Вещественно аналитическая теория пространства Тейхмюллера
ОглавлениеПРЕДИСЛОВИЕ РЕДАКТОРА ПЕРЕВОДАГлава I. КЛАССИЧЕСКИЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ФРИКЕ И ТЕЙХМЮЛЛЕРА ПО ПРОБЛЕМЕ МОДУЛЕЙ РИМАНОВЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ § 1. Униформизация и фуксовы группы 1.2. Отмеченные римановы поверхности и пространство Фрике § 2. Проблема Грёча § 3. Теорема единственности Тейхмюллера 3.2. Меры на горизонтальном и вертикальном слоениях 3.3. Дифференциальная геометрия квадратичных дифференциалов 3.4. Деформации Тейхмюллера 3.5. Теорема единственности Тейхмюллера § 4. Теорема существования Тейхмюллера 4.2. Теорема существования Тейхмюллера § 5. Пространство Тейхмюллера § 6. Замечания Глава II. ВОПРОСЫ ТЕОРИИ ТЕЙХМЮЛЛЕРА § 1. Проколотые поверхности с краем и их пространства Тейхмюллера 1.2. Дубль поверхности и расширения Нильсена 1.3. Кольца и проколотые диски: метод экстремальных длин 1.4. Деформации Тейхмюллера поверхностей конечного топологического типа 1.5. Теорема Тейхмюллера для поверхностей конечного топологического типа 1.6. Пространства Фрике и Тейхмюллера конечной гиперболической поверхности § 2. Модулярная группа Тейхмюллера и пространство Римана § 3. Пополненные пространства модулей 3.2. Координаты Фенхеля — Нильсена в пространстве Тейхмюллера 3.3. Три основные леммы геометрии римановых поверхностей 3.4. Римановы поверхности с узлами и пополненные пространства модулей Глава III. КЛАССИФИКАЦИЯ ДИФФЕОМОРФИЗМОВ ПОВЕРХНОСТЕЙ КОНЕЧНОГО ТИПА И ДЕЙСТВИЯ ГРУПП НА ПРОСТРАНСТВЕ ТЕЙХМЮЛЛЕРА § 1. Экстремальная проблема Берса и вычисления для проколотых торов § 2. Периодические диффеоморфизмы и эллиптические преобразования § 3. Неприводимые диффеоморфизмы и гиперболические преобразования 3.2. Метрическая геометрия пространства Тейхмюллера 3.3. Гиперболические преобразования и инвариантные прямые 3.4. Псевдоаносовские диффеоморфизмы § 4. Относительные пространства Тейхмюллера и группа дробного скручивания 4.2. Асимптотическое поведение длин кривых 4.3. Транзитивность группы дробного скручивания § 5. Заключительные замечания |
