5.6.6. Высокопроизводительные свертыватели

В предыдущих разделах были рассмотрены основные факторы и параметры, существенные для реализации быстродействующего фильтра-свертывателя, в котором приходится выполнять прямое БПФ, умножение на частотную характеристику и обратное БПФ, В данном разделе будут описаны четыре способа построения быстродействующих свертывателей, причем для каждого из них будет найдена оценка времени вычисления свертки. Во всех четырех случаях будет предполагаться, что для выполнения БПФ используется поточная схема, а не итеративная (с одним АУ). Поточная схема по сравнению с итеративной обладает большим быстродействием, но она более громоздкая.

Первый, наиболее непосредственный способ построения быстродействующего фильтра-свертывателя представлен на рис. 5.24, а. Оба БПФ по основанию прямое и обратное, реализуются аппа-ратурно, а вся система, как и оба устройства БПФ, является поточной. Если по-прежнему считать, что упорядочение данных на входе осуществляется с помощью входного буферного ЗУ, то ввод всех преобразуемых отсчетов по линиям произойдет за тактов. Задержка при прохождении через поточное устройство БПФ равна тактов (задержка, связанная с выполнением вычислений в АУ, мала по сравнению с и не учитывается).

Назовем временной интервал, состоящий из тактов, периодом. Из рис. 5.24, б видно, через сколько периодов массив отфильтрованных отсчетов появится на выходе системы рис. 5.24, а. На первом периоде в устройство выполнения прямого БПФ вводится первый входной массив (он обозначен цифрой 1). На втором периоде результаты преобразования первого массива выводятся из устройства выполнения прямого БПФ и проходят через умножители. Если пренебречь небольшой задержкой данных в умножителях, то можно считать, что ввод данных в устройство выполнения обратного БПФ и вывод результатов из устройства прямого БПФ будут происходить одновременно. Еще один период потребуется на вывод результатов обратного преобразования. Устройство прямого БПФ в это время может заполняться вторым массивом, который обозначен цифрой 2. Сразу же после окончания ввода

Рис. 5.24. (см. скан) Блок-схема согласованного фильтра с двумя поточными устройствами БПФ. а — блсж-схема; б - временная диаграмма.

первого массива второй массив будет перемещаться по всей поточной системе вслед за первым. Таким образом, фильтрация первого массива будет завершена за три периода, а затем на каждом из последующих периодов будет появляться по одному отфильтрованному массиву. Последовательность выполнения вычислений во времени графически показана на рис. 5.25.

Система с двумя устройствами БПФ может быть использована при фильтрации входных массивов различными фильтрами. (Характеристики фильтров считываются из табличной памяти.) Однако во многих радиолокационных системах требуется, чтобы один и тот же входной массив был обработан несколькими различными фильтрами. Прямое преобразование в этом случае достаточно выполнить только один раз, а затем нужно сделать несколько обратных преобразований. Поэтому в данном случае целесообразно исключить из приведенной на рис. 5.2, а блок-схемы фильтра одно из двух поточных устройств БПФ, что позволит значительно уменьшить объем оборудования. На этом подходе и основаны другие три способа реализации фильтра-свертывателя.

Рис. 5.25. Временные характеристики четырех схем построения согласованного фильтра, использующих два поточных устройства БПФ, одно устройство прямого БПФ, одно устройство обратного БПФ и перестраиваемое устройство БПФ.

О два поточных БПФ; одно прямое БПФ; одно обратное БПФ; X перестраиваемое БПФ.

Блок-схема второго варианта согласованного фильтра представлена на рис. 5.26, а. Для упрощения чертежа вместо линий передачи данных изображена одна линия, однако следует не забывать, что она соответствует линиям. В этой схеме сначала выполняется прямое БПФ, а его результаты накапливаются в промежуточной памяти. Затем они умножаются на частотную характеристику фильтра и выполняется обратное БПФ. Такая схема позволяет многократно считывать результат прямого преобразования из промежуточной памяти и, умножая его на характеристики различных фильтров, обрабатывать один и тот же входной массив этими фильтрами, причем отфильтрованные массивы будут появляться на выходе последовательно.

Рассмотрим некоторые особенности схемы, представленной на рис. 5.26, а. Прежде всего порядок следования результатов прямого БПФ разрядно-инверсный. В рассмотренной выше схеме с двумя устройствами БПФ это не создавало проблемы, так как устройство обратного БПФ было специально рассчитано на поступление входных отсчетов с разрядной инверсией их номеров, причем порядок следования выходных результатов при этом оказывался прямым. В схеме на рис. 5.26, а используется только одно

Рис. 5.26. (см. скан) Согласованный фильтр с одним устройством прямого БПФ. а — блок-схема; б - временная диаграмма.

устройство БПФ, на вход которого данные должны поступать в прямом порядке. Для устранения разрядной инверсии достаточно результаты первого преобразования считывать из промежуточной памяти, используя разрядную инверсию их номеров. При этом в устройстве прямого БПФ будет выполняться второе преобразование над данными, снова следующими в прямом порядке. Результаты второго преобразования размещаются в выходном буферном ЗУ. При считывании из этого ЗУ снова необходимо использовать разрядную инверсию адресов, чтобы устранить разрядную инверсию номеров выходных отсчетов второго БПФ. Выходное буферное ЗУ дублируется для того, чтобы иметь возможность на каждом периоде выводить последовательные отфильтрованные массивы.

Рис. 5.27. (см. скан) Согласованный фильтр с одним устройством обратного БПФ. а — блок-схема; б - временная диаграмма.

Поскольку в устройствах прямого и обратного БПФ используются комплексные экспоненты с разными знаками в показателе степени и в рассматриваемой схеме оба преобразования выполняются в одном и том же устройстве прямого БПФ, над результатами прямого и обратного преобразований, а также над отсчетами частотной характеристики фильтра необходимо выполнить операцию комплексного сопряжения.

Временная диаграмма работы фильтра с одним устройством прямого БПФ приведена на рис. 5.26,б. Вывод первого отфильтрованного массива заканчивается через пять периодов, а затем на последовательных периодах выводятся последующие массивы (рис. 5.25).

Третья блок-схема фильтра-свертывателя приведена на рис. 5.27, а. В ней используется одно устройство для выполнения

Рис. 5.28. (см. скан) Согласованный фильтр с перестраиваемым устройством БПФ. а — блок-схема; б - временная диаграмма.

обратного БПФ, причем отсчеты обрабатываемого массива считываются из входного буферного ЗУ в разрядно-инверсном порядке. Результаты преобразования накапливаются в прямом порядке в промежуточной памяти, откуда затем считываются в разрядноинверсном порядке, после чего выполняется обратное БПФ. Как и в предыдущей схеме, после каждого преобразования необходимо выполнять операцию комплексного сопряжения (это относится и к частотной характеристике фильтра, хранящейся в табличной памяти). Из временной диаграммы рассматриваемой схемы (рис.

5.27, б) следует, что вывод первого отфильтрированного массива заканчивается через четыре периода после начала обработки.

Входное буферное ЗУ рассматриваемой схемы должно допускать разрядно-инверсную адресацию. Так как во многих системах объем буферного ЗУ весьма велик (намного больше объема промежуточной памяти), то удовлетворить этому требованию на практике бывает непросто. От этого недостатка, а также от необходимости

разрядно-инверсной адресации промежуточной памяти свободна четвертая схема с перестраиваемым устройством БПФ (рис. 5.28, а), в котором межкаскадные задержки коммутируются таким образом, что обеспечивается выполнение и прямого, и обратного преобразований. Блок-схема такого перестраиваемого устройства, предназначенного для преобразований массивов из 16 К отсчетов с использованием алгоритма БПФ по основанию 4, приведена на рис. 5.29. При выполнении прямого преобразования данные пропускаются через межкаскадные регистры задержки в направлении уменьшения их длины, а при выполнении обратного преобразования—? в направлении увеличения. Указанные на рис. 5.29 числа соответствуют совокупной длине регистров задержки каждого из каскадов. Следует отметить, что для прямого и обратного преобразований порядок считывания коэффициентов из ПЗУ будет неодинаковым.

Временная диаграмма работы схемы с перестраиваемым устройством БПФ приведена на рис. 5.28, б. Как и в третьей схеме (с одним устройством для выполнения обратного БПФ), вывод первого отфильтрованного массива заканчивается через четыре периода после начала обработки. С первого взгляда может показаться, что один период можно было бы исключить из общей задержки, если появляющиеся на выходе результаты прямого БПФ сразу же подавать на выполнение обратного преобразования, минуя промежуточную память. Однако, поскольку при выполнении обратного преобразования данные проходят сначала через межкаскадные регистры задержки наименьшей длины, они быстро «догонят» отсчеты, над которыми все еще выполняется прямое преобразование. Чтобы избежать этой ситуации, достаточно подождать, когда поточное устройство БПФ полностью освободится, завершив прямое преобразование (на что затрачивается один период), а затем начать выполнение обратного БПФ. Поэтому общая задержка в фильтре оказывается равной четырем периодам. Отметим также, что в принципе обратное преобразование можно начать несколько раньше, не дожидаясь, пока прямое преобразование завершится полностью, что позволит сократить общую задержку на некоторую небольшую долю периода (на рис. 5.28, б эта возможность не отражена).

Сопоставим описанные выше четыре схемы построения фильтров-свертывателей, воспользовавшись их временными характеристиками, приведенными на рис. 5.25. Наибольшее быстродействие имеет схема с двумя поточными устройствами БПФ, но она наиболее громоздка. Схема с одним устройством обратного БПФ обладает лучшим быстродействием, чем схема с одним устройством прямого БПФ, и к тому же в ней нет необходимости использовать, сдвоенное выходное буферное ЗУ. Такое же быстродействие имеет схема с перестраиваемым устройством БПФ, но в ней не требуется разрядно-инверсная адресация ни выходного буферного ЗУ,

(кликните для просмотра скана)

Рис. 5.30. (см. скан) Зависимость продолжительности обработки в схеме с перестраиваемым устройством БПФ от основания алгоритма БПФ. Тактовая частота равняется 10, 15, 20, 25 и 30 МГц.

ни промежуточной памяти. Более того, за счет увеличения начальной задержки всего на один период объем оборудования сокращается по сравнению с первой схемой на целое поточное устройство БПФ. Таким образом, схема с перестраиваемым устройством БПФ наиболее подходит, когда один и тот же массив приходится многократно обрабатывать различными фильтрами, что часто имеет место в современных радиолокационных системах.

Целесообразно оценить время, затрачиваемое на обработку в системе с перестраиваемым устройством БПФ при использовании различных оснований, и пропускную способность системы, если ориентироваться на выпускаемые в настоящее время микросхемы. Эти характеристики для размера преобразования приведены на рис. 5.30. Время обработки взято из рис. 5.25 с учетом того, что период содержит тактов. Данные на рис. 5.30 соответствуют нескольким значениям тактовой частоты. Отметим, что выбор

тактовой частоты 10 МГц является вполне обоснованным. Более того, в настоящее время создается система, рассчитанная на -точечное преобразование и имеющая тактовую частоту 30 МГц.

Выше уже было отмечено, что увеличение основания при заданной тактовой частоте приводит к сокращению времени обработки, а при заданной продолжительности обработки позволяет понизить тактовую частоту системы. Последнее существенно с точки зрения уменьшения объема оборудования, так как появляется возможность упростить его и, кроме того, использовать серии микросхем более высокого уровня интеграции.