§ 4.7. Особенности самовоздействия и компрессии мощных фемтосекундных импульсов

Техника волоконно-оптической компрессии успешно применяется в весьма широком диапазоне начальных длительностей импульсов — от сотен пикосекунд до десятков фемтосекунд. При фиксированной степени сжатия уменьшение входной длительности приводит к необходимости увеличения входной интенсивности. Действительно, для эффективной компрессии надо обеспечить преобладание фазовой самомодуляции наддисперсионным расплыванием, что выражается неравенством которое эквивалентно условию

При уменьшении до возрастает до и характер нелинейных процессов существенно усложняется. Кроме того, переход к длительностям импульсов в несколько оптических периодов требует пересмотра исходных допущений, являющихся совершенно естественными в пикосекундном диапазоне длительностей. К их числу относятся предположения о медленности изменения комплексной амплитуды, о квазистационарности нелинейного отклика, пренебрежение дисперсией высших порядков и т. д. Все эти вопросы в последнее время начали привлекать внимание исследователей [33—38] в связи с необходимостью оптимизации компрессоров и интерпретации накапливающихся экспериментальных данных [39, 40].

Исходное уравнение, записанное с учетом нелинейной дисперсии групповой скорости, нестационарности нелинейного отклика и дисперсии третьего порядка имеет вид

где малый параметр характеризует относительный вклад дисперсии третьего порядка, параметр перед слагаемым, ответственным за нелинейную дисперсию групповой скорости, пропорционален отношению оптического периода колебаний к начальной длительности импульса.

Динамику установления нормированной нелинейной добавки к показателю преломления можно описать феноменологическим уравнением релаксационного типа (2.2.9):

где параметр характеризует инерционность нелинейного отклика. Экспериментально установлено, что время релаксации в кварцевых стеклах не превышает [41], по теоретическим

оценкам В условиях, когда является малым параметром, приближенное значение для принимает вид

а уравнение для комплексной амплитуды записывается следующим образом:

Нелинейная дисперсия групповой скорости и инерционность нелинейного отклика оказывают существенное влияние на процесс самовоздействия уже на начальном этапе распространения импульса по световоду, так как соответствующие члены входят в (5) с коэффициентами и Роль дисперсии третьего порядка становится существенной по мере уширения спектра импульса в процессе фазовой самомодуляции.

Рис. 4.15. Самовоздеиствие фемтосекундных импульсов а — форма импульса на азличных расстояниях от начала световода; зависимость текущей частоты от времени; [35]

Детальная картина самовоздействия при различных сочетаниях возмущающих факторов была выявлена в численных экспериментах [36—38]. Некоторые иллюстрации, относящиеся к случаю, когда доминирующую роль играет нелинейная дисперсия групповой скорости представлены на рис. 4.15. На расстоянии нелинейная дисперсия групповой скорости приводит к увеличению группового запаздывания вершины импульса и, следовательно, к укручению его спада. Дальнейшее распространение импульса сопровождается уплощением его вершины и нарастанием скорости частотной модуляции: на фронте импульса скорость свипирования частоты уменьшается, а на хвосте увеличивается. Влияние этого процесса на спектр

импульса иллюстрирует рис. Спектр становится несимметричным: у него появляется «крыло» в области высоких частот, несколько возрастает интенсивность спектральных компонент в ближней низкочастотной области.

Влияние указанных процессов на достижимую в квадратичном компрессоре степень сжатия иллюстрирует рис. 4.166, на котором изображена зависимость 5 от длины световода, выраженной в единицах при фиксированном параметре нелинейности и различных значениях Видно, что по мере увеличения происходит уменьшение степени сжатия и смещение точки оптимальной компрессии в область больших длин световода.

Рис. 4.16. Самовоздействие фемтосекундных импульсов: а — трансформация спектра с расстоянием; зависимость степени сжатия от приведенной длины световода различных значениях параметра [35]

В отличие от нелинейной дисперсии групповой скорости, инерционность нелинейного отклика приводит к укручению фронта импульса и появлению «крыла» в низкочастотной области спектра [37]. Поэтому совместное проявление нелинейной дисперсии групповой скорости и инерционности носит характер конкуренции.

Совместный учет всех возмущающих членов позволяет интерпретировать ряд особенностей компрессии фемтосекундных импульсов, отмеченных в экспериментальных исследованиях [39, 40]: несимметричность спектров, их сверхлинейное уширение с ростом входной мощности, нарушение линейности частотной модуляции, насыщение степени сжатия при увеличении Компенсация квадратичной добавки к линейной частотной модуляции с помощью комбинированного решеточно-лризменного компрессора позволила авторам уменьшить длительность импульса с 10 до