5. Решение в случае тока.
В частном случае, соответствующем кольцам Нобили и нашей электростатической вадаче, функция
определяется уравнением (20). Тогда в уравнении (24) интеграл определяется с помощью, элементарного интегрирования, причем получается результат:
Следовательно, согласно (24)
Выражение
Дает при этом искомую потенциальную функцию
причем в постоянную с включены члены, содержащие
Здесь удобно в качестве переменной интегрирования опять ввести переменную
, использованную в 3, причем, согласно (18)
Это обозначение следует понимать так, что для определенной точки значение координаты о зависит от фокусного расстояния
которое положено в основу
Следовательно, для определения с мы имеем уравнение:
тем самым функция
определена полностью
Далее на основе выведенных формул можно без труда вычислить постоянное значение потенциала
на круговом диске
и обратно определить из заданного значения радиус
что и соответствует закону поляризации. Но последняя вадача требует графического или какого-либо другого приближенного решения.