§ 6. Замечания

Введенные нами координаты Фрике несколько отличаются от тех, которые ввел сам Фрике. Он использовал выделенное множество кривых, длины которых служили параметрами. Их можно связать со следами матриц, накрывающих эти кривые (см. следующую главу). Не ясно, имел ли Фрике строгие в современном смысле доказательства своих результатов. Его изложение весьма небрежно, и зачастую трудно сказать, что, собственно, он доказывает. Используя технику квазиконформных отображений, Л. Кин [7] развила теорию координат (или, другими словами, модулей) Фрике.

Статьи Тейхмюллера также обычно считаются трудными. Первое удовлетворительное доказательство теорем

Тейхмюллера дал Альфорс [1]. Мы следовали, в основном, Берсу [4], хотя доказательство теоремы единственности принадлежит, по существу, самому Тейхмюллеру.

Интерпретацию теорем Тейхмюллера на языке аналитической геометрии можно найти в работах Гамильтона [5] и Хаббарда [6].

ЛИТЕРАТУРА

(см. скан)