Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
§ 22. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЗАМКНУТОЙ КРИВОЙ ПО СФЕРИЧЕСКОЙ ИНДИКАТРИСЕ КАСАТЕЛЬНЫХВ предыдущем параграфе мы установили, что любая большая окружность на единичной сфере пересекает сферическую индикатрису касательных замкнутой кривой Рассмотрим следующий вопрос. Пусть на единичной сфере Оказывается, указанное выше необходимое условие на у является и достаточным. Имеет место Теорема. Для того чтобы замкнутая сферическая кривая у была индикатрисой касательных замкнутой кривой Эта теорема была доказана М. Я. Выгодским [10]. Мы изложим простое доказательство из [9]. Пусть радиус-вектор искомой кривой
Будем рассматривать
Положим
отложенных от начала координат, получаемое при всевозможном выборе положительных функций
где
с некоторыми положительными функциями
Если начало координат — точка О — не принадлежит выпуклому множеству
для произвольных положительных функций Поэтому множество
замкнута. Ее касательный вектор
один и
|
1 |
Оглавление
|