Глава V. ХАРАКТЕРИСТИКИ ПОРОГОВОГО ДЕКОДИРОВАНИЯ СВЕРТОЧНЫХ КОДОВ

Исследование сверточных кодов мы завершим оценкой вероятности ошибки, которой можно достичь, используя пороговое декодирование.

Рассматривая различные каналы связи, мы будем сосредоточивать внимание на величине

В § 2.5 величина была названа средней вероятностью неправильного декодирования множества первых информационных символов. Так как почти у всех кодов, построенных в гл. III, скорость передачи равна мы и ограничимся этими кодами. В этом случае становится просто средней вероятностью неправильного декодирования символа

Отметим два момента, касающихся порогового декодирования сверточных кодов: с одной стороны, недостаточная эффективность в общем случае, с другой — превосходные результаты в частных случаях. В качестве характерного примера вспомним двоичный симметричный канал (рис. 1). Граница для случайного кода, полученная в § 2.5, показывает, что если то средняя по ансамблю сверточных кодов величина вероятности стремится к нулю, экспоненциально убывая с ростом кодового ограничения Резкий контраст этому результату, как будет показано, составляет тот факт, что при применении порогового декодирования величина всегда превосходит некоторую положительную константу, не зависящую от роста (по крайней мере когда коды удовлетворяют следствию теоремы 10). С другой стороны, мы увидим, что в случае кодов умеренной длины сравнение характеристики порогового

декодирования с характеристикой случайного кода и с вероятностью ошибки, которая достигается при использовании других доступных систем декодирования, оказывается в пользу порогового декодирования.