§ 5.7. Генерация цугов пикссекундных импульсов с предельно высокими частотами повторения; использование модуляционной неустойчивости

Ясная и последовательная картина формирования и взаимодействия солитонов, изложенная в предыдущих параграфах, относится, прежде всего, к ситуации, когда мощность световых импульсов ненамного превышает критическую мощность образования солитона, иными словами, При картина существенно усложняется. Как мы видели в § 2.8, в этом случае вместо монотонного сжатия импульса как целого возникает распад на субимпульсы — явление во многом аналогичное мелкомасштабной самофокусировке световых пучков.

Полный теоретический анализ этих явлений возможен только на основе математического моделирования. Вместе с тем определенные представления о начальных этапах распада многосолитонного импульса на односолитонные можно получить с помощью метода возмущений. Описание в этом случае базируется на теории модуляционной неустойчивости (§ 2.8).

В настоящем параграфе основное внимание уделяется приложениям модуляционной неустойчивости. Дело в том, что она оказывается уникальным методом генерации цугов пико- и фемтосекундных импульсов, следующих с предельно высокой частотой повторения (до Гц).

Физическая картина развития модуляционной неустойчивости была проанализирована еще в конце 60-х годов, первые прямые наблюдения временной неустойчивости проведены Хасегавой и Томитой сравнительно недавно [48]. В этих экспериментах использовался лазер на гранате с неодимом, генерировавший спектрально-ограниченные импульсы длительностью около с частотой повторения Длина волны излучения попадала в область аномальной дисперсии групповой скорости одномодовых волоконных световодов длиной Пиковая мощность импульсов достигала

Процесс развития неустойчивости происходил от уровня спонтанных шумов в инкрементной полосе частот. На рис. 5.16 приведена серия спектров на выходе еветовода, измеренных при различных значениях входной мощности. На рисунке отчетливо видно появление боковых полос в спектре при Интенсивность этих полос растет с увеличением по экспоненциальному закону. При наблюдается истощение излучения на частоте накачки и появление

структуры спектра, связанной с фазовой самомодуляцией. Дальнейшее увеличение мощности приводило к развитию процесса ВКР.

Корреляционная функция интенсивности приведена на рис. 5.17. Временной интервал между последовательными максимумами соответствует периоду самомодуляции. Экспериментальные значения периода хорошо согласуются с теоретическими. Действительно, для максимального инкремента нарастания возмущений справедлива формула (см. (2.8.9))

При типичных значениях параметров величина Для периода следования импульсов соответствующего получаем выражение

которое для указанных значений параметров и дисперсии приводит к

Рис. 5.16. Развитие модуляционной неустойчивости от уровня спонтанных шумов. Изображены спектры на выходе световода, измеренные при различных значениях входной мощности: а — допороговая мощность;

Рис. 5.17. Корреляционная функция интенсивности излучения на выходе световода, измеренная в эксперименте [48]. Временной интервал между максимумами соответствует периоду самомодуляции

Для получения цугов импульсов с управляемой частотой следования надо ввести регулярную затравочную модуляцию, что и было сделано авторами [49]. Схема экспериментальной установки изображена на рис. 5.18. Излучение лазера на гранате с неодимом смешивалось в одномодовом волоконном световоде с близким по частоте излучением полупроводникового лазера с целью формирования начальной модуляции интенсивности. Чтобы повысить пороги возникновения конкурирующих нелинейных процессов пучки основного и вспомогательного лазеров

вводились в световод с ортогональными поляризациями. Для управления частотой начальной модуляции менялась частота излучения полупроводникового лазера.

Рис. 5.18. Схема экспериментальной установки для наблюдения индуцированной модуляционной неустойчивости. На входе световода смешиваются излучения основного и отстроенного по частоте вспомогательного лазеров [49]

Измеренные в эксперименте корреляционные функции интенсивности приведены на рис. 5.19 для двух различных значений расстройки частот основного и вспомогательного лазеров. Период повторения импульсов в последовательности обратно пропорционален величине этой расстройки. Характерная длительность импульса в цуге —

Авторы [49] отмечают хорошее количественное согласие экспериментальных данных с результатами математического моделирования. Использование явления модуляционной неустойчивости для генерации последовательностей пикосекундных импульсов с предельно высокой частотой повторения открывает широкие перспективы для многочисленных приложений (§ 3.8).

Рис. 5.19. Корреляционная функция интенсивности на выходе световода, измеренная при различных расстройках частот основного и вспомогательного лазеров [49]

Дальнейшее уточнение теории развития модуляционной неустойчивости проведено авторами [30], которые учли влияние дисперсии нелинейности на границы спектральной полосы неустойчивости. Данные численных экспериментов, позволяющие проследить динамику процесса на существенно нелинейных стадиях, приведены в [46]. Глубокий теоретический анализ решений нелинейного уравнения Шредингера с периодическими начальными условиями дан в [47].

В [57] проанализирована динамика развития модуляционной неустойчивости в условиях сильного влияния дисперсии третьего порядка. Показано, что приближение длины волны излучения к длине волны нулевой квадратичной дисперсии позволяет значительно повысить частоту повторения импульсов при фиксированной входной мощности излучения. Из анализа структуры сформированных импульсов следует, что с точки зрения достижения максимального контраста

оптимальной является модуляция входного излучения на частоте, превышающей в К 3/2 раз частоту, соответствующую максимальному инкременту усиления.