ГЛАВА 5. ОПТИЧЕСКИЕ СОЛИТОНЫ. ПИКО-, И ФЕМТОСЕКУНДНЫЕ ИМПУЛЬСЫ В ОПТИЧЕСКИХ ИНФОРМАЦИОННЫХ СИСТЕМАХ

Дисперсия и нелинейность изменяют огибающую светового пакета, причем модификация импульса тем существеннее, чем меньше его длительность. В предыдущих главах мы столкнулись с разнообразными примерами, в которых эти изменения носят дестабилизирующий характер: модуляционная неустойчивость, расплывание импульсов, разбиение на субимпульсы.

Особый интерес представляет ситуация, когда баланс дисперсии и нелинейности приводит к формированию устойчивых импульсов, сохраняющих практически неизменную форму при распространении на дистанции, превышающие собственную длину импульса в раз. Такие импульсы с полным основанием называют оптическими солитонами. Первые корректные эксперименты, в которых наблюдались оптические солитоны, были выполнены в 1980 г. Это стало возможным благодаря совершенствованию лазерных источников спектрально-ограниченных пикосекундных импульсов, перестраиваемых в ближнем ИК диапазоне, и созданию одномодовых волоконных световодов с потерями в десятые доли децибелла на километр.

Последующие эксперименты, выполненные в тщательно контролируемых условиях, позволили выявить ряд особенностей формирования, распространения и взаимодействия солитонов при наличии многочисленных возмущающих факторов и указать перспективы разнообразных технических приложений. Сейчас отчетливо продемонстрированы возможности применения солитонных эффектов для передачи информации по волоконным световодам, формирования и генерации фемтосекундных импульсов, исследования быстропротекающих процессов.

§ 5.1. Формирование оптических солитонов — конкуренция и баланс эффектов нелинейного сжатия и дисперсионного расплывания

Мы начинаем с простого качественного анализа, поясняющего физику формирования стационарных уединенных импульсов,

основываясь на результатах гл. 2. В спектральном диапазоне, соответствующем аномальной дисперсии групповой скорости совместное проявление дисперсии и нелинейности имеет характер конкуренции и при определенном уровне входной мощности приводит к стабилизации длительности импульса. Поясним это утверждение простыми оценками.

Спектрально-ограниченный импульс, прошедший расстояние по волоконному световоду, приобретает частотную модуляцию, скорость которой зависит от расстояния следующим образом (1.3.4):

Поскольку то текущая частота уменьшается от фронта импульса к хвосту. При скорость частотной модуляции пропорциональна расстоянию,

Процесс же фазовой самомодуляции приводит к нарастанию частоты от фронта к хвосту,

Полагая, что оба процесса компенсируют друг друга, т. е. следовательно, импульс остается спектрально-ограниченным, мы приходим к условию баланса

в котором учтено, что Из (4) следует оценка для критической мощности,

Аналогичный результат получается и из условия неизменности среднеквадратичной длительности импульса (§ 4.5). Учитывая знак запишем уравнение для среднеквадратичной длительности

где угловые скобки обозначают усреднение по В этом уравнении первый член в правой части можно интерпретировать как дисперсионную «силу», приводящую к увеличению длительности импульса, а второй — как нелинейную «силу», уравновешивающую дисперсионное расплывание.

Задавшись конкретной формой импульса, например вычислив правую часть (6) при и приравняв ее нулю, мы приходим к условию баланса

Из (7) видно, что для критической мощности вновь следует формула (5). Подставляя в (5) типичные значения параметров

получаем

Механизм стабилизации солитона можно проиллюстрировать и на спектральном языке. Дисперсия приводит к появлению у спектральных компонент на частоте линейного по пройденному расстоянию фазового набега, пропорционального Нелинейность показателя преломления компенсирует разбаланс фаз различных спектральных компонент импульса.

Проведенное рассмотрение относится к интегральным характеристикам импульса, оно приводит к реалистическим оценкам критической мощности, но не дает ответа на важные вопросы об устойчивости баланса дисперсии и нелинейности, о форме стационарного импульса и о том, как взаимодействуют стационарные импульсы. Ниже подробно обсуждаются односолитонные и многосолитонные решения нелинейного уравнения Шредингера, описывающего процесс распространения пикосекундного импульса по одномодовому световоду. Анализ влияния возмущающих факторов (оптические потери, дисперсия высших порядков, конкурирующие нелинейные процессы) мы отложим до § 5.5.