§ 39. Радиоактивность. Ядерные реакции

Наряду со стабильными ядрами существуют радиоактивные ядра, в которых происходит самопроизвольное изменение состава. Большая часть известных радиоактивных ядер получена искусственно путем бомбардировки мишеней различными частицами. Известно несколько видов радиоактивного распада.

Альфа-распад. При а-распаде из ядра спонтанно вылетает альфа-частица — ядро атома гелия . При этом зарядовое число ядра в соответствии с законом сохранения электрического заряда уменьшается

на два и образуется ядро нового химического элемента, который сдвинут относительно исходного на две клетки периодической системы.

Чтобы а-распад был возможен, нужно, чтобы энергия связи исходного (материнского) ядра была меньше суммы энергии связи образующегося (дочернего) ядра и энергии связи альфа-частицы Кинетическая энергия вылетающей альфа-частицы определяется законом сохранения энергии

В соотношении (1) не учтена кинетическая энергия отдачи ядра, потому что масса дочернего ядра всегда много больше массы альфа-частицы. При этом, разумеется, считается, что материнское ядро неподвижно. Несколько иначе условие возможности альфа-распада можно сформулировать такими словами: масса (покоя) материнского ядра должна быть больше суммы масс покоя дочернего ядра и вылетающей альфа-частицы.

В простейшей теории а-распада, предложенной Г. Гамовым, предполагается, что альфа-частица уже существует внутри материнского ядра, которое является для нее своего рода потенциальной ямой. Энергия альфа-частицы в ядре недостаточна для преодоления ограничивающего эту яму потенциального барьера. Вылет альфа-частицы из ядра оказывается возможным благодаря квантовомеханическому туннельному эффекту, заключающемуся в отличной от нуля вероятности прохождения частицы под потенциальным барьером конечных размеров. Момент вылета альфа-частицы из ядра непредсказуем, поскольку явление радиоактивного распада имеет вероятностный характер. Квантовая теория позволяет найти лишь вероятность распада за единицу времени или обратную ей величину, называемую средним временем жизни радиоактивного ядра.

Бета-распад. При -распаде из ядра вылетают электрон и электронное антинейтрино. Существование этой электрически нейтральной частицы было предположено Паули для объяснения кажущегося нарушения закона сохранения энергии в элементарном акте -распада. В -распаде распределение энергии между вылетающим электроном и антинейтрино имеет случайный характер. Поэтому в отличие от альфа-частиц, вылетающих из данного ядра с вполне определенной энергией, вылетающие электроны могут иметь разную энергию.

При -распаде вылетающий электрон не существует внутри ядра, а образуется там при превращении нейтрона в протон. В этом смысле говорят, что -распад — это не внутриядерный, а внутринуклонный процесс. Он затрагивает более глубокие изменения структуры вещества, чем а-распад. Теория -распада была разработана Ферми на основе предположения о так называемом слабом взаимодействии, описывающем превращение нейтрона в протон.

Нестабильность нейтрона. Такой процесс происходит не только внутри ядра, но и со свободным нейтроном, среднее время жизни которого составляет около 15 минут. При этом нейтрон распадается на протон электрон и антинейтрино

При -распаде массовое число А ядра не меняется, а зарядовое число увеличивается на единицу: образуется новый химический элемент, который сдвинут в периодической системе вправо на одну клетку.

Наряду с электронным -распадом существует позитронный -распад, при котором из ядра вылетает позитрон и электронное нейтрино V. При позитронной радиоактивности один из протонов ядра превращается в нейтрон с испусканием позитрона и нейтрино. В периодической системе происходит сдвиг влево на одну клетку без изменения массового числа. Для свободного протона в обычных условиях такой распад невозможен, так как его масса меньше массы нейтрона.

Гамма-распад. В отличие от а- и -радиоактивных распадов так называемая -радиоактивность ядер не связана с изменением внутренней структуры ядра и не сопровождается изменением зарядового или массового чисел. Вылет из ядра -кванта (фотона высокой энергии) происходит при спонтанном переходе ядра из некоторого долгоживущего возбужденного состояния в основное состояние.

Закон радиоактивного распада. Радиоактивный распад не зависит от внешних условий в широком интервале изменения таких параметров, как температура и давление. Закон радиоактивного распада, т. е. зависимость от времени числа еще не распавшихся к данному моменту ядер некоторого радиоактивного образца, легко получить из предположения, что вероятность распада является постоянной для данного вида ядер величиной, не зависящей от того, сколько времени уже «прожило» данное радиоактивное ядро. За малый промежуток времени количество нераспавшихся ядер изменится на число пропорциональное количеству имеющихся ядер и этому промежутку

Коэффициент пропорциональности X — это и есть не зависящая от времени вероятность распада ядра. Знак минус в (3) соответствует уменьшению со временем числа нераспавшихся ядер. Формула (3) означает, что скорость изменения искомой функции пропорциональна самой функции:

Отсюда следует, что убывает со временем по экспоненциальному закону:

где — начальное число радиоактивных ядер при Можно показать, что величина — это среднее время жизни радиоактивного ядра.

Часто закон радиоактивного распада (4) записывают в виде

используя основание 2 вместо е. В этом случае величина Т называется периодом полураспада. Очевидно, что Т — это время, в течение которого распадается половина первоначального количества ядер. Сравнивая правые части формул (4) и (5), видим, что

Возраст Земли. Закон радиоактивного распада позволяет оценить возраст Земли на основе известного процентного содержания в урановой руде радиоактивных изотопов урана Измеренные времена жизни этих изотопов составляют соответственно лет и лет. Их процентное содержание в естественной смеси составляет для и для Естественно предположить, что в момент образования химических элементов, в том числе урана, содержание этих изотопов было одинаковым. Поэтому в выражении (4), записанном для каждого изотопа урана, следует взять одинаковые значения и соответствующие имеющемуся в настоящее время процентному составу значения 235 и 238

откуда

Это дает для значение лет, что хорошо согласуется с другими оценками возраста Земли или Солнечной системы, полученными на основе геологических и космологических соображений.

Ядерные реакции. Ядерная реакция — это взаимодействие атомного ядра с другим ядром или элементарной частицей, в результате которого происходит изменение его состава и структуры. Из-за короткодействующего характера ядерных сил ядерные реакции происходят при сближении частиц на расстояния порядка см.

При ядерных реакциях выполняются законы сохранения энергии, импульса, момента импульса, электрического заряда, числа

нуклонов (барионного заряда). Кроме того, выполняется закон сохранения так называемого лептонного заряда, согласно которому рождение электрона обязательно сопровождается рождением электронного антинейтрино, а рождение позитрона рождением электронного нейтрино. Образование электрон—позитронной пары может происходить и без появления нейтрино и антинейтрино.

Первая искусственная ядерная реакция была осуществлена Резерфордом при облучении азота альфа-частицами:

При ядерных реакциях могут образовываться новые радиоактивные изотопы, которых нет на Земле в естественном состоянии. Радиоактивность ядра, возникающая в результате ядерной реакции, называется искусственной. Она была открыта на ядерной реакции

Радиоактивный изотоп фосфора Р представляет собой источник -излучения. Его ядро испускает позитрон и электронное нейтрино:

Существование нейтрона было обнаружено до открытия искусственной радиоактивности. Нейтрон был открыт на ядерной реакции

Создание ускорителей заряженных частиц значительно расширило возможности осуществления различных ядерных реакций. Теперь в качестве снарядов для бомбардировки ядер-мишеней можно использовать не только альфа-частицы, испускаемые радиоактивными препаратами, но и разогнанные до высокой энергии протоны, дейтроны и электроны. Первое расщепление ядра, выполненное с помощью искусственно разогнанных протонов, было осуществлено на реакции

Ядерные реакции могут происходить также и под действием гамма-квантов достаточно больших энергий — так называемые фото-ядерные реакции. Они становятся возможными, когда энергия гамма-кванта превышает энергию отделения нуклонов от ядра.

Энергетические превращения при ядерных реакциях. Ядерные реакции сопровождаются энергетическими превращениями. Понять характер этих превращений можно с помощью графика зависимости удельной энергии связи нуклонов в ядре от массового числа ядра (рис. 125). Экспериментальное значение энергии в расчете на один нуклон составляет около Сначала с ростом массового

числа А она увеличивается от ядра дейтерия до изотопа железа а затем постепенно убывает до изотопа урана Такое поведение удельной энергии связи объясняется неполным насыщением ядерных сил у легких ядер, когда число соседей у каждого нуклона меньше, чем это возможно при их плотной упаковке, и возрастанием роли кулоновского отталкивания протонов в ядрах с большим массовым числом.

Рис. 125. Зависимость удельной энергии ядер от массового числа

Характер зависимости удельной энергии связи от массового числа объясняет выделение энергии как при делении тяжелых ядер на осколки, лежащие в середине периодической системы элементов, так и при синтезе легких ядер. Поэтому возможны два принципиально различных способа освобождения ядерной энергии для практического применения.

Деление тяжелых ядер. Первый путь связан с использованием реакции деления, которая может быть осуществлена для элементов от трансурановых до железа. Практически для этой цели используется уран. При облучении Щи нейтронами его ядро захватывает нейтрон и делится на два радиоактивных ядра-осколка с массовыми числами порядка 100, для которых удельная энергия связи близка к максимальной. При этом в каждом элементарном акте распада ядра урана образуется от двух до четырех нейтронов. Например,

Поскольку в каждом акте испускается нейтронов больше, чем поглощается, то при делении может возникнуть самоподдерживающаяся цепная реакция, т. е. процесс, в котором определенная ядерная реакция вызывает последующие реакции такого же типа.

Для осуществления цепной реакции необходимо, чтобы так называемый коэффициент размножения нейтронов — отношение числа нейтронов в каком-либо поколении к числу нейтронов предшествующего поколения — был больше единицы. Коэффициент размножения определяется не только числом образующихся в каждом элементарном акте нейтронов, но и условиями, в которых протекает реакция: часть образующихся нейтронов поглощается посторонними ядрами или уходит за пределы зоны реакции. Минимальная масса урана, при которой возможна цепная реакция, называется критической массой.

Преобладающий в природной смеси изотоп также может захватывать нейтроны. При этом образуется радиоактивный изотоп нептуния:

который в свою очередь в результате -распада превращается в плутоний:

Плутоний относительно стабилен (период полураспада 24000 лет) и также может использоваться как ядерное топливо в ядерных реакциях.

Устройство, в котором осуществляется управляемая ядерная цепная реакция, сопровождающаяся выделением энергии, называется ядерным реактором. Первый ядерный реактор построен в декабре 1942 г. в США под руководством Э. Ферми.

В любом ядерном реакторе имеются следующие основные части (рис. 126): активная зона, где находится ядерное топливо, протекает цепная реакция деления ядер и выделяется энергия; отражатель нейтронов, окружающий активную зону; теплоноситель, отводящий выделяющуюся энергию; система регулирования цепной реакции; радиационная защита.

Рис. 126. Схема энергетического ядерного реактора

Об экологических проблемах ядерной энергетики. Большинство образующихся в реакциях деления ядер-осколков радиоактивны и дают начало целым цепочкам последовательных превращений типа

Образование большого числа радиоактивных нуклидов ставит серьезные экологические проблемы при развитии ядерной энергетики.

Реакции синтеза. Второй путь освобождения ядерной энергии связан с реакциями синтеза. Чтобы осуществить реакцию синтеза, нужно сблизить ядра до расстояний см, когда проявляется действие ядерных сил. При этом приходится преодолевать кулоновское отталкивание ядер, для чего их необходимо разогнать до очень больших скоростей. Реакции ядерного синтеза становятся возможными при температурах порядка 108 К. Выделяющаяся при слиянии легких ядер энергия в расчете на один нуклон еще больше, чем при распаде тяжелых ядер. Например:

Получение высоких температур и удержание нагретой до миллиарда градусов плазмы представляет собой труднейшую научно-техническую задачу на пути осуществления управляемого термоядерного синтеза. Тем не менее, осуществление управляемой реакции синтеза очень заманчиво благодаря экологической чистоте процессов и практически неисчерпаемым запасам термоядерного топлива.

• Поясните, почему предположение о существовании а-частицы внутри ядра не противоречит основным принципам квантовой физики.

• Как найти кинетическую энергию вылетающей из радиоактивного ядра а-частицы?

• Почему Р-распад следует считать внутринуклонным, а не внутриядерным процессом, как а-распад?

• Почему вылетающие из ядра при (-распаде электроны могут иметь разные энергии?

• Почему в обычных условиях нейтрон неустойчив и распадается на протон, электрон и антинейтрино, а протон — стабилен?

• Как можно на опыте разделить разные виды радиоактивных излучений из одного радиоактивного препарата?

• Как на основе закона радиоактивного распада оценить возраст Земли?

• Возраст Земли — несколько миллиардов лет, а период полураспада радия — 1600 лет. Почему же на Земле еще сохранилось какое-то количество радия?

• Что такое искусственная радиоактивность? С чем связана высокая эффективность облучения нейтронами для стимулирования ядерных реакций?

• Почему выделение внутриядерной энергии возможно как при реакциях деления тяжелых ядер, так и при синтезе легких ядер?

• В чем суть экологических проблем, возникающих в связи с развитием ядерной энергетики?

• С чем связаны трудности на пути осуществления управляемой реакции термоядерного синтеза?