Главная > Пороговое декодирование
НАПИШУ ВСЁ ЧТО ЗАДАЛИ
СЕКРЕТНЫЙ БОТ В ТЕЛЕГЕ
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Пред.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
След.
Макеты страниц

Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше

Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике

ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO

Глава VII. ОБОБЩЕНИЕ ПОРОГОВОГО ДЕКОДИРОВАНИЯ ДЛЯ БЛОКОВЫХ КОДОВ

В гл. VI нам удалось установить, что алгоритмы порогового декодирования можно эффективно применить к двоичным кодам максимальной длины, т. е. к классу кодов с малыми скоростями передачи. Оказалось, что эффективность основных алгоритмов ограничивается такими кодами с низкими скоростями. Иначе говоря, коды с высокими скоростями обычно не допускают полной ортогонализации. Распространим теперь метод образования ортогональных проверок на более широкий класс кодов, для которых пороговое декодирование может оказаться эффективным. Ограничимся двоичными кодами. (Пока еще не ясно, в какой степени обобщенный метод приложим к недвоичным кодам.)

Прежде чем переходить к описанию обобщенного метода, проиллюстрируем его применение примером. Рассмотрим -код Хемминга с кодовым расстоянием и проверочной матрицей (188). Мы видели, что этот код не допускает полной ортогонализации, Строки матрицы для этого кода соответствуют проверкам и выглядят так

(Как и в гл. III, строки нумеруются для указания ортогональных проверок и их размера, а в рамки поме щается каждый ненулевой коэффициент информационного шумового символа, отличный от тех

коэффициентов суммы, которые входят в проверку, ортогональную относительно этой суммы.) Из таблицы следует, что проверки образуют систему проверок, ортогональных относительно суммы Если в принятом блоке произошло не более одной ошибки, то эта сумма с помощью мажоритарного декодирования может быть найдена правильно. Обозначим декодированное значение этой суммы через Точно так же образуют проверки, ортогональные относительно и мажоритарным декодированием можно значение

Рассмотрим теперь модификацию исходных проверок, образовав систему вида

Из формул (189) видно, что, если суммы декодированы верно, то являются проверками, соответствующими проверочной матрице где строки матрицы имеют вид

и потому теперь можно построить проверки, ортогональные относительно Весь процесс декодирования будет верным, если в принятом блоке окажется не более одной ошибки. Так как код является циклическим, символы можно определить таким же способом.

1
Оглавление
email@scask.ru