ИТОГИ И ВЫВОДЫ

В этой главе результаты гл. 4 и 5 были распространены на дискретные по времени каналы без памяти с произвольными входными и выходными пространствами. Основу развиваемого здесь подхода составляло использование лишь конечного множества букв входного алфавита и разбиение выходного алфавита для сведения канала к

дискретному каналу без памяти. Главное отличие этой главы от гл. 4 и 5 состоит во введении ограничений на входной алфавит. В §§ 7.4 и 7.5 общий результат первых трех параграфов был применен к важным случаям дискретных по времени каналов с аддитивным гауссовым шумом и параллельных дискретных по времени каналов с аддитивными гауссовыми шумами. Важность этих каналов станет ясной в гл. 8, когда непрерывный по времени канал с аддитивным гауссовым шумом будет сведен к множеству параллельных дискретных по времени каналов с аддитивными гауссовыми шумами.

ИСТОРИЧЕСКИЕ ЗАМЕЧАНИЯ И ССЫЛКИ

Большинство результатов §§ 7.1 и 7.3 новые, за исключением тех, которые ранее появились в работе, изучавшей ограничения на входе (Галлагер, 1965). Однако некоторые результаты были получены независимо Вагнером (1968). Граница вероятности ошибки при случайном кодировании для дискретного по времени канала была получена Шенноном (1959), который также вывел нижнюю границу сферической упаковки для вероятности ошибки. Слепян (1963) вычислил значение этих верхних и нижних границ для некоторого интервала кодовых длин и числа кодовых слов. Результаты § 7.5 о параллельных дискретных по времени каналах с аддитивными шумами принадлежат Эберту (1966), который также вывел нижние границы вероятности ошибки для этих каналов.