6.4.1. Представления энергетических спектров сигналов пассивных гидролокационных систем
В пассивных гидролокационных системах обычно пытаются обнаружить и отождествить различные источники внешнего шума в водной среде. В некоторых спектральных полосах интенсивная шумовая компонента создается кораблями, причем определенная часть ее энергии сконцентрирована в тех участках спектра, для которых возможно дальнее распространение. Спектры внешнего шума обычно содержат две главные компоненты [3]. Одна из них представляет собой широкополосную компоненту в диапазоне 100—1000 Гц, обусловленную кавитацией от гребных винтов и гидродинамическими силами, действующими при движении судна. Другая компонента включает узкополосные тональные линии, создаваемые за счет вибрации и вращения движителя судна. Эти узкополосные компоненты часто синхронизированы между собой, поскольку они возбуждаются от одного и того же источника, хотя могут и не быть гармониками одного колебания. В результате при излучении они сдвинуты по частоте на величину, являющуюся функцией скоростей вращения, причем за счет относительного движения источника и приемника могут возникнуть дополнительные доплеровские смещения частот. Тональные компоненты распределены по довольно широкой полосе, поэтому следует учесть пропорциональность доплеровских смещений частотам компонент. Часто такая тональная структура имеет вполне определенный вид, характерный для каждого из типов судов из-за идентичности конструкций их силовых установок. Кроме того, тональные линии часто оказываются высокостабильными и имеют очень узкие полосы, так как их источники имеют большие размеры и вес и, следовательно, весьма инерционны.
В силу именно такой структуры спектра сигналов пассивного гидролокатора выполнение спектрального анализа с высокой разрешающей способностью и сопровождение тональных линий связаны с большими трудностями. По этой причине начали применяться адаптивные алгоритмы спектральных оценок и алгоритмы сопровождения с обратной связью, приемлемая реализация которых возможна только с использованием цифровой техники.
Ввиду того что в пассивных гидролокационных системах основным алгоритмом является спектральный анализ, целесообразно рассмотреть наиболее существенные особенности спектрального
метода представления сигналов. Энергетический спектр стационарного в широком смысле случайного процесса определяется как преобразование Фурье автокорреляционной функции процесса, т. е.
где 
— автокорреляционная функция процесса. Автокорреляционная функция и энергетический спектр определяются по множеству (ансамблю) выборочных функций для некоторой принятой модели сигналов гидролокатора. Для нахождения их оценок приходится оперировать с наблюдаемыми данными, используя ту или иную форму усреднения по времени, причем оно может осуществляться либо непосредственно во временной области, либо косвенно в частотной области. Далее нужно определить, сходятся ли в некотором вероятностном или статистическом смысле найденные временные средние к средним по ансамблю, соответствующим принятой модели. Фактически надо ответить на вопрос, соответствует ли используемая реальная модель эргодической гипотезе. Обычно эти вопросы не исследуются, однако ясно, что на некоторых ограниченных временных интервалах сигналы могут рассматриваться как стационарные, так что основные соотношения теории эргодичности автоматически считаются справедливыми.
Наиболее важным аспектом спектральной теории применительно к пассивной гидролокации является то, что она обеспечивает некоррелированное представление сигналов. Это означает, что неперекрывающиеся участки спектра стационарного случайного процесса являются статистически независимыми, так что после преобразования в частотную область (например, с помощью алгоритма БПФ) результирующие данные будут статистически некоррелированы. Некоррелированное представление сигналов имеет важные преимущества, так как позволяет рассматривать каждый участок спектра отдельно от других и, в частности, обрабатывать их параллельно, не принимая во внимание эффектов взаимной корреляции между неперекрывающимися участками.
При обработке сигналов в пассивных гидролокационных системах часто используются также некоторые другие свойства энергетических спектров, связанные с входными и выходными сигналами линейных, инвариантных относительно времени систем. Для автокорреляционных функций и энергетических спектров эти соотношения имеют вид
где 
— импульсная характеристика и передаточная функция линейной системы соответственно.
Соотношение между спектрами является особенно важным, так как из него следует, что спектры временных сигналов можно сформировать, пропуская широкополосный белый шум, т. е. шум с постоянной спектральной плотностью, через соответствующий фильтр. Следовательно, имеется еще одна возможность представления процесса с использованием характеристики формирующего фильтра.
