В этой книге собраны работы великого французского математика А. Пуанкаре (1854-1912), написанные, в основном, в последнее десятилетие его жизни. В этот период Пуанкаре, продолжая получать замечательные результаты в математических дисциплинах, начал уделять большое внимание философским вопросам математических наук, физическим теориям, популяризации науки и ее преподаванию. Об этом свидетельствуют его выступления на двух математических конгрессах $(1900,1908)$, где он, в противовес Д. Гильберту, отстаивал свою точку зрения на математику как науку, тесно связанную с физикой, вопросами техники, и подчеркивал огромное влияние математики на весь процесс человеческого мышления и ее роль в познании реального мира.

В некотором смысле, эти идеи Пуанкаре только сейчас начинают проникать во все здание науки – после засилья формального подхода Гильберта, которое привело к «бурбакизации» математики.

Большинство работ, собранных в книге, никогда не переводились на русский язык. В их переводе приняли участие Ю.А.Данилов, М. Финкельберг, А. В. Борисов, И. С. Мамаев.

Само издание книги вряд ли было бы возможно без вдохновляющих бесед с В. И. Арнольдом и В. В. Козловым, которые указали нам на реальную роль А. Пуанкаре в формировании современной математики. Надеемся, что издание этой книги будет полезно широкому кругу читателей – от студентов до специалистов-математиков, а также историков науки. Возможно, что для молодых читателей она станет тем звеном, которое необходимо для того, чтобы выбрать математику в качестве основного занятия, и нацелит на новые достижения и открытия.