5.6.7. Моделирование обработки ЛЧМ-сигнапов

При разработке поточного устройства БПФ всегда приходится решать проблему выбора разрядности. Если разрядность слишком мала, возникающий шум будет искажать отклик согласованного фильтра; если же она слишком велика, объем аппаратуры устройства БПФ может стать недопустимо большим. Таким образом, необходимо выбрать оптимальную разрядность, совместно учитывая и необходимый объем оборудования, и характеристики системы, которые нужно уметь оценивать. Часто задача выбора разрядности решается с помощью моделирования, так как работу цифрового устройства можно точно воспроизвести на вычислительной машине. В данном разделе представлены некоторые результаты моделирования обработки ЛЧМ-сигналов и рассмотрены эффекты, с которыми приходится сталкиваться при выполнении вычислений с конечной точностью.

Во всех приводимых ниже примерах использовались ЛЧМ-сигналы, поскольку их просто генерировать. База ЛЧМ-сигнала во всех случаях составляет 2048, частота дискретизации равна частоте Найквиста, причем при обработке используется согласованный фильтр со взвешиванием по Хеммингу. Тем не менее результаты, связанные с подавлением боковых лепестков и шумами обработки, справедливы и для сигналов другого типа.

На рис. 5.31 показано сечение идеальной функции неопределенности ЛЧМ-сигнала вдоль временной оси. Вообще в нем должно быть 4096 ненулевых отсчетов, но здесь показана только центральная четверть сечения, содержащая 1024 отсчета. Входные отсчеты смещены относительно характеристики фильтра на половину элемента разрешения по дальности, т. е. поэтому центральный пик отклика согласованного фильтра оказался посредине между двумя отсчетами, образующими главный максимум на рис. 5.31.

На рис. 5.32 и 5.33 проиллюстрированы два вида искажений. Эффект квантования входного сигнала иллюстрируется на рис. 5.32 (рассматривается -разрядный АЦП), причем снова

изображена только центральная четверть сечения функции неопределенности. Этот пример важен тем, что позволит дать сравнительную оценку другим видам искажений, обусловленным конечной точностью систем обработки.

Рис. 5.31. Сечение идеальной функции неопределенности ЛЧМ-сигнала вдоль временной оси (показана центральная четверть сечения). База сигнала в согласованном фильтре используется взвешивание по Хеммингу, относительное смещение между отсчетами сигнала и фильтра

Данные на рис. 5.33, а и б соответствуют двум длинам слов, используемых в АУ схемы БПФ.

Рис. 5.32. Отклик идеального согласованного ЛЧМ-фильтра со взвешиванием по Хеммингу и 8-разрядным АЦП на входе.

Сечения функции неопределенности на рис. 5.33, а и б соответствуют 11-разрядной и 9-разрядной мантиссе. Очевидно, что в последнем случае наблюдается больше ложных откликов. Из сопоставления сечений, изображенных на рис. 5.32 и 5.33, а, следует, что при использовании

(кликните для просмотра скана)

-разрядной мантиссы система оказывается почти идеальной, а искажения отклика в основном обусловлены -разрядным АЦП. Однако в сечении функции неопределенности системы с -разряд-ной мантиссой (см. рис. 5.33, б) появляется много ложных откликов, превышающих уровень —60 дБ, которые являются результатом уменьшения разрядности мантиссы с 11 до 9 бит.

В приведенных выше примерах предполагалось, что входной сигнал занимает весь диапазон преобразования -разрядного АЦП, поэтому отношение сигнал/шум на входе получается большим. Однако на практике значительно чаще оно составляет - 16,29 дБ, а при этом расчетное отношение сигнал/шум на выходе идеального согласованного фильтра со взвешиванием по Хеммингу оказывается равным 15,48 дБ. Соответствующие сечения функции неопределенности для 11- и -разрядной мантисс представлены на рис. 5.34, а и б. Считается, что дисперсия входного шума такова, что где — шаг квантования АЦП. Основания для выбора именно такого отношения рассматриваются в разд. 5.8. Отметим, что, если даже амплитуда входного сигнала намного меньше шага квантования АЦП, после сжатия импульса можно наблюдать главный максимум на уровне 0 дБ и два других отсчета на главном лепестке, которые будут выше уровня шумов на рис. 5.34, а и б.