2.2.3. Дельта-модуляция

При дельта-модуляции (ДМ) в цифровом виде представляется разность величин последовательных отсчетов сигнала. Основным достоинством преобразователей, входящих в данный класс, является простота конструкции, так как здесь в отличие от ИКМ не требуются поразрядное взвешивание, запоминающие усилители, фильтры для устранения наложения спектров, нормирование и детали с повышенной точностью номиналов. Тем не менее в такой системе можно получить высокие значения например дБ. Недостатком дельта-модуляции является то, что для достижения заданного качества сигнала обычно необходима гораздо большая скорость передачи информации, чем при использовании ИКМ. Поэтому ДМ лучше подходит для тех систем, где недопустимы большие затраты на хранение или обработку отсчетов. Примером может служить рассматриваемая ниже линия задержки, применяемая в системе имитации акустики больших залов. В литературе [47] можно найти подробный анализ систем с дельта-модуляцией, здесь же приводится лишь краткий обзор таких систем.

Одноразрядный дельта-модулятор, изображенный на рис. 2.4, образует поостейший АЦП. На каждом тактовом интервале

Рис. 2.4а. Одноразрядная система дельта-модуляции. Входной сигнал сравнивается с сигналом, вырабатываемым в блоке аппроксимации изображенном в виде интегратора. На выходе схемы сравнения появляются двоичные единицы или нули, которые с каждым тактовым импульсом поступают в -триггер. Если разность между входным сигналом и аппроксимирующим его значением положительна, то вырабатывается двоичная единица; если разность отрицательна — то двоичный нуль. В блохе аппроксимации при поступлении двоичной единицы создается ток положительного направления, а для двоичного нуля — отрицательного направления. В нормальных условиях выходной сигнал блока аппроксимации будет сравнительно близок к входному сигналу. По-Фольку в данный блок поступает такой же поток двоичных цифр, что и в передатчик, то в приемнике будет вырабатываться аналогичный аппроксимирующий сигнал

Рис. 2.46. Сигналы в системе дельта-модуляции: входной, выходной в блоке аппроксимации и передаваемый поток двоичных чисел, на основе которого в приемнике создается аппроксимирующий сигнал. Если передаются одинаковые числа, то имеет место ограничение скорости нарастания аппроксимации, поскольку аппроксимирующий сигнал не успевает отслеживать изменения входного сигнала. Если передаются непрерывно чередующиеся числа, то аппроксимирующий сигнал колеблется относительно правильного значения.

выносится бинарное решение путем сравнения уровня входного сигнала с величиной аппроксимированного предыдущего отсчета, сохраняемого в модуляторе. Если сигнал больше аппроксимированного значения, то к последнему добавляется фиксированное приращение, и наоборот, если сигнал меньше предыдущего отсчета, прира-Чдение вычитается. Процесс повторяется для каждого отсчета, и Аппроксимированное значение сигнала все время удерживается

вблизи истинного значения входного сигнала. Точность аппроксимации прямо связана с величиной приращения. Одноразрядные числа, на основании которых в кодировщике строится аппроксимированное значение входного сигнала, можно передать в другое место и там восстановить по ним ту же самую величину сигнала.

При одноразрядном преобразовании возникают два вида искажений сигнала. Если входной сигнал быстро увеличивается, то аппроксимированное значение сигнала не успевает нарастать вслед за ним, так как максимальная скорость изменения выходного сигнала равна всего одному шагу квантования за интервал дискретизации. Это приводит к затягиванию фронтов входного сигнала (slope overload), известному также под названием «ограничение скорости изменения» (slew-rate limiting) или «ограничение первой производной» (clipping of the first derivative). Вторым видом искажений являются грубые ошибки при слабых сигналах, когда величина сигнала меньше единицы приращения выходного сигнала. В этом случае возникает рыскание, или, что то же самое, колебания относительно истинного значения сигнала, соответствующие шуму квантования в преобразователе с ИКМ. Такой вид искажений называют также шумом дробления.

Качество работы одноразрядного преобразователя полностью определяется частотой дискретизации и, следовательно, скоростью создания информации. При заданной величине шага квантования создается шум дробления определенного уровня, а максимальное значение сигнала определяется допустимой скоростью изменения сигнала и его частотой. Удваивая частоту дискретизации, можно в два раза повысить допустимую скорость изменения и тем самым при неизменной частоте удвоить максимальную амплитуду сигнала. Если же сохранить скорость изменения сигнала и в два раза уменьшить шаг квантования, то шум дробления понизится вдвое. Можно найти оптимальную величину шага квантования, определяемую статистическими свойствами входного сигнала, при которой отношение сигнал/ошибка становится максимальным [51, 55]. При таком анализе ошибки, связанные с затягиванием фронтов и шумом дробления, выражаются одним общим показателем. Однако оказалось, что слуховое восприятие затягивания фронтов сильнее зависит от мощности ошибки в производной звукового сигнала, чем от мощности ошибки в самом звуковом сигнале [53]. Кроме того, затягивание фронтов характерно для случая высокочастотных сигналов, которые препятствуют восприятию комбинационных гармоник. С другой стороны, шум дробления проявляется тогда, когда уровень сигнала становится малым.

Одной из характеристик звуковоспроизводящей системы является ширина динамического диапазона, причем чаще всего измеряется на частоте 1 кГц. Эту частоту обычно применяют и для определения максимальной величины основного тона долгих

музыкальных нот. Составляющие более высоких частот либо являются более слабыми обертонами основного тона, либо возникают в неустановившихся процессах, вызванных игрой ударных инструментов. Можно показать, что для простого одноразрядного дельтамодулятора определяется соотношением

где — частота дискретизации, — частота синусоидального сигнала, ширина полосы, в которой измеряется мощность шума [66]. При дискретизации с частотой когда скорость создания информации равна для синусоидального сигнала в частотой 1 кГц можно достичь дБ, если допустимая ширина полосы кодируемого сигнала равна Заметим, что эта цифра значительно меньше, чем для ИКМ-преобразователя, рассмотренного выше. Нетрудно найти причину такого различия. При ДМ удвоение скорости создания информации (т. е. частоты дискретизации) увеличивает лишь на 9 дБ, а удвоение разрядности в преобразователе с ИКМ увеличивает экспоненциально (удваивает его значение в децибелах). Поэтому там, где требуются большие значения дельта-модулятор является не лучшим вариантом.

Пояснить сказанное можно следующими соображениями. Удвоение частоты дискретизации позволяет уменьшить шаг квантования только вдвое (на 6 дБ) и вдвое расширить полосу частот, в которой распределяется шум квантования. Последнее снижает спектральную плотность шума на 3 дБ. Чтобы получить в системе с ДМ удовлетворительное качество звука, частота дискретизации должна составлять несколько мегагерц и столь же высокой должна быть скорость создания информации. Однако при низкой частоте дискретизации и соответственно низком линейный дельта-модулятор оказывается не хуже обычного преобразователя с Поэтому ДМ больше подходит для передачи речи по телефону, чем для высококачественных систем звуковоспроизведения.

В блоке аппроксимации (рис. 2.4) вместо простого интегратора или фильтра нижних частот можно применить интегрирующую цепь второго порядка. В этом случае выражается формулой

где — частота дискретизации, — частота сигнала, -полоса частот, в которой измеряется шум квантования [66]. Для тех же значений частоты сигнала и полосы отношение увеличивается от 50 почти до 65 дБ. Однако для получения этого выигрыша приходится преодолевать новые трудности.

Одна из них состоит в том, что характеристики шума становятся: зависимыми от устойчивости системы. Дело в том, что если не принять специальных мер в процессе конструирования устройства, то задержка между отсчетами и фазовый сдвиг в интегрирующей цепи второго порядка могут дать набег фазы, превышающий 180° [69, 47].

В системе второго порядка перегрузки приводят к ограничению не первой, а второй производной. Поэтому во избежание искажений максимально допустимый входной сигнал должен уменьшаться со скоростью 12 дБ/октава. На практике возможность появления слышимых искажений увеличивается, так как в музыке высокочастотные компоненты убывают с ростом частоты не слишком быстро. В итоге часть добавочной ширины динамического диапазона, создаваемой интегратором второго порядка, теряется, поскольку входной сигнал приходится уменьшать, чтобы устранить заметные искажения, связанные с ограничением второй производной.

Некоторое дополнительное улучшение характеристик преобразователя можно получить тщательным выбором характеристик его петли. Непосредственно перед схемой сравнения можно ввести компенсационный фильтр, который управляется сигналом ошибки [52]. При этом несколько ухудшаются переходные характеристики, но уровень шума понижается примерно на 8 дБ.

Вышеописанный дельта-модулятор второго порядка, вероятно, окажется вполне пригодным для многих бытовых звукопроизводя-щих систем. Для дальнейшего улучшения характеристик системы следует применять адаптивные методы.