2.2. Основы аналого-цифрового преобразования

Аналого-цифровые и цифро-аналоговые преобразователи являются общим элементом всех цифровых звуковых систем. С них начинается и ими заканчивается любая система цифровой обработки. Ниже подробно рассматриваются конструктивные вопросы,

поскольку преобразователи могут повлиять на характеристики системы гораздо сильнее, чем можно ожидать с первого взгляда. Требования, предъявляемые к преобразователям в звуковой технике, в некоторых отношениях отличаются от принятых в других областях применения цифровой обработки. Особое внимание следует уделить скорости создания информации, поскольку ее понижение существенно сказывается на стоимости и сложности частей системы, связанных с хранением, передачей и обработкой информации. Как было указано выше, способ построения системы сильно влияет на субъективную оценку качества. Компромисс, к которому приводят многочисленные и противоречивые соображения, должен быть выбран очень тщательно, поскольку ошибки в звуковых системах широкого применения обходятся достаточно дорого. Это, конечно, не относится к лабораторным образцам, так как преобразователи любого качества можно при необходимости получить в специализирующихся по ним фирмах.

Действие аналого-цифровых преобразователей в принципе достаточно просто: в них происходит преобразование дискретизованных аналоговых сигналов в соответствующую последовательность двоичных чисел. Однако сделать это можно многими способами, включая линейную импульсно-кодовую модуляцию (ИКМ), дифференциальную импульсно-кодовую модуляцию (ДИКМ), дельтамодуляцию (ДМ), адаптивную дельта-модуляцию (АДМ) и другие методы.

2.2.1. Линейная импупьсно-кодовая модуляция

Блок-схема цифровой системы обработки звуковых сигналов, в которой используется АЦП с импульсно-кодовой модуляцией, изображена на рис. 2.1. На входе системы включен аналого-цифровой преобразователь, а на выходе — цифро-аналоговый. Входной сигнал пропускается через фильтр нижних частот, устраняющий наложение спектров, и дискретизуется, причем аналоговый сигнал сохраняется в неизменном виде в течение всего цикла преобразования. С помощью цифровой логической схемы определяется кодовая комбинация, которая после преобразования в соответствующую аналоговую величину аппроксимирует значение отсчета входного сигнала. Эти кодовые комбинации (по одной на каждый отсчет) и образуют цифровой вариант входного сигнала. Выходное напряжение преобразователя устанавливается с помощью набора транзисторных ключей, образующего своеобразный двоичный потенциометр. Число разрядов, представленное числом ключей, определяет число получаемых уровней напряжения и, следовательно, разрешающую способность преобразователя. Цифровая логическая схема находит наилучшее приближение к значению отсчета аналогового сигнала и делает это с помощыр ряда последовательных приближений, начинающихся со старшего разряда и

заканчивающихся младшим разрядом. Первым замыкается ключ старшего разряда, и сема сравнения определяет, превосходит ли полученное напряжение входной сигнал. Если превосходит, то разряд сбрасывается, а если нет, то остается. Процесс последовательной проверки разрядов продолжается до тех пор, пока не будет определено значение самого младшего разряда.

На выходе цифровой системы происходит обратный процесс. Кодовая комбинация вводится в выходной регистр ЦАП, содержащего ключевую схему, аналогичную применяемой в АЦП. Отсчет, сформированный из кодовой комбинации, сохраняется в запоминающей схеме до поступления следующего кода. Фильтр нижних частот ослабляет высокочастотные компоненты, лежащие выше частоты Найквиста, а апертурный фильтр корректирует затухание

Рис. 2.1. Блок-схема системы аналого-цифрового преобразования, предназначенной для ввода сигнала в цифровой процессор. Выходной сигнал процессора поступает в систему цифро-аналогового преобразования. ФНЧ — фильтр ннжних частот, ослабляющий составляющие, лежащие вне найквистовского диапазона; СЗО — схема запоминания отсчетов, сохраняющая отсчет входного сигнала в течение цикла преобразования; СС — аналоговая схема сравнения, сравнивающая отсчет с его аппроксимацией, полученной в цифро-аналоговом преобразователе; ЦАП — блок цифро-аналогового преобразования с цифровым входным и аналоговым выходным сигналами; РПА — регистр запоминания последовательных аппроксимаций, в котором выполняется преобразование (стандартная БИС); разрядов представляют кодовую комбинацию (двоичное число), соответствующую отсчету аналогового сигнала. В процессоре входные числа преобразуются в отсчеты выходного сигнала. Если необходимо задержать сигнал, то процессор работает как запоминающее устройство, если же необходимо ввести реверберацию, то в качестве процессора используется вычислительная машина.

в области верхних частот, вносимое выходной запоминающей схемой. В литературе можно найти более подробное описание подобных преобразователей [8, 75] и примеры схемных решений для ЦАП [2]. Поскольку конструкции высококачественных цифро-аналоговых преобразователей непрерывно совершенствуются в связи развитием полупроводниковой техники, мы полагаем, что большинство потребителей будут покупать готовые устройства, а не разрабатывать свои собственные. Тем не менее характеристики [76] преобразователей, используемых в звуковых системах, должны соответствовать тем особым условиям, которые характерны для данной области техники.

Как уже упоминалось, число двоичных разрядов, используемых в процессе преобразования, определяет число дискретных уровней, с помощью которых можно представлять аналоговый сигнал. Линейный п-разрядный преобразователь имеет уровней и позволяет преобразовывать сигналы амплитудой до уровней. Максимальная ошибка квантования равна половине уровня. Если преобразуются широкополосные сигналы большой величины, то ошибки квантования можно представить в виде последовательности статистически независимых случайных величин с равномерным распределением. В этих условиях ошибки квантования образуют стационарный белый шум эквивалентный обычному шуму, присутствующему в аналоговых системах.

Качество звуковых систем обычно характеризуют величиной их динамического диапазона. Она равна отношению уровней наибольшего сигнала, не вызывающего нелинейных искажений, и наименьшего сигнала, различимого в собственных шумах системы. Таким образом, величина динамического диапазона равна максимальному значению отношения сигнал/шум когда шум является аддитивным и стационарным.

В цифро-аналоговом преобразователе

где — число разрядов кодовой комбинации. Если сигнал мал по величине или имеет узкополосный характер, то ошибки квантования, получающиеся в процессе аналого-цифрового преобразования, больше похожи на искажения сложного вида, чем на шум. Рассмотрим, например, преобразование слабого синусоидального колебания, смещенного по напряжению так, что его «середина» попадает в точку перехода от одного уровня АЦП к другому, а амплитуда равна величине уровня (шагу квантования). Квантованный сигнал имеет форму меандра и состоит из бесконечного ряда нелетных гармоник. В данном случае ошибки квантования приводят к результату, эквивалентному гармоническим искажениям в аналоговых системах. Однако зависимость величины этих искажений от уровня сигнала отличается от соответствующей зависимости в аналоговых системах. В аналоговых системах коэффициент

гармоник возрастает с увеличением уровня сигнала, хотя для бесконечно малых сигналов систему можно считать абсолютно линейной. В рассмотренном выше примере перескоки между соседними уровнями квантования дают результат, подобный результату, получаемому после идеального ограничителя, который подавляет компоненты с наибольшими амплитудами. Здесь искажения увеличиваются с уменьшением уровня сигнала.

Если слабый сигнал имеет высокую частоту, то механизм искажения усложняется за счет дискретизации, выполняемой в процессе преобразования. Гармоники меандра, обусловленные ошибкой квантования, при дискретизации как бы перемножаются с сигналом, частота которого равна частоте взятия отсчетов, и образуют комбинационные колебания, попадающие в основную полосу [7]. Если бы эти гармоники присутствовали в исходном сигнале, то они были бы отфильтрованы входным фильтром нижних частот, который задерживает все компоненты сигнала, выходящие за частоту Найквиста. Однако если такие гармоники вносятся после фильтра нижних частот, то вызываемые ими помехи уничтожить невозможно. Этот процесс поясняется на рис. 2.2. Пусть частота дискретизации равна 31 кГц. Тогда пятая гармоника входного сигнала с частотой 6 кГц за счет эффекта наложения частот образует мешающую составляющую с частотой 1 кГц. Гармоники, возникающие при квантовании, и образуемые ими комбинационные частоты создают очень неприятный звук, иногда называемый шумом дробления. С увеличением амплитуды входного синусоидального сигнала коэффициент корреляции между сигналом и ошибкой уменьшается от 0,5 до 0,01 и менее [4], однако мощность каждой гармоники шума дробления остается почти неизменной [1]. Компоненты, связанные с наложением частот, исчезают полностью, лишь когда входной сигнал становится широкополосным.

Существует несколько способов, позволяющих избавиться от неприятных эффектов, связанных с шумом дробления. Наиболее очевидный подход состоит в увеличении числа разрядов квантователя до такой степени, чтобы уровень комбинационных гармоник, возникающих из-за ошибок квантования, опустился за порог восприятия. Второй подход состоит в использовании аддитивного вспомогательного раскачивающего шума (dither noise) [4], заставляющего ошибку квантования изменяться от одного отсчета к другому более или менее случайным образом. Простым приближением к раскачивающему шуму, имеющему равномерную плотность вероятности, является аддитивный гауссовский шум. Кроме того, можно применять такие методы аналого-цифрового преобразования, в которых роль раскачки будут играть колебания предельного цикла, возникающие в процессе преобразования [6]. Если регулярный характер ошибки квантования удается подавить, то ее можно рассматривать как аналоговый шум.

Рис. 2.2. (см. скан) Пояснение процесса возникновения шума дробления при малых уровнях синусоидального входного сигнала. Сигнал частоты дискретизуется с частотой 30 кГц. Частота среза фильтров нижних частот равна 15 кГц. а — модель системы аналого-цифрового преобразования для случая, когда амплитуда синусоидального сигнала меньше величины шага квантования, а «центр» сигнала совпадает с местоположением порога. Квантователь действует как одноразрядный АЦП; б — входной синусоидальный сигнал частоты и его спектр; в — сигнал после квантователя и его спектр; спектр сигнала после дискретизации и низкочастотной фильтрации содержит комбинационные гармоники на частотах, соответствующих биениям гармоник спектра сигнала с частотой дискретизации. Например, третья гармоника (3) входного сигнала с частотой 28 кГц создает биения с частотой 2 кГц. (Перепечатано из статьи Блессера [7] с разрешения Общества звукотехники.)

Подобные и столь же неприятные явления происходят и в том случае, когда входной сигнал превышает максимально допустимый уровень квантователя или запоминающего усилителя в

дискретизаторе. Эта проблема встречается особенно часто в связи с тем, что в различных звуковых системах обычно вводят предыскажения, выражающиеся в подъеме частотных характеристик в области верхних частот [11]. При ограничении сигнала в усилителях возникают шумовые компоненты, лежащие за частотой Найквиста. При этом спектральная плотность сигнала в районе одной трети частоты дискретизации может увеличиваться, а вместе с ней возрастает и вероятность перегрузки усилителей. Частоты, лежащие вблизи одной трети частоты дискретизации, наиболее опасны с точки зрения симметричных искажений, так как их третья гармоника равна частоте дискретизации. Поскольку частота компонент образующихся за счет наложения спектров, оказывается ниже частоты вызвавшего их сигнала, то музыкальный сигнал обычно не маскирует эти компоненты. Такой вид помехи часто называют чириканьем (birds), поскольку звучание помехи напоминает пение птиц. С технической точки зрения эти помехи идентичны шуму дробления. Чтобы преодолеть подобную трудность, входной усилитель АЦП рассчитывается обычно так, чтобы максимальный уровень сигнала был на 3 дБ ниже последнего уровня АЦП. Запас необходим потому, что меандр, профильтрованный фильтром нижних частот, превращается в синусоиду с амплитудой, превышающей уровень первоначального сигнала. Рекомендуется также применять сжимающие или ограничивающие усилители, управляемые напряжением, снимаемым с запоминающей схемы дискретизатора.

Более тонкие эффекты, связанные с ограничением или квантованием, наблюдаются тогда, когда уровни квантования в АЦП или ЦАП из-за (производственных погрешностей располагаются неравномерно или же усилитель, запоминающий отсчет входного сигнала, имеет утечку в режиме запоминания и не обеспечивает постоянства отсчета. В обоих случаях эквивалентная нелинейность располагается после фильтра нижних частот. Хуже того, эти эффекты в наибольшей степени проявляются в середине диапазона преобразования, являющейся рабочей зоной при квантовании слабых сигналов.

«Чириканье», возникающее в выходном сигнале цифро-аналогового преобразователя, имеет другой механизм образования. Выходная запоминающая схема обычно имеет утечки, приводящие к убыванию напряжения в интервалах между моментами смены отсчетов по закону, близкому к линейному. Было показано [9] что отличие между идеальным запоминающим устройством и системой с постоянным спадом создает ошибку вида

где отсчет аналогового сигнала на выходе ЦАП. Ошибку можно устранить, если в запоминающей схеме ввести интегрирование на интервале между отсчетами, что линеаризует переход от отсчета к отсчету.