§ 31. Электрический ток в газах

В обычных условиях газы не проводят электрический ток, так как их молекулы электрически нейтральны. Например, сухой воздух — это хороший изолятор, в чем мы могли убедиться с помощью самых простых опытов по электростатике. Однако воздух и другие газы становятся проводниками электрического тока, если в них тем или иным способом создать ионы.

Рис. 100. Воздух становится проводником электрического тока, если его ионизировать

Простейший опыт, иллюстрирующий проводимость воздуха при его ионизации пламенем показан на рис. 100: заряд на пластинах, сохраняющийся в течение длительного времени, быстро исчезает при внесении зажженной спички в пространство между пластинами.

Газовый разряд. Процесс прохождения электрического тока через газ обычно называют газовым разрядом (или электрическим разрядом в газе). Газовые разряды подразделяются на два вида: самостоятельные и несамостоятельные.

Несамостоятельный разряд. Разряд в газе называют несамостоятельным, если для его поддержания необходим внешний источник

ионизации. Ионы в газе могут возникать под действием высоких температур, рентгеновского и ультрафиолетового излучения, радиоактивности, космических лучей и т. д. Во всех этих случаях происходит освобождение одного или нескольких электронов из электронной оболочки атома или молекулы. В результате в газе появляются положительные ионы и свободные электроны. Освободившиеся электроны могут присоединяться к нейтральным атомам или молекулам, превращая их в отрицательные ионы.

Ионизация и рекомбинация. Наряду с процессами ионизации в газе происходят и обратные процессы рекомбинации: соединяясь между собой, положительные и отрицательные ионы или положительные ионы и электроны образуют нейтральные молекулы или атомы.

Изменение со временем концентрации ионов, обусловленное постоянным источником ионизации и процессами рекомбинации, можно описать следующим образом. Допустим, что источник ионизации создает в единице объема газа за единицу времени положительных ионов и такое же число электронов. Если в газе нет электрического тока и можно пренебречь уходом ионов из рассматриваемого объема из-за диффузии, то единственным механизмом уменьшения концентрации ионов будет рекомбинация.

Рекомбинация происходит при встрече положительного иона с электроном. Число таких встреч пропорционально как числу ионов, так и числу свободных электронов, т. е. пропорционально . Поэтому убыль числа ионов в единице объема в единицу времени может быть записана в виде , где а — постоянная величина, называемая коэффициентом рекомбинации.

При справедливости введенных предположений уравнение баланса ионов в газе запишется в виде

Мы не будем решать это дифференциальное уравнение в общем виде, а рассмотрим некоторые интересные частные случаи.

Прежде всего отметим, что процессы ионизации и рекомбинации через некоторое время должны скомпенсировать друг друга и в газе установится постоянная концентрация видно, что при

Стационарная концентрация ионов тем больше, чем мощнее источник ионизации и чем меньше коэффициент рекомбинации а.

После выключения ионизатора убывание концентрации ионов описывается уравнением (1), в котором нужно положить принять в качестве начального значения концентрации

Переписав это уравнение в виде после интегрирования получаем

откуда

График этой функции показан на рис. 101. Он представляет собой гиперболу, асимптотами которой являются ось времени и вертикальная прямая Разумеется, физический смысл имеет лишь участок гиперболы, соответствующий значениям Отметим медленный характер убывания концентрации со временем в сравнении с часто встречающимися в физике процессами экспоненциального затухания, которые реализуются, когда скорость убывания какой-либо величины пропорциональна первой степени мгновенного значения этой величины.

Рис. 101. Убывание концентрации ионов в газе после выключения источника ионизации

Несамостоятельная проводимость. Процесс спадания концентрации ионов после прекращения действия ионизатора значительно ускоряется, если газ находится во внешнем электрическом поле. Вытягивая электроны и ионы на электроды, электрическое поле может очень быстро обратить в нуль электропроводность газа в отсутствие ионизатора.

Для уяснения закономерностей несамостоятельного разряда рассмотрим для простоты случай, когда ток в ионизуемом внешним источником газе течет между двумя плоскими электродами, параллельными друг другу. В этом случае ионы и электроны находятся в однородном электрическом поле напряженности Е, равной отношению приложенного к электродам напряжения к расстоянию между ними.

Подвижность электронов и ионов. При постоянном приложенном напряжении в цепи устанавливается некоторая постоянная сила тока 1. Это значит, что электроны и ионы в ионизованном газе движутся с постоянными скоростями. Чтобы объяснить этот факт, нужно считать, что кроме постоянной ускоряющей силы электрического поля на движущиеся ионы и электроны действуют силы сопротивления, растущие с увеличением скорости. Эти силы описывают усредненный эффект столкновений электронов и ионов с нейтральными атомами и молекулами газа. Благодаря силам сопротивления

устанавливаются в среднем постоянные скорости электронов и ионов, пропорциональные напряженности Е электрического поля:

Коэффициенты пропорциональности называются подвижностями электрона и иона. Подвижности ионов и электронов имеют разные значения и зависят от сорта газа, его плотности, температуры и т. д.

Плотность электрического тока т. е. заряд, переносимый электронами и ионами за единицу времени через единичную площадку, выражается через концентрацию электронов и ионов их заряды и скорости установившегося движения

Квазинейтральность. В обычных условиях ионизованный газ в целом электронейтрален, или, как говорят, квазинейтрален, ибо в малых объемах, содержащих сравнительно небольшое число электронов и ионов, условие электронейтральности может и нарушаться. Это значит, что выполняется соотношение

Будем для простоты считать, что ионы однозарядные. В этом случае концентрации ионов и электронов одинаковы: Тогда с помощью (4) выражение для плотности тока (5) можно записать в виде

Плотность тока при несамостоятельном разряде. Чтобы получить закон изменения со временем концентрации носителей тока при несамостоятельном разряде в газе, нужно наряду с процессами ионизации внешним источником и рекомбинации учесть также уход электронов и ионов на электроды. Число частиц, уходящих в единицу времени на электрод площади из объема равно Скорость убывания концентрации таких частиц мы получим, разделив это число на объем газа между электродами. Поэтому уравнение баланса вместо (1) при наличии тока запишется в виде

Для установления режима, когда из (8) получаем

Уравнение (9) позволяет найти зависимость плотности установившегося тока при несамостоятельном разряде от приложенного напряжения (или от напряженности поля Е).

Два предельных случая видны непосредственно.

Закон Ома. При низком напряжении, когда в уравнении (9) можно пренебречь вторым слагаемым в правой части, после чего получаем формулы (7) при этом имеем

Плотность тока пропорциональна напряженности приложенного электрического поля. Таким образом, для несамостоятельного газового разряда в слабых электрических полях выполняется закон Ома.

Ток насыщения. При низкой концентрации электронов и ионов в уравнении (9) можно пренебречь первым (квадратичным по слагаемым в правой части. В этом приближении вектор плотности тока направлен вдоль напряженности электрического поля, а его модуль

не зависит от приложенного напряжения. Этот результат справедлив для сильных электрических полей. В этом случае говорят о токе насыщения.

Оба рассмотренных предельных случая можно исследовать и не обращаясь к уравнению (9). Однако таким путем нельзя проследить, как при увеличении напряжения происходит переход от закона Ома к нелинейной зависимости тока от напряжения.

В первом предельном случае, когда ток очень мал, основной механизм удаления электронов и ионов из области разряда — это рекомбинация. Поэтому для стационарной концентрации можно воспользоваться выражением (2), что при учете (7) немедленно дает формулу (10). Во втором предельном случае, наоборот, пренебрегается рекомбинацией. В сильном электрическом поле электроны и ионы не успевают сколько-нибудь заметно рекомбинировать за время пролета от одного электрода до другого, если концентрация их достаточно мала. Тогда все образуемые внешним источником электроны и ионы достигают электродов и полная плотность тока равна Она пропорциональна длине ионизационной камеры, поскольку полное число производимых ионизатором электронов и ионов пропорционально I.

Экспериментальное изучение газового разряда. Выводы теории несамостоятельного газового разряда подтверждаются экспериментами. Для исследования разряда в газе удобно использовать стеклянную трубку с двумя металлическими электродами. Электрическая схема такой установки показана на рис. 102. Подвижности

электронов и ионов сильно зависят от давления газа (обратно пропорционально давлению), поэтому опыты удобно проводить при пониженном давлении.

На рис. 103 представлена зависимость силы тока I в трубке от приложенного к электродам трубки напряжения Ионизацию в трубке можно создать, например, рентгеновскими или ультрафиолетовыми лучами либо с помощью слабого радиоактивного препарата. Существенно только, чтобы внешний источник ионов оставался неизменным Линейный участок ОА вольт-амперной характеристики соответствует области применимости закона Ома.

Рис. 102. Схема установки для изучения газового разряда

Рис. 103. Экспериментальная вольт-амперная характеристика газового разряда

На участке сила тока нелинейно зависит от напряжения. Начиная с точки В ток достигает насыщения и остается постоянным на некотором участке Все это соответствует теоретическим предсказаниям.

Самостоятельный разряд. Однако в точке С снова начинается возрастание тока, сначала медленное, а затем очень резкое. Это означает, что в газе появился новый, внутренний источник ионов. Если теперь убрать внешний источник, то разряд в газе не прекращается, т. е. из несамостоятельного разряд переходит в самостоятельный. При самостоятельном разряде образование новых электронов и ионов происходит в результате внутренних процессов в самом газе.

Ионизация электронным ударом. Нарастание тока при переходе от несамостоятельного разряда к самостоятельному происходит лавинообразно и называется электрическим пробоем газа. Напряжение, при котором происходит пробой, называется напряжением зажигания. Оно зависит от рода газа и от произведения давления газа на расстояние между электродами.

Процессы в газе, ответственные за лавинообразное нарастание силы тока при увеличении приложенного напряжения, связаны с ионизацией нейтральных атомов или молекул газа свободными электронами, разогнанными электрическим полем до достаточно

больших энергий. Кинетическая энергия электрона перед очередным столкновением с нейтральным атомом или молекулой пропорциональна напряженности электрического поля Е и длине свободного пробега электрона X:

Если эта энергия достаточна для того, чтобы ионизовать нейтральный атом или молекулу, т. е. превосходит работу ионизации

то при столкновении электрона с атомом или молекулой происходит их ионизация. В результате вместо одного электрона возникают два. Они в свою очередь разгоняются электрическим полем и ионизуют встречающиеся на их пути атомы или молекулы и т. д. Процесс развивается лавинообразно и называется электронной лавиной. Описанный механизм ионизации называется ионизацией электронным ударом.

Экспериментальное доказательство того, что ионизация нейтральных атомов газа происходит в основном благодаря ударам электронов, а не положительных ионов, было дано Дж. Таунсендом. Он брал ионизационную камеру в виде цилиндрического конденсатора, внутренним электродом которого служила тонкая металлическая нить, натянутая по оси цилиндра. В такой камере ускоряющее электрическое поле сильно неоднородно, и основную роль в ионизации играют частицы, которые попадают в область наиболее сильного поля вблизи нити. Опыт показывает, что при одном и том же напряжении между электродами ток разряда больше в том случае, когда положительный потенциал подается на нить, а не на внешний цилиндр. Именно в этом случае все создающие ток свободные электроны обязательно проходят через область наиболее сильного поля.

Эмиссия электронов из катода. Самостоятельный разряд может быть стационарным лишь при условии постоянного появления в газе новых свободных электронов, так как все возникающие в лавине электроны достигают анода и выбывают из игры. Новые электроны выбиваются из катода положительными ионами, которые при движении к катоду также ускоряются электрическим полем и приобретают достаточную для этого энергию.

Катод может испускать электроны не только в результате бомбардировки ионами, но и самостоятельно, при нагревании его до высокой температуры. Такой процесс называется термоэлектронной эмиссией, его можно рассматривать как своего рода испарение электронов из металла. Обычно оно происходит при таких температурах, когда испарение самого материала катода еще мало. В случае самостоятельного газового разряда катод обычно разогревается не

нитью накала, как в электронных лампах, а из-за выделения теплоты при бомбардировке его положительными ионами. Поэтому катод испускает электроны даже тогда, когда энергия ионов недостаточна для выбивания электронов.

Самостоятельный разряд в газе возникает не только в результате перехода от несамостоятельного при повышении напряжения и удалении внешнего источника ионизации, но и при непосредственном приложении напряжения, превышающего пороговое напряжение зажигания. Теория показывает, что для зажигания разряда достаточно самого незначительного количества ионов, которые всегда присутствуют в нейтральном газе хотя бы из-за естественного радиоактивного фона.

В зависимости от свойств и давления газа, конфигурации электродов и приложенного к электродам напряжения возможны различные виды самостоятельного разряда.

Тлеющий разряд. При низких давлениях (десятые и сотые доли миллиметра ртутного столба) в трубке наблюдается тлеющий разряд. Для зажигания тлеющего разряда достаточно напряжения в несколько сотен или даже десятков вольт. В тлеющем разряде можно выделить четыре характерные области. Это темное катодное пространство, тлеющее (или отрицательное) свечение, фарадеево темное пространство и светящийся положительный столб, занимающий большую часть пространства между анодом и катодом.

Первые три области находятся вблизи катода. Именно здесь происходит резкое падение потенциала, связанное с большой концентрацией положительных ионов на границе катодного темного пространства и тлеющего свечения. Электроны, ускоренные в области катодного темного пространства, производят в области тлеющего свечения интенсивную ударную ионизацию. Тлеющее свечение обусловлено рекомбинацией ионов и электронов в нейтральные атомы или молекулы. Для положительного столба разряда характерно незначительное падение потенциала и свечение, вызываемое возвращением возбужденных атомов или молекул газа в основное состояние.

Коронный разряд. При сравнительно высоких давлениях в газе (порядка атмосферного) вблизи заостренных участков проводника, где электрическое поле сильно неоднородно, наблюдается разряд, светящаяся область которого напоминает корону. Коронный разряд иногда возникает в естественных условиях на верхушках деревьев, корабельных мачтах и т. п. («огни святого Эльма»). С коронным разрядом приходится считаться в технике высоких напряжений, когда этот разряд возникает вокруг проводов высоковольтных линий электропередачи и приводит к потерям электроэнергии. Полезное практическое применение коронный разряд находит в электрофильтрах для очистки промышленных газов от примесей твердых и жидких частиц.

При увеличении напряжения между электродами коронный разряд переходит в искровой с полным пробоем промежутка между

электродами. Он имеет вид пучка ярких зигзагообразных разветвляющихся каналов, мгновенно пронизывающих разрядный промежуток и прихотливо сменяющих друг друга. Искровой разряд сопровождается выделением большого количества теплоты, ярким голубовато-белым свечением и сильным потрескиванием. Его можно наблюдать между шариками электрофорной машины. Пример гигантского искрового разряда — естественная молния, где сила тока достигает 5-105 А, а разность потенциалов — 109 В.

Поскольку искровой разряд происходит при атмосферном (и более высоком) давлении, то напряжение зажигания весьма велико: в сухом воздухе при расстоянии между электродами 1 см оно составляет около 30 кВ.

Электрическая дуга. Специфическим практически важным видом самостоятельного газового разряда является электрическая дуга. При соприкосновении двух угольных или металлических электродов в месте их контакта выделяется большое количество теплоты из-за большого сопротивления контакта. В результате начинается термоэлектронная эмиссия и при раздвижении электродов между ними возникает ярко светящаяся дуга из сильно ионизованного хорошо проводящего газа. Сила тока даже в небольшой дуге достигает нескольких ампер, а в большой дуге — нескольких сотен ампер при напряжении порядка 50 В. Электрическая дуга широко применяется в технике как мощный источник света, в электропечах и для электросварки.

Опыты Франка и Герца. При экспериментальном изучении газового разряда Франком и Г. Герцем в 1913 г. было получено доказательство существования стационарных состояний атома с дискретными значениями энергии, сыгравшее важную роль для подтверждения развивавшейся Н. Бором теории атома.

Рис. 104. Схема опытов Франка и Герца

Рис. 105. Зависимость тока от ускоряющего напряжения в опытах

Схема установки Франка и Герца показана на рис. 104. Стеклянный сосуд с тремя электродами заполнен парами ртути при низком

давлении. Батарея создает ускоряющее электрическое поле, причем напряжение между катодом К и сеткой С можно регулировать с помощью потенциометра. Между сеткой и анодом создается с помощью батареи слабое задерживающее поле с напряжением около 0,5 В. Это поле препятствует попаданию на анод медленных электронов. Электроны испускаются катодом К, подогреваемым электрическим током.

На рис. 105 показана полученная в этих опытах зависимость силы тока в анодной цепи от ускоряющего напряжения Эта зависимость имеет немонотонный характер с максимумами при напряжениях кратных 4,9 В.

Дискретность уровней энергии атома. Объяснить такую зависимость тока от напряжения можно лишь наличием у атомов ртути дискретных стационарных состояний. Если бы дискретных стационарных состояний у атома не было, т. е. его внутренняя энергия могла бы принимать любые значения, то неупругие столкновения, сопровождающиеся увеличением внутренней энергии атома, могли бы происходить при любых энергиях электронов. Если же дискретные состояния есть, то столкновения электронов с атомами могут быть только упругими, пока энергия электронов недостаточна для перевода атома из основного состояния в наинизшее возбужденное.

При упругих столкновениях кинетическая энергия электронов практически не меняется, так как масса электрона много меньше массы атома ртути. В этих условиях число электронов, достигающих анода, монотонно увеличивается с ростом напряжения. Когда ускоряющее напряжение достигает значения 4,9 В, столкновения электронов с атомами становятся неупругими. Внутренняя энергия атомов скачком увеличивается, а электрон в результате соударения теряет почти всю свою кинетическую энергию.

Задерживающее поле не пропускает также медленные электроны к аноду и сила тока резко уменьшается. Она не обращается в нуль лишь потому, что часть электронов достигает сетки, не испытав неупругих соударений. Второй и последующие максимумы силы тока получаются потому, что при напряжениях, кратных 4,9 В, электроны на пути к сетке могут испытать несколько неупругих столкновений с атомами ртути.

Итак, необходимую для неупругого соударения энергию электрон приобретает только после прохождения разности потенциалов 4,9 В. Это означает, что внутренняя энергия атомов ртути не может измениться на величину, меньшую эВ, что и доказывает дискретность энергетического спектра атома. Справедливость этого вывода подтверждается еще и тем, что при напряжении 4,9 В разряд начинает светиться: возбужденные атомы при спонтанных

переходах в основное состояние излучают видимый свет, частота которого совпадает с вычисленной по формуле

В классических опытах Франка и Герца методом электронного удара были определены не только потенциалы возбуждения, но и ионизационные потенциалы ряда атомов.

• Приведите пример опыта по электростатике, из которого можно сделать вывод о том, что сухой воздух — это хороший изолятор.

• Где в технике используются изолирующие свойства воздуха?

• Что такое несамостоятельный газовый разряд? При каких условиях он протекает?

• Поясните, почему скорость убывания концентрации, обусловленная рекомбинацией, пропорциональна квадрату концентрации электронов и ионов. Почему эти концентрации можно считать одинаковыми?

• Почему для закона убывания концентрации, выражаемого формулой (3), не имеет смысла вводить понятие характерного времени, широко используемого для экспоненциально затухающих процессов, хотя и в том и в другом случае процессы продолжаются, вообще говоря, бесконечно долго?

• Как по-вашему, почему в определениях подвижностей в формулах (4) для электронов и ионов выбраны противоположные знаки?

• Как сила тока при несамостоятельном газовом разряде зависит от приложенного напряжения? Почему с ростом напряжения происходит переход от закона Ома к току насыщения?

• Электрический ток в газе осуществляется как электронами, так и ионами. Однако на каждый из электродов приходят заряды лишь одного знака. Как это согласуется с тем, что во всех участках последовательной цепи сила тока одинакова?

• Почему в ионизации газа в разряде из-за соударений наибольшую роль играют электроны, а не положительные ионы?

• Опишите характерные признаки различных видов самостоятельного газового разряда.

• Почему результаты опытов Франка и Герца свидетельствуют о дискретности уровней энергии атомов?

• Опишите физические процессы, происходящие в газоразрядной трубке в опытах Франка и Герца, при повышении ускоряющего напряжения.