2.2.2. ИКМ с плавающей запятой

Вопрос о необходимом для преобразователя числе разрядов является сложным и требует всестороннего анализа. Лабораторные измерения показали, что динамический диапазон слуховой системы человека может доходить до 130 дБ. В практических условиях он близок к 90 дБ. Звуки в нижней части измеренного в лаборатории динамического диапазона в реальном мире обычно заглушаются шумовым фоном. Сильные звуки в верхней части динамического диапазона вызывают неприятные ощущения или боль. При исполнении симфонической музыки в концертных залах иногда регистрировались звуковые выбросы, доходящие до 100—110 дБ [77], а шумовой фон на высоких частотах был ниже 20 дБ [78]. Эти наблюдения указывают, что для неискаженного воспроизведения подобных программ необходимо стремиться получить динамический диапазон аппаратуры 90 дБ. Если музыка, подлежащая квантованию, уже была записана или обработана обычными аналоговыми устройствами, то необходимый динамический диапазон будет значительно меньше. Для студийных магнитофонов, например, он составляет 75 дБ [79].

Исходя из вышеприведенного простого соотношения между динамическим диапазоном и разрядностью чисел в системе, можно определить, что при динамическом диапазоне 90 дБ и ширине полосы сигнала 17,5 кГц необходимы 15-разрядные числа и частота дискретизации не ниже 35 кГц. К сожалению, создание 15-разрядного АЦП с частотой отсчетов 35 кГц близко к пределу возможностей современной техники и потому обходится очень дорого. Это нетрудно понять, если учесть, что такой преобразователь должен давать на 10-вольтовой шкале разрешение 300 мкВ, а все операции, связанные с определением значения одного разряда, должны длиться не более 2 мкс.

Следует, однако, отметить, что необходимость большого динамического диапазона определяется не условием получения определенной точности, а диапазоном изменения уровней сигналов, представляемых в цифровой форме. В методике измерения динамического диапазона предполагается, что шум является стационарным и аддитивным, а минимальный сигнал равен шуму. Но этот шум влияет только на слабые сигналы и незаметен при сильных. Задача аналого-цифрового преобразования значительно упрощается, если можно допустить, чтобы уровень шума повышался вместе с уровнем сигнала. При этом можно ввести новый критерий, а именно отношение сигнал/шум при условии, что шум измеряется в присутствии сигнала. Введем обозначение где индекс указывает, что шум измеряется в присутствии сигнала, амплитуда сигнала. Из введенного определения следует, что зависит как от свойств канала, так и от особенностей сигнала. Этим оно отличается от обычного определения

отношения сигнал/шум, которое задается как отношение максимального неискаженного сигнала к постоянному аддитивному шуму. Поскольку стандартное отношение сигнал/шум обычно измеряется в отсутствие сигнала, будем для него применять обозначение где индекс указывает, что шум измеряется без сигнала. Отношение эквивалентно динамическому диапазону, и эти понятия взаимозаменяемы. Для обычного АЦП

и

Для того чтобы шум лежал ниже порога слышимости, в большинстве случаев необходимо, чтобы отношение составляло около 60 дБ [10], откуда следует, что АЦП должен быть -разрядным. При этом по-прежнему близко к 90 дБ. Подобные характеристики, по-видимому, может обеспечить гибридный АЦП, где применяется арифметика с плавающей запятой. В подобном преобразователе, блок-схема которого показана на рис. 2.3, перед ступенью аналого-цифрового преобразования раслоложен переключаемый нормирующий усилитель. Его коэффициент усиления регулируется логическим устройством, которое стремится удерживать уровень сигнала на входе преобразователя в верхней половине диапазона преобразования. Если на вход поступает более слабый сигнал, коэффициент усиления увеличивается. В итоге кодовая комбинация, изображающая квантованный отсчет сигнала, содержит две части — масштабный коэффициент (порядок) и мантиссу. Преобразователь (рис. 2.3) имеет предусилитель с четырьмя рабочими состояниями дБ, которые кодируются -разрядным числом. Далее включен обычный -разрядный АЦП. Если уровень входного сигнала лежит в диапазоне дБ, то АЦП работает в верхней половине своего диапазона и задается соотношением

Если входной сигнал уменьшается за этот предел, то нормирующий предусилитель остается в режиме максимального усиления и выражается как

При таком методе преобразования полный динамический диапазон равен сумме динамического диапазона преобразователя и диапазона нормирования, т. е.

Числа, представленные в системе с плавающей запятой, нетрудно записать в обычном двоичном виде, поскольку информация

Рис. 2.3. Метод преобразования с плавающей запятой. Вслед за фильтром иижних частот (ФНЧ) и схемой запоминания отсчетов (СЗО) введен каскад с переключаемым усилением. На схеме показан каскад с четырьмя значениями коэффициента усиления дБ. Схема регулировки усиления отыскивает такое положение переключателя, при котором уровень сигнала на входе АЦП максимален, но не попадает в область перегрузки. Схема сравнения проверяет, не выходит ли сигнал из диапазона преобразователя; если сигнал выходит из этого диапазона, то регулятор уменьшает усиление, пока не прекратится перегрузка. Регулятор увеличивает усиление, если уровень сигнала оказывается меньше половины шкалы АЦП. В некоторых системах увеличение усиления производится с задержкой (например, в 200 мс). Это уменьшает число переключений и снижает требования к точности изготовления и настройки системы без ухудшения ее характеристик. Код числа на выходе состоит из двух частей: -разрядной мантиссы и -лаз-рядного порядка, поэтому и появилось название преобразование с плавающей запятой. Выбор шага усиления в 6 дБ позволяет без затруднений представлять эти числа в стандартном двоичном виде.

о состоянии нормирующего усилителя указывает число разрядов, на которые мантиссу надо сдвинуть вправо. Динамический диапазон АЦП с плавающей запятой можно увеличить, если расширить диапазон регулировки нормирующего усилителя до восьми ступеней, т. е. описывать его состояние 3-разрядным числом. В настоящее время это превышает любые практические потребности и в нормальных условиях пока не применяется.

Управление нормирующим усилителем может быть мгновенным или послоговым. В первом случае оптимальное значение коэффициента усиления определяется для каждого отсчета. Во втором случае усиление сразу уменьшается, если преобразователю угрожает перегрузка, однако при слабом сигнале коэффициент усиления возрастет только тогда, когда сигнал будет находиться в нижней половине шкалы в течение определенного интервала ожидания. Типичная длительность этого интервала равна

что соответствует длительности слога речи или музыкальной ноты. Выходной сигнал в этом случае образует массивы с поблочно плавающей запятой (см. стр. 102).

Выбор между мгновенным и послоговым управлением определяется особенностями реализации АЦП. При использовании мгновенного алгоритма необходимо, чтобы точность установки коэффициента усиления нормирующих усилителей была близка к точности следующих за ними преобразователей. Послоговый алгоритм в большей мере допускает неточности в установке коэффициентов усиления. В нормальных условиях переключения усиления осуществляются лишь несколько раз в секунду, и эти неточности не замечаются на слух, так как они появляются в моменты изменения характера музыки. Поскольку послоговый АЦП с плавающей запятой обычно не вносит заметных искажений и прост в реализации, то ему, как правило, и отдают предпочтение. Выходной блок системы проектируется аналогичным образом, т. е. после ЦАП включается масштабный усилитель.

Данный метод преобразования стал типичным, и появился ряд его разновидностей [3, 12, 80]. В некоторых случаях, рассматриваемых ниже, первоочередной задачей является сокращение до минимума разрядности чисел. Поскольку сжатие легче осуществляется в цифровом виде, высококачественные системы преобразования часто выполняют роль входного блока в устройствах сокращения избыточности информации.