных слагаемых
- 13.9. Формулы, выражающие центральную предельную теорему и встречающиеся при ее практическом применении
- Глава 14. Обработка опытов
- 14.1. Особенности обработки ограниченного числа опытов. Оценки дли неизвестных параметров закона распределения
- 14.2. Оценки для математического ожидания и дисперсии
- 14.3. Доверительный интервал. Доверительная вероятность
- 14.4. Точные методы построения доверительных интервалов для параметров случайной величины, распределенной по нормальному закону
- 14.5. Оценка вероятности по частоте
- 14.6. Оценки для числовых характеристик системы случайных величин
- 14.7. Обработка стрельб
- 14.8. Сглаживание экспериментальных зависимостей по методу наименьших квадратов
- Глава 15. Основные понятия теории случайных функций
- 15.1. Понятие о случайной функции
- 15.2. Понятие о случайной функции как расширение понятия о системе случайных величин. Закон распределения случайной функции
- 15.3. Характеристики случайных функций
- 15.4. Определение характеристик случайной функции из опыта
- 15.5. Методы определения характеристик преобразованных случайных функций по характеристикам исходных случайных функций
- 15.6. Линейные и нелинейные операторы. Оператор динамической системы
- 15.7. Линейные преобразования случайных функций
- 15.7.1. Интеграл от случайной функции
- 15.7.2. Производная от случайной функции
- 15.8. Сложение случайных функций
- 15.9. Комплексные случайные функции
- Глава 16. Канонические разложения случайных функций
- 16.1. Идея метода канонических разложений. Представление случайной функции в виде суммы элементарных случайных функций
- 16.2. Каноническое разложение случайной функции
- 16.3. Линейные преобразования случайных функций, заданных каноническими разложениями
- Глава 17. Стационарные случайные функции
- 17.1. Понятие о стационарном случайном процессе
- 17.2. Спектральное разложение стационарной случайной функции на конечном участке времени. Спектр дисперсий
- 17.3. Спектральное разложение стационарной случайной функции на бесконечном участке времени. Спектральная плотность стационарной случайной функции
- 17.4. Спектральное разложение случайной функции в комплексной форме
- 17.5. Преобразование стационарной случайной функции стационарной линейной системой
- 17.6. Применения теории стационарных случайных процессов к решению задач, связанных с анализом и синтезом динамических систем
- 17.7. Эргодическое свойство стационарных случайных функций
- 17.8. Определение характеристик эргодической стационарной случайной функции по одной реализации
- Глава 18. Основные понятия теории информации
- 18.1. Предмет и задачи теории информации
- 18.2. Энтропия как мера степени неопределенности состояния физической системы
- 18.3. Энтропия сложной системы. Теорема сложения энтропий
- 18.4. Условная энтропия. Объединение зависимых систем
- 18.5. Энтропия и информация
- 18.6. Частная информация о системе, содержащаяся в сообщении о событии. Частная информация о событии, содержащаяся в сообщении о другом событии
- 18.7. Энтропия и информация для систем с непрерывным множеством состояний
- 18.8. Задачи кодирования сообщений. Код Шеннона-Фэно
- 18.9. Передача информации с искажениями. Пропускная способность канала с помехами
- Глава 19. Элементы теории массового обслуживания
- 19.1. Предмет теории массового обслуживания
- 19.2. Случайный процесс со счетным множеством состояний
- 19.3. Поток событий. Простейший поток и его свойства
- 19.4 Нестационарный пуассоновский поток
- 19.5. Поток с ограниченным последействием (поток Пальма)
- 19.6. Время обслуживания
- 19.7. Марковский случайный процесс
- 19.8. Система массового обслуживания с отказами. Уравнения Эрланга
- 19.9. Установившийся режим обслуживания. Формулы Эрланга
- 19.10. Система массового обслуживания с ожиданием
- 19.11. Система смешанного типа с ограничением по длине очереди
- Приложения
- Таблица 1 Значения нормальной функции распределения
- Таблица 2. Значения экспоненциальной функции
- Таблица 3. Значения нормальной функции
- Таблица 4. Значения «хи-квадрат» в зависимости от r и p
- Таблица 5. Значения удовлетворяющие равенству
- Таблица 6. Таблица двоичных логарифмов целых чисел от 1 до 100
- Таблица 7. Таблица значений функции
- Таблица 8. Значения распределение Пуассона
|
