§ 4.4. Оптимизация систем компрессии

Экспериментальная реализация схем волоконно-оптической компрессии требует решения ряда вопросов, связанных с установлением оптимальных соотношений между параметрами исходного импульса, световода и компрессора [17—19]. В бездисперсионном режиме фазовой самомодуляции расчет компрессии легко провести, если задаться параметрами исходного импульса и длиной световода

Из формулы (2.3.15) для нелинейного уширения спектра гауссовского импульса получаем, что при максимальном фазовом набеге на вершине импульса

Приближенное выражение для степени сжатия, определяемой уширением спектра (см. (1.4.26)), имеет вид

Оптимальное расстояние между решетками

Приведенные формулы иллюстрируют физические закономерности компрессии, но не позволяют рассчитать такие важные характеристики, как форму сжатого импульса, его максимальную мощность и т. п. Из (2), в частности, следует, что степень сжатия должна линейно увеличиваться с расстоянием, однако из результатов предыдущего

параграфа ясно, что процесс дисперсионного расплывания будет ограничивать скорость частотной модуляции.

Реальные количественные закономерности дисперсионного режима сжатия были установлены в [17, 19] методами математического моделирования. В численных экспериментах нелинейное уравнение Шредингера (4.3.1) интегрировалось по С при различных параметрах нелинейности Вычислялись профили интенсивности, распределения текущей частоты в различных сечениях световода и результаты сжатия частотно-модулированных импульсов при оптимальной настройке решеточного компрессора. На рис. 4.7 приведены зависимости минимальной длительности импульса от длины световода. Видно, что для каждого значения существует оптимальная длина световода при которой достигается максимальная степень сжатия Наличие экстремума связано с тем, что на малых расстояниях форма импульса еще практически не изменилась и нелинейное уширение спектра растет пропорционально расстоянию (2). На расстоянии расплывание импульса приводит к насыщению процесса фазовой самомодуляции, а при продолжающееся дисперсионное расплывание фронта и хвоста импульса снижает возможности его сжатия в квадратичном компрессоре.

Проведенный в [17] анализ зависимости 5 от позволил записать простые эмпирические формулы для оптимальной длины световода и выигрыша в пиковой

Рис. 4.7. Оптимальные условия сжатия: а — относительная пиковая интенсивность сжатого импульса в зависимости от приведенной длииы световода зависимость длительности сжатого импульса от 8 — оптимальное расстояние между решетками компрессора Параметр кривых — отношение [17]

интенсивности:

Входящая в эти формулы константа С незначительно изменяется при варьировании формы входного импульса (при условии, что он является спектрально-ограниченным). Для гауссовских импульсов в случае импульсов с огибающей в виде гиперболического секанса константа

Рис. 4.7б иллюстрирует зависимость оптимального расстояния между решетками, выраженного в единицах от длины световода и параметра нелинейности Соотношения (4) справедливы в широком диапазоне изменения параметра нелинейности, с погрешностью, не превышающей

Рис. 4.8. Возникновение неустойчивости на фронте и хвосте импульса при больших превышениях мощности над критической, (изображена половина импульса)

Случай больших нелинейностей который характерен для сжатия импульсов с начальной длительностью в десятки гикосекунд. исследован в [20]. В численных экспериментах была обнаружена специфическая неустойчивость, возникающая на крутых фронте и хвосте импульса вблизи точки (рис. 4.8). Появление этого эффекта связано с особенностями временной зависимости текущего значения частоты (рис. 4.5). В условиях весьма слабой нормальной дисперсии групповой скорости низкочастотные компоненты, соответствующие точке перегиба на распределении интенсивности, «обгоняют» более высокочастотные, локализованные на фронте, что приводит к смешению частот и появлению мелкомасштабной картины интерференционного типа. Результаты [20] позволили объяснить ряд особенностей спектров, наблюдавшихся в экспериментах [21].

Выражение для степени сжатия (4) получено без учета конкурирующих нелинейных процессов. В реальных экспериментальных ситуациях степень сжатия, как правило, ограничивается процессом вынужденного комбинационного рассеяния.

Процесс ВКР, развивающийся от уровня спонтанных шумов, вызывает истощение накачки при условии

где коэффициент усиления сигнала на стоксовой частоте, имеющий в видимом диапазоне частот порядок При подстановке в (2) получаем для в бездисперсионном приближении следующую оценку:

Это ограничение носит принципиальный характер, так как степень сжатия в конечном счете, определяется отношением действительной и мнимой частей кубичной восприимчивости.

Разумеется, реальная картина комбинационного преобразования частоты значительно сложнее, поскольку импульсы на основной и стоксовой частотах «разбегаются» из-за различия групповых скоростей. Характерная величина разбегания имеет порядок пикосекунды на метр (при разности частот соответствующей центру линии усиления). Понижая уровень входной мощности и увеличивая длину световода, можно достичь коэффициентов компрессии [10]. В этой ситуации основным лимитирующим фактором становятся оптические потери, которые ограничивают величину на уровне

Предельные возможности сжатия фемтосекундных импульсов будут рассмотрены в § 4.7.