Магнитное поле точечного заряда $q$, движущегося с нерелятивистской скоростью $\mathbf{v}$ :
\[
\mathbf{B}=\frac{\mu_{0}}{4 \pi} \frac{q[\mathrm{vr}]}{r^{3}} .
\]
Закон Био-Савара:
\[
d \mathrm{~L}=\frac{\mu_{0}}{4 \pi} \frac{\mid \mathrm{jr}]}{r^{3}} d V, \quad d \mathbf{B}=\frac{\mu_{0}}{4 \pi} \frac{I[d !, r]}{r^{3}} .
\]
Циркуляция вектора В и теорема Гаусса для него:
\[
\oint \mathbf{B} d \mathbf{r}=\mu_{0} l, \quad \oint \mathbf{B} d \mathbf{S}=0 .
\]
Сила Лоренца:
\[
\mathbf{F}=q \mathbf{E}+q[\mathbf{v B}] .
\]
– Сила Aмпера:
\[
d \mathbf{F}=[\mathbf{j} \mathbf{B}] d V, \quad d \mathbf{F}=I[d \mathbf{l}, \mathbf{B}] .
\]
– Сила и момент сил, действующие на магнитный диполь $\mathbf{p}_{m}=I S \mathrm{n}$ :
\[
\mathbf{F}=p_{m} \frac{\partial \mathbf{B}}{\partial n}, \quad \mathbf{N}=\left[p_{m} \mathbf{B}\right],
\]
где $\partial \mathbf{B} / \partial n$-производная гектора В по направлению диполя.
– Циркуляция намагничености $\mathbf{J}$ :
\[
\oint \mathbf{J} d \mathbf{r}=I^{\prime} .
\]
где $I^{\prime}$ – суммарный молекулярный ток.
Вектор Н и его циркуляция:
\[
\cdot \mathbf{H}=\frac{\mathbf{B}}{\mu_{0}}-\mathbf{J}, \quad \oint \mathbf{H} d \mathbf{r}=\dot{I},
\]
где $I$ – алгебраическая сумма макроскопических токов.
Условия иа границе раздела двух магнетиков:
\[
B_{1 n}=B_{2 n}, \quad H_{1 \tau}=H_{2 \tau} .
\]
Для магпетиков, у которых $\mathrm{J}=\chi \mathrm{H}$ :
\[
\mathbf{B}=\mu \mu_{0} \mathbf{H}, \quad \mu=1+\chi_{0}
\]
3.219. По круговому витку радиуеа $R=100$ мм из тонкого провода циркулирует ток $I=1,00 \mathrm{~A}$. Найти магнитную индукцию:
a) в центре витка;
б) на оси витка в точке, отстоящей от его центра на $x=100 \mathrm{Mм}$.
3.220. Ток $I$ течет по тонкому проводнику, который имеет вид правильного $n$-угольника, вписанного в окружность радиуса $R$. Найти магнитную индукцию в центре данного контура. Исследовать полученное выражение при $n \rightarrow \infty$.
3.221. Найти индукцию магнитного поля в центре контура, имеющего вид прямоугольника, если его диагональ $d=16$ см, угол между диагоналями $\varphi=30^{\circ}$ и ток в контуре $I=5,0 \mathrm{~A}$.
3.222. Ток $I=5,0$ А течет по тонкому проводнику, изогнутому, как показано на рис. 3.59. Радиус изогнутой части проводника $R=120$ мм, угол $2 \varphi=90^{\circ}$. Найти индукцию магнитного поля в точке 0 .
Рис. 3.59.
Pис. 3.60.
3.223. Найти индукцию магнитного поля в точке $O$ контура с током $I$, который показан:
a) на рис. $3.60, a$; радиусы $a$ и $b$, а также угол $\varphi$ известны;
б) на рис. $3.60,6$; радиус $a$ и сторона $b$ известны.
3.224. Ток $I$ течет вдоль длинной тонкостенной трубы радиуса $R$, имеющей по всей длине продольную прорезь ширины $h$. Найти индукцию магнитного поля внутри трубы при условии $h \ll R$.
3.225. Ток $I$ течет по длинному прямому проводнику, сечение которого имеет форму тонкого полукольца радиуса $R$ (рис. 3.61). Найти индукцию магнитного поля в точке $O$.
Рис. 3.61.
Рис. 3.62.
3.226. Определить индукцию магнитного поля в точке $O$, если проводник с током $I$ имеет вид, показанный на рис. $3.62: a, \sigma, \boldsymbol{\varepsilon}$. Радиус изогнутой части проводника равен $R$, прямолинейные участкн проводника предполагаются очень длинными.
3.227. Очень длинный проводник с током $I=5,0$ А изогнут в форме прямого угла. Найти индукцию магнитного поля в точке, которая отстоит от плоскости проводника на $l=35$ см и находится на перпендикуляре к проводникам, проходящем через точку изгиба.
3.228. Найти индукцию магнитного поля в точке $O$, если проводник с током $I=8,0$ А имеет вид, показанный на рис. 3.63: $a, 6, \boldsymbol{\text { . }}$
Радиус изогнутой части проводника $R=100$ мм, прямолинейные участки проводника очень длинные.
Рис. 3.63.
3.229. Определить модуль и направление вектора В магнитного поля:
a) безграничной плоскости, гіо которой течет ток с линейной плотностью i, одинаковой во всех точках плоскости;
б) двух параллельных безграничных плоскостей, по которым текут токи с линейными плотностями $\mathbf{i}$ и -i, одинаковыми во всех точках каждой плоскости.
3.230. Однородный ток плотности $j$ течет внутри неограниченной пластины толщины $2 d$ параллельно ее поверхности. Найти индукцию магнитного поля этого тока как фунқцию расстояния $x$ от средней плоскости пластины. Магнитную проницаемость всюду считать равной единице.
3.231. Постоянный ток $I$ течет по длинному прямому проводу. Из точки $O$ (рис. 3.64) он растекается радиально-симметрично по безграничной проводящей плоскости, перпендикулярной к проводу. Найти индукцию магнитного поля во всех точках проРис. 3.64. странства.
3.232. Имеется круговой виток с током I. Найти интеграл $\int \mathbf{B} d \mathbf{r}$ вдоль оси витка в пределах от $-\infty$ до $+\infty$. Объяснить полученный результат.
3.233. По круглому однородному прямому проводу, радиус сечения которого $R$, течет постоянный ток плотности $\mathbf{j}$. Найти вектор индукции магнитного поля этого тока в точке, положение которой относительно оси провода определяется радиусвектором r. Магнитную проницаемость всюду считать равной единице.
3.234. Внутри однородного длинного прямого провода круглого сечения имеется круглая длинная цилиндрическая полость, ось которой параллельна оси провода и смещена относительно последней на расстояние 1. По проводу течет постоянный ток плотности j. Найти вектор индукции магнитного поля внутри полости. Рассмотреть, в частности, случай $1=0$.
3.235. Найти плотность тока как функцию расстояния $r$ от оси аксиально-симметричного параллельного потока электронов, если индукция магнитного поля внутри потока зависит от $r$ как $B=b r^{\alpha}$, где $b$ и $\alpha$ – псложительные постоянные.
3.236. Однослойная катушка (соленонд) имеет длину $l$ и радиус сечения $R$. Число витков на единицу длины $n$. Найти индукцию магнитного поля в центре катушки при пропускании через нее тока $I$.
3.237. Очень длинный прямой соленоид имеет радиус сечения $R$ и $n$ витков на единицу длины. По соленоиду течет постоянный ток I. Пусть $x$ – расстояние, отсчитываемое вдоль оси соленоида от его торца. Найти:
a) индукцию магнитного поля на оси как функцию $x$; изобразить примерный график зависимости индукции $B$ от отношения $x / R$;
б) расстояние $x_{0}$ до точки на оси, в которой индукция поля отличается от индукции в глубине соленоида на $\eta=1 \%$.
3.238. Обмоткой очень длинного прямого соленоида с радиусом сечения $R=2,5$ см служит тонкая лента-проводник шириной $h=2,0$ см, намотанная в один слой практически вплотную. По ленте течет постоянный ток $I=5,0$ А. Найти индукцию магнитного поля внутри и вне соленоида как функцию расстояния $r$ от его оси.
3.239. На деревянный тороид малого поперечного сечения намотано равномерно $N=2,5 \cdot 10^{3}$ витков провода, по которому течет ток I. Найтн отношение $\eta$ индукции магнитного поля внутри тороида к индукции магнитного поля в центре тороида.
3.240. Постоянный ток $I=10$ А течет по длинному прямому проводнику круглого сечения. Найти магнитный поток через одну из половин осевого сечения проводника в расчете на один метр его длины.
3.241. Имеется очень длинный прямой соленоид с током I. Площадь поперечного сечения соленоида равна $S$, число витков на единицу длины – $n$. Найти поток вектора В через торец Pис. 3.65. соленоида.
3.242. На рис. 3.65 показан кольцевой соленоид прямоугольного сечения.
Найти магнитный поток через это сечение, если ток в обмотке $I=1,7 \mathrm{~A}$, полное число витков $N=1000$, отношение внешнего диаметра к внутреннему $\eta=1,6$ и толщина $h=5,0$ см.
3.243. Найти магнитный момент тонкого кругового витка с током, есіи радиус витка $R=100$ мм и индукция магнитного поля в его центре $B=6,0$ мкт.
3.244. Вычислить магнитный момент тонкого проводника с током $I=0,8 \mathrm{~A}$, плотно навитого на половину тора (рис. 3.66). Диаметр сечения тора $d=5,0$ см, число витков $N=500$.
3.245. Тонкий провод (с изоляцией) образует плоскую спираль из $N=100$ плотно расположенных витков, по которым течет ток
Pис. 3.66.
Pнс. 3.67.
$I=8$ мА. Радиусы внутреннего и внешнего витков (рис. 3.67) равны $a=50 \mathrm{mм}, b=100$ мм. Найти:
a) индукцию магнитного поля в центре спирали;
б) магнитный момент спирали при данном токе.
3.246. Непроводящий тонкий диск радиуса $R$, равномерно заряженный с одной стороны с поверхностной плотностью $\sigma$, вращается вокруг своей оси с угловой скоростью $\omega$. Найти:
a) индукцию магнитного поля в центре диска;
б) магнитный момент диска.
3.247. Непроводящая сфера радиуса $R=50$ мм, заряженная равномерно с поверхностной плотностью $\sigma=10,0$ мкКл/ $\mathrm{m}^{2}$, вращается с угловой скоростью $\omega=70$ рад/с вокруг оси, проходящей через ее центр. Найти магнитную индукцию в центре сферы.
3.248. Заряд $q$ равномерно распределен по объему однородного шара массы $m$ и радиуса $R$, который вращается вокруг оси, проходящей через его центр, с угловой скоростью $\omega$. Найти соответствующий магнитный момент и его отношение к механическому моменту.
3.249. Длинный диэлектрический цилиндр радиуса $R$ статически поляризован так, что во всех его точках поляризованность $\mathbf{P}=$ $=\alpha r$, где $\alpha$ – положительная постоянная, $\mathbf{r}$ – расстояние от оси. Цилиндр привели во вращение вокруг его оси с угловой скоростью б. Найти индукцию В магнитного поля в центре цилиндра.
3.250. Два протона движутся параллельно друг другу с одниаковой скоростью $v=300 \mathrm{кm} / \mathrm{c}$. Найти отношение сил магнитного и электрического взаимодействия данных протонов.
3.251. Найти модуль и направление вектора силы, действующей на единицу длины тонкого проводника Рис. 3.68.
с током $I=8,0$ А в точке $O$, если проводник изогнут, как показано:
a) на рис. $3.68, a$, и радиус закругления $R=10$ см;
б) на рис. $3.68,6$, и расстояние между длинными параллельными друг другу участками проводника $l=20 \mathrm{cм}$.
3.252. Катушку с током $I=10 \mathrm{~mA}$ поместили в однородное магнитное поле так, что ее ось совпала с направлением поля. Обмотка катушки однослойная из медного провода диаметром $d=0,10$ мм, радиус витков $R=30$ мм. При каком значении индукции внешнего поля обмотка катушки может быть разорвана?
3.253. Медный провод сечением $S=2,5 \mathrm{~mm}^{2}$, согнутый в виде трех сторон квадрата, может поворачиваться вокруг горизонтальной оси $O O^{\prime}$ (рис. 3.69). Провод находится в однородном вертикально направленном магнитном поле. Найти инРис. 3.69. дукцию поля, если при пропускании по данному проводу тока $I=16$ А угол отклонения $\vartheta=20^{\circ}$.
3.254. Укрепленную на конце коромысла весов небольшую катушку $K$ с числом витков $N=200$ поместили в зазор между полюсами магнита, как показано на рис. 3.70. Площадь сечения катушки $S=1,0 \mathrm{~cm}^{2}$, длина плеча $O A$ коромысла $l=30$ см. В отсутствие тока через катушку весы уравновешены. После того как через катушку пустили ток $I=22 \mathrm{MA}$, для восстановления равновесия пришлось изменить груз на чаше весов на $\Delta m=$ $=60$ мг. Найти индукцию магнитного поля в месте нахождения катушки.
3.255. Квадратная рамка с током $I=0,90$ А расположена в одной Pис. 3.70. плоскости с длинным прямым проводником, по которому течет ток $I_{0}=$ $=5,0$ А. Сторона рамки $a=8,0$ см. Проходящая через середины противоположных сторон ось рамки параллельна проводу и отстоит от него на расстояние, которое в $\eta=1,5$ раза больше стороны рамки. Найти:
a) амперову силу, действующую на рамку;
б) механическую работу, которую нужно совершить для поворота рамки вокруг ее оси на $180^{\circ}$, если токи поддерживают неизменными.
3.256. Два длинных параллельных провода с пренебрежимо малым сопротивлением замкнуты с одного конца на некоторое сопротивление $R$, а с другого конца подключены к источнику постоянного напряжения. Расстояние между осями проводов в $\eta=20$ раз больше радиуса сечения каждого провода. При каком значении сопротивления $R$ результирующая сила взаимодействия между проводами обратится в нуль?
3.257. Постоянный ток $I$ течет по длинному прямому проводнику, сечение которого имеет форму тонкого полукольца радиуса $R$. Такой же ток течет в противоположном направлеиии по төнкому проводнику, расположенному на «оси» первого проводника (точка $O$ на рис. 3.61). Найти силу магнитного взаимодействия данных проводников в расчете на единицу их длины.
3.258. По двум длинным тонким параллельным проводникам, вид которых показан на рис. 3.71 , текут постоянные токи $I_{1}$ и $I_{2}$. Расстояние между проводниками $a$, ширина правого проводника $b$. Имея в виду, что оба проводника лежат в одной плоскости, найти силу магнитного взаимодействия между ними в расчете на единицу их длины.
3.259. Система состоит из двух параллельных друг другу плоскостей с токами, которые создают между плоскостями однородное магнитное поле с индукцией $B$. Вне этой области магнитное поле отсутствует. Найти магнитную силу, действующую на Рис. 3.71. единицу поверхности каждой плоскости.
3.260. Проводящую плоскость с током поместили во внешнее однородное магнитное поле. В результате индукция магнитного поля с одиой стороны плоскости оказалась $B_{1}$, а с другой стороны $B_{2}$. Найти магнитную силу, действующую на единицу поверхности плоскости в случаях, показанных на рис. 3.72. Выяснить, куда направлен ток в плоскости в каждом случае.
Рис. 3.72.
3.261. В электромагнитном насосе для перекачки расплавленного металла участок трубы с металлом находится в однородном магнитном поле с индукцией $B$ (рис. 3.73). Через этот участок трубы в перпендикулярном к вектору В и оси трубы направлении пропускают ток I. Найти избыточное давление, создаваемое насосом при $B=0,10 \mathrm{~T}, I=100$ А и $a=2,0 \mathrm{~cm}$.
3.262. Вдоль длинного тонкостенного круглого цилиндра радиуса $R$ течет ток $I$. Какое давление испытывают стенки цилиндра?
3.263. Какое давление испытывает бо-
Рис. 3.73.
ковая поверхность длинного прямого соленоида, содержащего $n$ витков на единицу длины, когда по нему течет ток $I$ ?
3.264. Ток $I$ течет по длинному однослойному соленоиду, радиус сечения которого равен $R$. Число витков на единицу длины соленоида n. Найти предельную силу тока, при которой может наступить разрыв обмотки, если предельная нагрузка на разрыв проволоки обмотки равна $F_{\text {пр }}$.
3.265. Плоский конденсатор, площадь каждой пластинки которого $S$ и расстояние между ними $d$, поместили в поток проводящей жидкости с удельным сопротивлением $\rho$. Жидкость движется с постоянной скоростью $v$ параллельно пластинам. Система находится в однородном магнитном поле с индукцией $B$, причем вектор В параллелеи пластинам и перпендикулярен к направлению потока. Пластины конденсатора замкнули на внешнее сопротивление $R$. Какая мощность выделяется на этом сопротивлении? При каком значении $R$ выделяемая мощность будет максимальной? Чему равна последняя?
3.266. Вдоль медного прямого проводника круглого сечения радиуса $R=5,0$ мм течет ток $I=50$ А. Найти разность потенциалов между осью проводника и его поверхностью. Концентрация электронов проводимости у меди $n=0,9 \cdot 10^{23} \mathrm{cм}^{-3}$.
3.267. При измерении эффекта Холла в натриевом проводнике напряженность поперечного поля оказалась $E=5,0 \mathrm{mkB} / \mathrm{cм}$ при плотности тока $j=200 \mathrm{~A} / \mathrm{cm}^{2}$ и индукции магнитного поля $B=$ $=1,00$ Т. Найти концентрацию электронов проводимости и ее отношение к концентрации атомов в данном проводнике.
3.268. Найти подвижность электронов проводимости в медном проводнике, если при измерении эффекта Холла в магнитном поле с индукцией $B=100$ мТ напряженность поперечного электрического поля у данного проводника оказалась в $\eta=3,1 \cdot 10^{3}$ раз меньше напряженности продольного электрического поля.
3.269. Небольшой виток с током находится на расстоянии $r$ от длинного прямого проводника с током I. Магнитный момент витка равен $\mathbf{p}_{m}$. Найти модуль и направление вектора силы, действующей на виток, если вектор $\mathbf{p}_{m}$ :
a) параллелен прямому проводнику;
б) направлен по радиус-вектору $r$;
в) совпадает по направлению с магнитным полем тока $I$ в месте расположения витка.
3.270. Небольшая катушка с током, имеющая магнитный момент $\mathbf{p}_{m}$, находится на оси кругового витка радиуса $R$, по которому течет ток I. Найти модуль вектора силы, действующей на катушку, если ее расстояние от центра витка равно $x$, а вектор $\mathbf{p}_{m}$ совпадает по направлению с осью витка.
3.271. Найти силу взаимодействия двух катушек с магнитными моментами $p_{1 m}=4,0 \mathrm{MA} \cdot \mathrm{M}^{2}$ и $p_{2 m}=6,0 \mathrm{MA} \cdot \mathrm{M}^{2}$, если их оси лежат на одной прямой и расстояние между катушками, равное $l=20 \mathrm{~cm}$, значительно превышает их линейные размеры.
3.272. Постоянный магнит имеет форму достаточно тонкого диска, намагниченного вдоль его оси. Радиус диска $R=1,0$ см.
Оценить значение молекулярного тока $I^{\prime}$, текущего по ободу диска, если индукция магнитного поля на оси диска в точке, отстоящей на $x=10$ см от его центра, составляет $B=30$ мкT.
3.273. Индукция магнитного поля в вакууме вблизи плоской поверхности однородного изотропного магнетика равна $B$, причем вектор В составляет угол $\alpha$ с нормалью к поверхности. Магнитная проницаемссть магнетика равна $\mu$. Найти модуль вектора индукции $B^{\prime}$ магнитного поля в магнетике вблизи поверхности.
3.274. Индукция магнитного поля в вакууме вблизи плоской поверхности магнетика равна $B$, и вектор В составляет угол $\vartheta$ с нормалью $\mathbf{n}$ к поверхности (рис. 3.74). Магнитная проницаемость магнетика равна $\mu$. Найти:
a) поток вектора $\mathbf{H}$ через поверхность сферы $S$ радиуса $R$, центр которой лежит на поверхности магнетика;
б) циркуляцию вектора В по квадратному контуру $\Gamma$ со стороной $l$, расположенному, как Pис. 3.74. показано на рисунке.
3.275. Постоянный ток $I$ течет вдоль длинного однородного цилиндрического провода круглого сәчения. Провод сделан из парамагнетика с магнитной восприимчивостью $\chi$. Найти:
a) поверхностный молекулярный ток пов $_{\text {по }}$;
б) объемный молекулярный ток $I_{\text {об }}^{\prime}$.
Как эти токи направлены друг относительно друга?
3.276. Бесконечно длинный прямой соленоид с током «наполовину» заполнен магнетиком, как показано на рис. 3.75. Изобразить примерные графики магнитной индукции $B$, напряженности $H$ и магнитной поляризованности $J$ на оси соленоида в зависимости от $x$.
3.277. Прямой бесконечно длинный проводник с током $I$ лежит в плоскости раздела двух непроводящих сред с магнитными проницаемо-
Рис. 3.75.
стями $\mu_{1}$ и $\mu_{2}$. Найти модуль вектора индукции магнитного поля во всем пространстве в зависимости от расстояния $r$ до провода. Иметь в виду, что линии вектора В являются окружностями с центром на оси проводника.
3.278. Круговой контур с током лежит на плоской границе раздела вакуума и магнетика. Проницаемость последнего равна $\mu$. Найти индукцию В магнитного поля в произвольной точке на оси контура, если индукция поля в этой точке в отсутствие магнетика равна $\mathbf{B}_{0}$. Обобщить полученный результат на все точки поля.
3.279. Если шар из однородного магнетика поместить во внешнее однородное магнитное поле с индукцией $\mathbf{B}_{0}$, он намагнитится
однородно. Найти индукцию В внутри шара с магнитной проницаемостью $\mu$, имея в виду, что в случае однородно намагниченного шара магнитное поле внутри него является однородным и его напряженность $\mathbf{H}^{\prime}=-\mathbf{J} / 3$, где $\mathbf{J}-$ магнитная поляризованность.
3.280. На постоянный магнит, имеющий форму цилиндра длины $l=15$ см, намотали равномерно $N=300$ витков тонкого провода. При пропускании по нему тока $I=3,0$ А поле вне магнита исчезло. Найти коэрцитивную силу $H_{c}$ материала, из которого изготовлен магнит.
3.281. Постоянный магнит имеет вид кольца с узким зазором между полюсами. Средний диаметр кольца $d=20$ см. Ширина зазора $b=2,0$ мм, индукция магнитного поля в зазоре $B=40$ мT. Пренебрегая рассеянием магнитного потока на краях зазора, найти модуль вектора напряженности магнитного поля внутри магнита.
3.282. На железном сердечнике в виде тора со средним радиусом $R=250$ мм имеется обмотка с общим числом витков $N=1000$. В сердечнике сделана поперечная прорезь шириной $b=1,00$ мм. При токе $I=0,85$ А через обмотку индукция магнитного поля в зазоре $B=0,75 \mathrm{~T}$. Пренебрегая рассеянием магнитного потока на краях зазора, найти магнитную проницаемость железа в этих условиях.
3.283. На рис. 3.76 показана основная кривая намагничения технически чистого железа. Построить с помощью этого графика
Рис. 3.76.
кривую зависимости магнитной проницаемости $\mu$ от напряженности $H$ магнитного поля. При каком значении $H$ проницаемость максимальна? Чему равно $\mu_{\text {макс }}$ ?
3.284. Тонкое железное кольцо со средним диаметром $\boldsymbol{d}=50 \mathrm{~cm}$ несет на себе обмотку из $N=800$ витков с током $I=3,0$ А. В кольце имеется поперечная прорезь шириной $b=2,0$ мм. Пренебрегая рассеянием магнитного потока на краях зазора, найти с помощью графика (см. рис. 3.76) магнитную проницаемость железа в этих условиях.
3.285. Длинный тонкий цилиндрический стержень из парамагнетика с магнитной восприимчивостью $\chi$ и площадью поперечного сечения $S$ расположен вдоль оси катушки с током. Один конец стержня находится в центре катушки, где индукция магнитного поля равна $B$, а другой конец – в области, где магнитное поле практически отсутствует. С какой силой катушка действует на стержень?
3.286. В установке (рис. 3.77) измеряют с помощью весов силу, с которой парамагнитный шарик объема $V=41 \mathrm{mм}^{3}$ притягивается к полюсу электромагнита $M$. Индукция магнитного поля на оси полюсного наконечника зависит от высоты $x$ как $B=B_{0} \mathrm{e}^{-a x^{2}}$, где $B_{0}=1,50 \mathrm{~T}, a=100 \mathrm{~m}^{-2}$. Найти:
a) на какой высоте $x_{m}$ надо поместить шарик, Pис. 3.77. чтобы сила притяжения была максимальной;
б) магнитную восприимчивость парамагнетика, если максимальная сила притяжения $F_{\text {макс }}=160 \mathrm{mKH}$.
3.287. Небольшой шарик объема $V$ из парамагнетика с магнитной восприимчивостью $\chi$ медленно переместили вдоль оси катушки с током из точки, где индукция магнитного поля равна $B$, в область, где магнитное поле практически отсутствует. Какую при этом совершили работу?
