6.3.3. Обработка последовательностей импульсов

Рассматривавшиеся до сих пор алгоритмы обработки сигналов относились к случаю излучения только одного импульса. Однако в реальных активных гидролокационных системах почти не применяется режим однократного наблюдения; в них осуществляются непрерывное зондирование среды и анализ принимаемых сигналов, так что практически всегда имеются данные ряда последовательных наблюдений, которые обрабатываются с помощью цифровых устройств. Прежде чем перейти к описанию режима многократных наблюдений, необходимо отметить, что для обработки последовательностей импульсов разработано больше алгоритмов, чем для одиночных импульсов, причем почти во всех из них используются машинные программы. Основное внимание будет уделено некоторым алгоритмам, связанным с обработкой сигналов, хотя следует подчеркнуть, что они составляют небольшую долю всех разработанных алгоритмов.

При обнаружении целей обработка последовательности импульсов обычно заключается в суммировании откликов на каждый импульс на выходе коррелятора (или квадратных корней из этих откликов). Поскольку рассматривают два основных параметра цели, возможны четыре различных варианта суммирования откликов коррелятора; обычно их называют моделями целей Сверлинга [54]. По этой классификации целей рассматриваются две различные модели распределения вероятностей ЭПР цели и флуктуаций принимаемых после отражения импульсов. Во всех случаях предполагается, что фаза каждого из импульсов является равномерно распределенной случайной величиной, статистически независимой от импульса к импульсу. В табл. 6.2 представлены модели Сверлинга для различных статистических характеристик отклика коррелятора. Распределение вероятностей первой модели соответствует отражению от большого числа малых рассеивателей, а второй — наличию единственной зеркальной компоненты со случайной фазой, которая принимается вместе с отражениями от

большого числа малых рассеивателей. Модель медленных флуктуаций соответствует случаю, когда модуль отклика коррелятора является постоянной, хотя и случайной величиной, а модель быстрых флуктуаций соответствует случаю, когда отклик коррелятора флуктуирует случайным образом, причем независимо от импульса к импульсу. Оптимальный алгоритм совместной обработки откликов коррелятора можно записать, используя трансцендентные функции, но в большинстве случаев они могут просто суммироваться [41]. Составлено много таблиц, содержащих характеристики систем для различных моделей целей, которые можно использовать для предсказания характеристик во многих встречающихся на практике случаях.

Особенности анализа не играют особой роли в случае активных гидролокационных систем, поэтому рассмотрим некоторые более важные вопросы и в первую очередь следующие два из них, касающиеся совместной обработки импульсов: модель отклика корреляционного приемника и уровень флуктуаций от импульса к импульсу. При решении задачи обнаружения активными гидролокационными системами совместная обработка импульсов последовательности заключается в нахождении каким-либо способом среднего отклика коррелятора, с тем чтобы достичь требуемого отношения сигнал/шум за счет усреднения. Если окружающая среда и отражатель полностью стационарны, а средства обработки обладают достаточной производительностью для того, чтобы осуществить поиск по всем элементам разрешения на дальностно-доплеровской плоскости и для всех импульсов большой импульсной последовательности, то в принципе можно построить приемник с любыми рабочими характеристиками. Такая возможность реализуется не часто, и обычно ограничиваются случаем совместной обработки определенного числа импульсов, как правило, не более 10—100. Кроме того, для значительно более эффективного выполнения совместной обработки импульсов с применением ЗУ намного меньшего объема можно вместо точного усреднения использовать усреднение на памяти с затуханием, причем при этом ухудшение характеристик приемника оказывается незначительным.

При совместной обработке последовательности импульсов в активных гидролокационных системах с целью определения дальности до цели и доплеровского смещения отраженного сигнала широко используются современная теория оценок и возможности: цифровых схем. Существенно, что для прослеживания трассы цели приходится сглаживать последовательность оценок дальности и доплеровского смещения, получаемых на выходе коррелятора. Это сглаживание должно производиться с учетом динамики движения цели, в том числе взаимосвязи между доплеровским смещением и последовательностью дальностных оценок, а также любых известных ограничений, касающихся цели, таких, как

максимальные значения скорости или ускорения. Чаще всего для сглаживания используются алгоритмы, основанные на методе наименьших квадратов. Так, простейшим из них является полиномиальная аппроксимация с теми или иными дополнительными ограничениями. Один из наиболее сложных методов основан на моделировании движения цели, которая рассматривается как динамическая система, находящаяся под воздействием неизвестных возбуждающих сил и шума, вызывающего искажение дальностно-доплеровских измерений. Для математического описания этого метода удобнее всего пользоваться уравнениями состояния модели следующего вида:

причем матрицы состояния учитывают динамику траектории и особенности метода измерения, а случайные процессы используются для моделирования неопределенностей траектории цели и ее координат. Для простейшей модели, например, можно иметь

— положение в направлении север — юг,

— скорость в направлении север — юг,

— положение в направлении восток — запад,

— скорость в направлении восток — запад,

— измеренная дальность,

— измеренная скорость изменения дальности,

измеренный пеленг,

Преимущества описанного метода моделирования заключаются в том, что все ограничения, связанные с динамикой и неопределенностью измерений, могут быть введены непосредственно в алгоритмы оценивания, причем сами алгоритмы оценивания оказываются в результате принципиально рекуррентными, что очень удобно с точки зрения их реализации с помощью цифрового вычислительного устройства. Трудность же использования этого метода связана с тем, что уравнения оценок нелинейные; поэтому

невозможно получить аналитические выражения для их решения. Кроме того, к настоящему времени не поняты все особенности алгоритмов оценивания; в частности, не изучены общий подход и характеристики алгоритмов при малых отношениях сигнал/шум. Тем не менее несколько работ по исследованию этих алгоритмов, содержащих результаты многочисленных моделирований, уже опубликовано [55—57].

В большинстве этих работ используется нелинейная теория оценок того или иного типа, ориентированная на алгоритм калмановской фильтрации. Чтобы учесть нелинейности, применяют линеаризацию вблизи найденной оценки траектории цели; этот процесс называют алгоритмом обобщенной калмановской фильтрации. Если отношение сигнал/шум достаточно велико и выполняются некоторые ограничения динамического моделирования (связанные с возможностями измерений), то применение некоторых из этих алгоритмов для обработки данных по дальности и доплеровскому смещению, как показала практика, может быть достаточно успешным. Однако при сравнительно плохих характеристиках измерительного устройства линеаризации на результаты сильно влияет шум, в результате чего эффективность всех алгоритмов сильно ухудшается.

Описываемые фильтры дискретного времени (осуществляющие последовательную обработку отсчетов) обычно не относят к цифровым фильтрам, хотя из-за их рекурсивного характера они могут рассматриваться как обобщение цифровых фильтров с бесконечными импульсными характеристиками. Основное различие этих фильтров заключается в том, что матрицы коэффициентов цепи обратной связи не постоянны, а являются функциями времени и, возможно, наблюдаемых и оцененных величин. В данном случае вопросы практической реализации систем, на решение которых направлена теория цифровой обработки сигналов, а также вопросы создания алгоритмов обработки, основные с точки зрения теории оценок, начинают пересекаться, так что приходится решать общую задачу разработки эффективных и точных алгоритмов и систем сопровождения целей.

Выше были коротко описаны две особенности обработки последовательностей отраженных импульсов в активных гидролокационных системах. В некоторых из упоминавшихся при этом системах импульсные последовательности также обрабатываются совместно. Подробное рассмотрение всех деталей этой обработки заняло бы слишком много места, поэтому ограничимся лишь кратким описанием наиболее важных ее особенностей.

В системах связи сообщение часто кодируется и передается с помощью последовательности посылок. Причины использования именно такого способа передачи заключаются в следующем. Во-первых, при кодировании обеспечивается более эффективная связь с точки зрения затрат энергии на двоичную единицу

информации, а также увеличивается надежность за счет введения избыточности в кодовую последовательность. Во-вторых, кодирование с использованием криптографических методов обеспечивает повышение засекреченности сообщений. Кроме того, при практической реализации систем с кодированием оборудование, обеспечивающее обработку сигналов в передатчике и приемнике, оказывается сравнительно несложным. В передатчике должно обеспечиваться выполнение алгоритма кодирования, а в приемнике — декодирования последовательности принимаемых данных с тем, чтобы вероятность ошибки при распознавании сообщения была минимальной. В настоящее время разрабатываются и новые, более совершенные алгоритмы, основанные на использовании теории кодирования и теории информации.

Картографирование и профилирование морского дна производятся с использованием оценок глубины, получаемых при последовательных зондированиях дна. Информация, обеспечиваемая однократным зондированием, совершенно недостаточна для построения топографического рельефа (построение рельефа — цель большинства измерений); необходимо иметь двумерный массив данных измерений. Методы обработки, используемые при этом, могут быть самыми разнообразными, начиная с простейших, заключающихся в учете конечной ширины диаграммы направленности акустической системы, и заканчивая более сложными, основанными на накоплении двумерного массива данных измерений, их интерполировании и построении контурной карты рельефа дна. Обработка сигналов может быть проведена только с помощью высокопроизводительных вычислительных средств.

Завершив на этом краткое ввиду недостатка места описание теории и моделей, лежащих в основе обработки сигналов активных гидролокационных систем, перейдем к вопросам аппаратурной реализации некоторых операций обработки. Им посеящены последующие разделы данной главы.