6.3. Цифровая обработка сигналов в активных гидролокационных системах

При освоении океана в экономических, научных или военных целях основной метод получения информации о нем основан на применении активных гидролокационных систем, осуществляющих излучение акустической энергии в воду и последующую обработку принимаемых эхо-сигналов. Ниже будут рассмотрены два взаимно связанных вопроса обработки сигналов активной гидролокационной системы: во-первых, необходимость обработки принятых сигналов, используя наиболее эффективные алгоритмы, и выделяя необходимую информацию и, во-вторых, выбор таких зондирующих сигналов, чтобы представляющие интерес параметры приемной системы можно было оптимизировать.

В данном разделе анализируются особенности обработки сигналов в активных гидролокационных системах. Относящиеся сюда вопросы указаны в табл. 6.1. Горизонтальное направление соответствует обычному порядку прохождения данных в гидролокационной системе. Сначала выполняется первичная обработка принятых колебаний. Как правило, первичная обработка заключается в реализации согласованной фильтрации того или иного вида или комбинации разных видов фильтрации. Затем выполняется обработка, предназначенная для учета водной среды. На этом

Таблица 6.1 (см. скан) Материал, относящийся к разделу, посвященному цифровой обработке сигналов в активных гндролокационных системах

этапе исходными отсчетами являются результаты первичной обработки, а учитываются такие эффекты водной среды, как многолучевость и доплеровское размытие. На заключительном этапе производится анализ целей. Информация, полученная после обработки последовательности импульсов, анализируется для оценки структуры цели и параметров ее движения. По вертикали в табл. 6.1 выделены три уровня реализации системы. Первый (сверху) соответствует теории и моделям, используемым при выборе структуры системы и ее построении. Далее следует уровень реализации соответствующих теоретических положений; здесь неизбежно приходится искать некоторое компромиссное решение, так как теоретическое «оптимальное» устройство может быть реализовано на практике только в редких случаях. Для сравнительной оценки подоптимальных систем используется теория, позволяющая количественно оценить потери в той или иной структуре. Заключительный этап — применения. Он должен объединять как теоретические положения, так и вопросы реализации, относящиеся к каждому из этапов обработки, чтобы была обеспечена возможность создания системы в целом.

В процессе изложения материала будут последовательно рассмотрены все горизонтальные ряды табл. 6.1. Сначала будет дан краткий обзор теории и моделей, используемых при проектировании устройств обработки гидролокационных сигналов, а затем

описаны наиболее важные и широко распространенные модели. В заключение будут рассмотрены некоторые системы обнаружения, определения дальности и доплеровского смещения, а также системы сопровождения и навигации.

6.3.1. Сигналы активных гидролокационных систем. Корреляторы и согласованные фильтры. Функции неопределенности

Выбор той или иной формы сигнала для активной гидролокационной системы в значительной мере определяется имеющейся аппаратурой, используемой в передатчике для генерации и в приемнике для обработки. Несмотря на то что аппаратура непрерывно совершенствуется, общая структура системы, основанная на корреляционном анализе, по существу остается неизменной. Основные усилия направлены на создание такой эффективной процедуры синтеза сигналов, чтобы ее можно было реализовать на существующей аппаратуре и чтобы она позволяла улучшить корреляционные свойства сигналов.

Простейшая гидролокационная система включает лишь преобразователь, возбуждаемый приблизительно на резонансной частоте (передатчик), и узкополосный обнаружитель энергии (приемник). В более сложных системах в передатчиках используются программируемые адаптивные модуляторы с многоэлементнымн управляемыми антенными решетками, а в приемниках — микропроцессоры и мини-ЦВМ в качестве устройств цифровой обработки.

Проектирование приемно-передающих систем и выбор зондирующих колебаний направлены на решение двух задач: 1) обнаружение целей и 2) определение дальностей до целей, пеленгов целей и доплеровского смещения принятых сигналов. Эти задачи имеют много общего в отношении синтеза эффективного сигнала и выполнения обработки в приемнике. На рис. 6.11 представлена система первичной обработки приемного устройства, а также ее главные компоненты, включая соответствующим образом выбранный зондирующий сигнал, акустический канал, квадратурный коррелятор для демодуляции эхо-сигналов (по причинам, которые будут рассмотрены ниже, его часто называют согласованным фильтром), устройство с квадратичной характеристикой (может быть также пороговое устройство для обнаружителя) и индикаторы дальности, пеленга и доплеровского смещения. В данном разделе будут рассмотрены некоторые из наиболее широко используемых сигналов, особенности выполнения операции коррелирования, а также характеристики системы, описываемые структурой функции неопределенности используемых сигналов.

В настоящее время существует всего несколько элементарных видов колебаний, или сигналов, несмотря на то, что теория синтеза сигналов разработана весьма детально. Процесс

Рис. 6.11. Блок-схема первичной обработки гидролокационных сигналов, основанной на квадратурной согласованной фильтрации.

совершенствования акустических сигналов имеет много общего с развитием радиолокации, поэтому читателю, интересующемуся этими вопросами, следует обратиться к гл. 5 [39-41]. В простейшем случае сигнал — это просто отстробированное непрерывное гармоническое колебание, описываемое следующим образом:

где — излучаемая энергия, Т — длительность импульса, — центральная частота. Длительность сигнала может составлять от долей миллисекунды до 1—2 с, а центральная частота — от нескольких сотен герц до десятков килогерц в зависимости от назначения системы. Несколько примеров гидролокационных сигналов представлено на рис. 6.12. Импульс может генерироваться посредством либо простого стробирования, либо ударного возбуждения преобразователя, хотя реальный сигнал, распространяющийся в воде, оказывается при этом несколько иным за счет ограниченной ширины полосы преобразователя. Поэтому правильнее в качестве модели излучаемого сигнала использовать колебание вида

где — коэффициент модуляции, обусловленный конечной полосой передатчика. Ниже будет показано, что использование

Рис. 6.12. (см. скан) Примеры типичных гидролокационных сигналов с центральной частотой а — прямоугольный монохроматический импульс; б - кодированный импульс; в — ЛЧМ-импульс; г - кодированные импульсы со ступенчато изменяющимися частотами.

элементарного отстробированного гармонического колебания накладывает ряд ограничений, хотя технически его генерация наиболее проста.

Следующий класс образуют сигналы в виде последовательности отстробированных гармонических импульсов, полярность которых (а в общем случае их фаза) модулируется в соответствии с тем или иным алгоритмом синтеза сигналов. Чаще всего для модуляции используется псевдослучайная или псевдослучайная шумовая последовательности. Их преимущества станут ясными при анализе функций? неопределенности. Одни из примеров использования псевдослучайной последовательности импульсов приведен на рис. 6.12, б.

К классу сигналов, обеспечивающих разрешение гидролокатора по дальности, а также достаточно просто генерируемых, относятся сигналы, модулированные по частоте (ЛЧМ-сигналы). В общем виде эти сигналы описываются формулой

где — скорость изменения частоты, а - используемая фазовая модуляция. Так как по определению мгновенная частота равна производной от фазы, то легко увидеть, что при данном виде модуляции частота сигнала на интервале излучения изменяется по линейному закону {см. рис. 6.12, в]. Кроме ЛЧМ могут быть использованы и другие виды фазовой модуляции, например по закону гиперболического косинуса или со ступенчатым изменением частоты с помощью программируемого синтезатора частоты. Во всех случаях наиболее важными параметрами сигналов являются ширина полосы и скорость изменения частоты.

В некоторых наиболее совершенных системах акустической связи могут применяться частотно-кодированные сигналы, основанные на использовании в частотной области двоичных псевдослучайных последовательностей. Для сигналов этого класса сообщение, а также соответствующая ему избыточность, если только она используется, кодируются в виде набора гармонических составляющих с различными частотами, которые излучаются одновременно. Вид колебаний этого класса во временной области может показаться слишком сложным, но в частотной области им соответствует набор взвешенных гармонических компонент, имеющих конечную длительность и разнесенные частоты. Эти колебания описываются следующим образом:

Один из примеров колебания этого класса представлен на рис. 6.12, г.

При описании активных гидролокационных систем целесообразно различать широкополосные и узкополосные системы. В широкополосных системах приходится использовать прямое представление сигналов в основной полосе, тогда как в узкополосных системах более удобным оказывается квадратурное (т. е. комплексное) представление. Различие между широкополосными и узкополосными системами является, вообще говоря, довольно произвольным. Удобнее всего пользоваться следующим критерием узкополосности: ширина полосы системы не должна превышать 10% несущей (т. е. центральной) частоты. Комплексное (или квадратурное) представление узкополосных сигналов очень удобно для описания доплеровского и фазового смещений, обусловленных эффектами распространения и отражения. Поскольку большинство активных систем узкополосные, то ниже будет использоваться именно комплексное представление.

При комплексном представлении вводятся две квадратурные компоненты относительно центральной частоты сигнала. Они

могут быть получены посредством демодуляции узкополосного сигнала по отношению к опорным косинусоидальному и синусоидальному колебаниям центральной частоты (рис. 6.13). Легко убедиться в том, что исходный узкополосный сигнал может быть восстановлен следующим образом:

Для описания как обеих квадратурных компонент, так и узкополосного сигнала удобно пользоваться так называемой комплексной огибающей, определяемой так, что

Ясно, что модуль комплексной огибающей совпадает с истинной огибающей самого сигнала, а ее фаза равна фазовому сдвигу узкополосного сигнала относительно косинусоидального опорного колебания центральной частоты. Отсюда следует, что комплексную огибающую сигнала часто можно найти непосредственно из его аналитического выражения. Так, для ЛЧМ-сигнала (6.3)

где

Использование комплексного представления упрощает запись многих алгоритмов первичной обработки сигналов активных гидролокационных систем. Наиболее важным из них является, по-видимому, алгоритм коррелирования двух узкополосных сигналов. Легко показать, что если условие узкополосности выполняется, то

Следует также отметить особенности аппаратурной реализации при использовании комплексного представления. Комплексная огибающая — это низкочастотное колебание, поэтому частота дискретизации при реализации обработки в цифровой форме может быть взята намного меньшей, чем при непосредственной дискретизации принятого сигнала. Именно поэтому при построении некоторых активных гидролокационных систем используются изображенная на рис. 6.13 схема квадратурной демодуляции, а также комплексное представление для записи алгоритмов обработки.

Форма сигнала, который принимается приемным устройством после излучения зондирующего сигнала, также в сильной степени определяется условиями распространения и отражения

(кликните для просмотра скана)

акустических волн. Для учета этих условий вводятся модели канала разной сложности, причем даже для простейшей из них, соответствующей точечной, медленно флуктуирующей цели, необходимо обращаться к основной, а именно к корреляционной структуре приемника. В рамках этой модели предполагается, что принимается задержанная и смещенная по Доплеру копия зондирующего сигнала в присутствии белого (т. е. широкополосного) шума. Кроме того вводятся случайные ослабления и фазовый сдвиг, причем статистическое распределение ослабления является рэлеевским, а распределение фазы — равномерным. Итак, принятый сигнал записывается следующим образом:

Причинами задержки и доплеровского смещения сигнала являются конечная скорость акустической волны и перемещение цели. Коэффициент ослабления акустической волны определяется несколькими эффектами, такими, как потери при распространении акустической волны и эффективное поперечное сечение рассеяния (ЭПР) цели. Случайная фаза учитывает неопределенность знания расстояния до цели в пределах длины волны. Эта модель из всех применимых является, по-видимому, наиболее простой. Чтобы перейти от нее к более сложным моделям, необходимо ввести понятия функций рассеяния, а также случайных каналов и целей.

Изменение сигнала в пространстве и соответствующая обработка сигналов антенной решетки для активной системы гидролокации в значительной мере такие же, как и для пассивной системы, поэтому здесь отметим лишь, что пространственная обработка заключается в формировании диаграммы направленности антенны; более подробно она будет описана в разд. 6.4, посвященном особенностям обработки сигналов антенной решетки.

Операция, выполняемая в корреляционном приемнике, в значительной мере является интуитивной, однако ее можно теоретически обосновать несколькими способами. Важно, однако, различать два неодинаковых критерия построения приемника: для обнаружения цели и для определения дальности до нее и доплеровского смещения. При решении задачи обнаружения с помощью корреляционного приемника получается достаточный статистический материал, используемый затем для порогового анализа и принятия решения при условии, что цель размещается по дальности и доплеровскому смещению в пределах некоторой определенной области. Для описания работы приемника обычно используют его рабочую характеристику, представляющую собой

зависимость вероятности обнаружения от вероятности ложной тревоги. При оценке с помощью корреляционного приемника находится статистика, являющаяся функцией возможных значений дальности и доплеровского смещения цели. Затем статистика максимизируется по этим значениям, что и дает оценки определяемых величин. Для описания работы измерителя берется, как правило, дисперсия полученных оценок. При анализе работы измерителя обычно пользуются следующими двумя параметрами: дисперсией оценки при больших отношениях сигнал/шум и вероятностью того, что оценка является неоднозначной или глобально аномальной. Первый из них описывается линейными методами (с использованием границ Рао - Крамера) и учитывает поведение функции неопределенности сигнала вблизи начала координат, а второй определяется структурой боковых лепестков функции неопределенности. Более подробно эти вопросы будут рассмотрены ниже после анализа функции неопределенности. Теория обнаружения и оценки параметров детально описано в [7, 10].

Основная форма записи операции корреляции в том виде, как она используется в большинстве работ по обработке сигналов, имеет следующий вид:

причем для того, чтобы связать соотношения во временной и частотной областях, была использована теорема Парсеваля. Поскольку в большинстве случаев применяемые акустические сигналы имеют случайную фазу, необходимо вычислять корреляцию для обеих квадратурных компонент сигнала. Чтобы показать, что наличие случайной фазы вынуждает выполнять операцию корреляции в комплексной форме, проще всего воспользоваться для представления квадратурных компонент комплексной огибающей. Различные методы, основанные на разных критериях работы приемника, приводят к одному и тому же результату, заключающемуся в том, что в процессе первичной обработки в приемном устройстве должна быть выполнена следующая операция:

где — комплексная огибающая принимаемого сигнала, — копия излученного сигнала, в которой с помощью параметра а учитывается любое искажение сигнала, обусловленное эффектами распространения и отражения, и, в частности, задержка распространения и доплеровское смещение. В системе обнаружения подбором параметра а устанавливаются ожидаемые значения дальности и доплеровского смещения. Если же они неизвестны или,

в более общем случае, если нужно найти оценки этих параметров, то результат корреляции (6.11) рассматривается в функции параметра а, учитывающего неизвестные дальность и доплеровское смещение (помимо них в а могут быть включены и другие параметры).

Рассмотрим, каким образом выполняются операции (6.11) в процессе первичной обработки в приемнике, изображенном на рис. 6.11. Скачала сигнал поступает в квадратурный демодулятор, где формируются обе его компоненты (и, кроме того, подавляются шумы вне полосы сигнала). Следующая операция — вычисление обычной функции корреляции в комплексной форме для каждой из квадратурных компонент. В заключение находится корень из суммы квадратов.

Рассмотрим еще несколько вопросов, имеющих отношение к аппаратурной реализации приемников гидролокаторов. Прежде всего анализ сигналов возможен либо непосредственно на их несущей частоте либо на какой-либо другой частоте, получаемой в процессе гетеродирования сигналов. Он основан на использовании полосового коррелятора, за которым следует детектор огибающей с квадратичной характеристикой. По-видимому, такая схема наиболее удобна для аналоговой реализации, тогда как при цифровой обработке она невыгодна из-за высокой частоты дискретизации, которую в этом случае приходится использовать.

Понятие согласованной фильтрации тесно связано с понятием корреляционного приема. По существу согласованный фильтр — это удобное аппаратурное средство для выполнения операции корреляции в рамках линейной системы с постоянными параметрами. В качестве импульсной характеристики такой системы используется проинвертированный по времени зондирующий сигнал, с которым должен коррелироваться принимаемый сигнал. Использование согласованной фильтрации становится особенно полезным, когда находится оценка дальности. Из алгоритма работы приемного устройства (6.11) следует, что коэффициент корреляции должен вычисляться в функции задержки для всех интересующих нас дальностей. Легко показать, что на выходе согласованного фильтра в интервале, равном интересующему нас диапазону задержек, и получается именно эта функция, имеющая вид

причем

Этот же подход можно применить и в частотной области, реализовав в ней согласованный фильтр и просматривая с его помощью весь интересующий нас доплеровский интервал частот. Относительно характеристик согласованных фильтров необходимо

сделать несколько важных замечаний. Прежде всего при решении задачи обнаружения точечной цели с известными дальностью и доплеровским смещением в присутствии белого фонового шума отношение сигнал/шум определяется только средним значением отношения принятой энергии к спектральной плотности мощности шума, которое не зависит от формы сигнала. Форма сигнала становится существенной лишь при наличии реверберации, которая будет рассмотрена ниже, и при нахождении оценок дальности и доплеровского смещения цели. В обоих случаях влияние формы зондирующего сигнала описывается его функцией неопределенности, вид которой в свою очередь сильно зависит от того, какой может быть взята база сигнала (т. е. произведение длительности сигнала на ширину его полосы).

Функция неопределенности равна (с точностью до постоянного коэффициента) отклику приемного устройства, изображенного на рис. 6.11 при условии, что эталонное колебание, с которым выполняется корреляция, сдвигается по дальности и по доплеровскому смещению, причем входной шум отсутствует.

Таким образом,

где — фактические значения задержки и доплеровского смещения цели, — перебираемые оценки задержки и доплеровского смещения, а

представляет собой функцию неопределенности. Функция неопределенности по определению нормируется таким образом, что при равенстве перебираемых и фактических значений дальности и доплеровского смещения она равна единице. В случае такого нормирования удобнее всего пользоваться энергией зондирующего сигнала, выделяя ее в отдельный коэффициент при описании сигнала.

Общий вид функций неопределенности для некоторых из рассмотренных выше сигналов показан на рис. 6.14. Они изображены в зависимости от перебираемых параметров Т и и показывают, какими будут значения сигнала на выходе согласованного фильтра при оценивании дальности и доплеровского смещения цели. Рассмотрим основные свойства функций неопределенности. Во-первых, у простого отстробированного импульса вдоль оси дальности она простирается на интервале, определяемом длительностью сигнала 7, а вдоль доплеровской оси ее протяженность определяется величиной, обратной длительности. Ясно, что, располагая только одной степенью свободы, нельзя добиться

Рис. 6.14. (см. скан) Функции неопределенности некоторых акустических сигналов. а — прямоугольный импульс; б - кодированный импульс; в — ЛЧМ импульс.

одинаково хорошего разрешения и по дальности, и по доплеровскому смещению. Для этой цели можно воспользоваться кодированием импульса, подобрав соответствующим образом псевдослучайную последовательность с тем, чтобы на достаточно большом временном интервале она имела вид широкополосного шума. Если такая последовательность подобрана, то за счет широкой полосы будет обеспечена малая протяженность функции неопределенности вдоль оси дальности, а за счет большой продолжительности сигнала с постоянной амплитудой — малая протяженность вдоль доплеровской оси. Известен ряд алгоритмов синтеза, или кодирования, таких сигналов [42, 43].

Одним из важных вопросов синтеза сигналов является контроль за появлением боковых лепестков функции неопределенности, образующих ложные отклики. Так, на рис. 6.14, б показан

общий вид функции неопределенности псевдослучайной последовательности. Отметим, что разрешение по дальности определяется величиной, обратной ширине полосы сигнала, а по доплеровскому смещению - величиной, обратной его длительности, тогда как средний уровень боковых лепестков при условии, что последовательность подобрана удачно, определяется величиной, обратной базе сигнала. Функция неопределенности частотно-модулированного сигнала при использовании линейного закона изменения частоты представляет собой укороченную функцию неопределенности немодулированного сигнала. На рис. 6.14, в изображена функция неопределенности прямоугольного ЛМЧ-импульса. Важно отметить, что она имеет на плоскости дальность — доплеровское смещение наклонную полосу неопределенности, причем угол наклона определяется скоростью изменения частоты. Преимуществом ЛЧМ-импульсов, как и импульсов, кодированных псевдослучайной последовательностью, является то, что они основаны на модуляции фазы, поэтому при заданной пиковой мощности появляется возможность увеличить энергию излучаемого сигнала. Эта возможность важна для большинства активных гидролокационных систем, так как пиковые мощности отдельных гидрофонов преобразователей часто не совпадают. При введении частотной модуляции растянутая вдоль дальностной оси область неопределенности исчезает, но возникает наклонная полоса неопределенности, отмеченная выше. В результате разрешение по дальности улучшается только в том случае, если доплеровское смещение цели заранее известно. К счастью, именно так чаще всего и обстоит дело. Отметим, что протяженность функции неопределенности ЛЧМ-импульса вдоль дальностной оси равна величине, обратной ширине полосы сигнала.

Рассмотренные выше функции неопределенности относятся к сигналам, наиболее часто используемым в активных гидролокационных системах. Была проведена большая работа по оптимизации сигналов, однако основными всегда остаются следующие положения: разрешение по дальности определяется главным образом величиной, обратной полосе сигнала, а по доплеровскому смещению — величиной, обратной его длительности; кроме того, необходимо контролировать уровень боковых лепестков, поскольку общий объем под поверхностью функции неопределенности фиксирован [39]. Покажем, каким образом можно аналитически описать все эти характеристики, используя функцию неопределенности.

При рассмотрении разрешающей способности гидроакустических систем по дальности и доплеровскому смещению необходимо различать случаи больших малых значений отношения сигнал/шум. При больших отношениях разрешающая способность систем определяется поведением функции неопределенности вблизи

начала координат (т. е. там, где истинные параметры цели равны оценочным значениям). Для количественного описания ее поведения можно использовать понятия средних квадратических значений длительности и ширины полосы зондирующего сигнала. Воспользовавшись границами Рао - Крамера из теории оценок, можно показать, что дисперсии оценок задержки и доплеровского смещения описываются формулами [41]

где

причем символ обозначает, что функция неопределенности находится для истинных значений параметров цели Когда недиагональные элементы матрицы равны нулю, получаются зависимости, отмеченные выше, а именно, протяженность функции неопределенности вдоль дальностной оси действительно определяется величиной, обратной ширине полосы сигнала (подтверждается и вывод относительно протяженности вдоль доплеровской оси). Если же недиагональные члены не равны нулю, как это имеет место для частотно-модулированного импульса, обе оценки становятся взаимно связанными.

При малых отношениях сигнал/шум важную роль начинают играть боковые лепестки функции неопределенности. Если уровень шума высок, то в процессе корреляционного анализа при переборе параметров цели на плоскости дальность — доплеровское смещение могут возникнуть ложные пики. При наличии большого бокового лепестка за счет шума может сформироваться пик, превышающий основной отклик в начале координат. Таким образом, наличие больших боковых лепестков в функции неопределенности может привести к грубым ошибкам при нахождении оценок дальности и доплеровского смещения, если отношение сигнал/шум невелико. В таком случае особо важное значение приобретает наличие априорной информации о возможных значениях дальности и доплеровского смещения, так как это позволяет автоматически отбросить ложные отклики от боковых лепестков, если они находятся в области заведомо недопустимых значений дальности и доплеровского смещения.