Hommage à Louis Olivier, p. 281-287, Paris (26 septembre 1911)

Среди новых идей, в большом количестве возникающих у гениального Аррениуса, есть одна, которая заслуживает особого внимания. Эта гипотеза касается будущего нашей Вселенной и предполагает (или, по крайней мере, старается предположить) более утешительные перспективы, чем классическая теория Клаузиуса. Мир, если верить шведскому ученому, не будет фатально обречен на тепловую смерть, ему не предназначено погибнуть в мрачном однообразии.

Известно, что тепловые машины могут работать только между двумя источниками: источником тепла и источником холода. Теплота первого источника может лишь частично превратиться в работу, и необходимо, чтобы часть этой теплоты тратилась на источник холода. Из этого следует, что источник тепла охладится, а источник холода нагреется. Их температуры станут равными и источники истощатся.

Если рассматривать всю Вселенную как огромную тепловую машину, то источник тепла будет представлен Солнцами, источник холода – Туманностями, и все источники, которыми мы располагаем, будут рассматриваться как промежуточные звенья огромной шкалы, которая простирается между этими двумя источниками. Тогда чем может поддерживаться источник тепла? Только энергией, существующей в мире в механической форме. Но для наших Солнц это лишь малая толика, которая вряд ли сможет утолить их аппетит в течение нескольких миллионов лет. И тогда Звезды начнут охлаждаться, а Туманности нагреваться до тех пор, пока не исчезнет разность температур: Вселенная приговорена к тепловой смерти.

Именно это утверждает второй принцип термодинамики. Но какова причина существования этого принципа? По мнению многих физиков, этот принцип есть не что иное, как следствие закона больших чисел. Частиц очень много, и их движения стремятся распределиться случайно. Все стремится перемешаться, т.к. если легко спрятать ячменное зернышко в горстке зерна, то очень трудно его там найти и оттуда извлечь. Частицы неисчислимы и очень малы, поэтому их практически невозможно различить, когда они перемешаны.

По словам Максвелла, для того, чтобы обратить поток и передать теплоту холодного тела теплому телу, необходимо существо, достаточно маленькое и достаточно умное для того, чтобы проводить отбор крошечных предметов. Это утонченное существо, способное увидеть то, что ускользает от нашего взора, смогло бы отделить «теплые», т. е. быстрые, частицы от частиц «холодных», т. е. медленных . Это вымышленное существо называют демоном Максвелла.

Следовательно, чтобы сохранить жизнь нашему миру, чтобы поддержать Туманности холодными, а Солнца теплыми, необходим автоматический демон Максвелла. Как полагает Аррениус, именно это ему и удалось найти. Действительно, как работал бы демон Максвелла, чтобы нагреть половину газообразной массы, охлаждая при этом другую половину? Он разделил бы сосуд на две части перегородкой, снабженной маленькими дверцами, которые он смог бы открывать или закрывать, когда угодно. Если бы быстрая частица, двигающаяся слева, приближалась к одной из этих дверей, он поспешил бы ее закрыть и частица отскочила бы влево, и, напротив, он открыл бы дверь для медленной частицы, двигающейся слева или для быстрой частицы, двигающейся справа. В конечном счете, слева находились бы быстрые частицы, а справа – медленные, газ с левой стороны был бы теплым, а с правой стороны – холодным.

Итак, что происходит в Туманностях? Материя там очень разреженная, частицы газа лишь слабо удерживаются гравитацией. Следовательно, частицы должны часто отрываться и теряться в бесконечной пустоте. Но какие частицы больше всего подвержены этому? Очевидно, это самые быстрые частицы. Действительно, ракета, запущенная с начальной скоростью с поверхности Земли, будет иметь тем бо́льшие шансы выйти из сферы земного притяжения, чем больше была ее начальная скорость. Следовательно, частицы, которые остаются в Туманности, будут медленными, т.е. холодными, а частицы, которые покидают Туманность, будут быстрыми, т. е. теплыми. Таким способом Туманности могут оставаться холодными, несмотря на теплоту, которую они получают от Солнц. Имеет место некий отбор, наподобие производимому демоном Максвелла. Однако этот огбор является автоматическим.

Частицы, выскальзывающие из Туманностей, в конце концов входят в сферу притяжения Солнц и падают на их поверхность, приобретая большую скорость вследствие тяготения. Одновременно с тем, как они добавляют массу Солнцу, они поддерживают теплоту столкновениями друг с другом.

Однако такое решение еще не удовлетворительно. Во-первых, хорошо известно, что масса Солнца не увеличивается. Во-вторых, Туманности, в конце концов, опустели бы и потеряли свою материю, которая сосредоточилась бы в Солнцах. Мир стал бы однообразным и пришел к тепловой смерти, но другим пугем. Таким образом Аррениус вынужден дополнить свою гипотезу. Для этого он прибегает к явлению давления света Максвелла-Бертолли. Известно, что очень легкие тела отталкиваются светом, так, например, образуются хвосты комет, очень разреженная материя которых отталкивается солнечным светом. Аррениус предполагает, что очень мелкие частицы, отделившиеся от Солнца, могут подвергаться аналогичному действию. Сначала они образуют солнечную корону, но там не останавливаются: давление Максвелла отталкивает их намного дальше, за пределы солнечной системы и до отдаленных Туманностей. Туманности, отдающие материю Солнцам, получили бы материю обратно, так что получилось бы полнейшее равновесие между материей, которая прибыла, и той, которая убыла.

Что нам следует думать о такой соблазнительной теории? Все ли трудности устранены? Еще нет. Материя подчиняется двум антагоническим силам: силе ньютоновского тнготенин, которое притнгивает ее к Солнцу, и давлению Максвелла, которое склонно ее оттуда оттолкнуть. Первая из этих сил берет верх над второй, если тело большое и тяжелое, т.к. она пропорциональна массе, тогда как давление излучения зависит от площади поверхности. Отталкивание, наоборот, берет верх для капелек, размеры которых составляют только несколько тысячных долей миллиметра. Наконец, притяжение вновь берет верх для тел, которые очень малы по отношению к длине волны и, следовательно, которые, не могут отражать свет, как, например, для изолированных частиц. Тогда можно представить себе нечто вроде возвратнопоступательного движения: капельки отталкиваются Солнцем; по той или иной причине, находясь на некотором расстоянии, они скапливаются в достаточно большое тело или распадаются на слишком маленькие частицы. Притяжение вновь берет верх, материя сталкивается с Солнцем, где она вновь принимает форму капелек и так далее, до бесконечности.

Но это не вечное движение. Работа, необходимая для поддержания этого бесконечного возвратно-поступательного движения, получена из солнечного тепла. Мы имеем дело с тепловой машиной. Каков коэффициент полезного действия этой машины? Легко видеть, что он не может превысить половины. Действительно, одна из этих частиц может рассматриваться как экран, который задерживает солнечное излучение. Когда частица отталкивается, то пространство, в котором это излучение может распространяться, расширяется, сюда и затрачивается тепло Солнца. Закон Максвелла показывает, что эти затраты в точности равны работе давления излучения. Таким образом, половина энергии, исходящей от Солнца, будет использована для механической работы над частицей, а другая половина для нагревания пространства. Следовательно, потерянная теплота в конечном счете достигает Туманности. В силах ли демон Аррениуса возвратить нам эту теплоту? Частицы, отрывающиеся от Туманности, покидают ее с некоторой скоростью. Когда они вновь падают на Солнце, эта скорость увеличивается, таким образом, сталкиваясь с поверхностью Солнца, частицы передают ему энергию, которой они обладали при отрыве, и, плюс к этому, энергию, которую они приобрели при падении. Эта энергия была вычислена в рассуждениях, которые мы только что провели для возвратно-поступательного движения. И мы видели, что она составляет в лучшем случае всегонавсего половину энергии, излучаемой Солнцем.

Для того, чтобы восстановление было полным, необходимо, чтобы другая половина была представлена начальной энергией, которую эти частицы имели, покидая Туманность, т. е. чтобы их начальная скорость была подобна той, которую приобретает тело, падающее из бесконечности на Солнце, и которая составляет несколько сотен километров в секунду. Но это достаточно неправдоподобно. Туманности очень холодные, т.е. средняя скорость их частиц очень мала. Хотя их и покидают наибыстрейшие частицы, все же те, что имеют скорости такого порядка, могут быть лишь исключениями даже среди частиц, которые не удерживаются в Туманности притяжением.

Трудно окончательно отказаться от столь обольстительной идеи, и мы склонны задаться вопросом, не является ли она скорее неполной, чем неверной. Демон Аррениуса не может справиться со своей задачей, но, может быть найдутся другие, которые ему в этом помогут? Нельзя ли, например, кроме помещения демона в источник холода поместить другой в источник тепла? У меня имеется свой, предположительный и несколько необоснованный взгляд на этот вопрос. Позвольте мне сказать об этом несколько слов.
Не могут ли частицы, покидающие Солнца, быть объектом отбора, как те частицы, который покидают Туманности? На этот раз должны будут вырваться не самые теплые частицы, а самые холодные. Итак, рассмотрим, каким механизмом производятся капельки, подвергающиеся давлению излучения:
$1^{\circ}$ определенные частицы газа ионизируются;
$2^{\circ}$ каждый ион становится центром конденсации для некоторых перенасыщенных паров.
Таким образом, отбор происходил бы совершенно естественно:
$1^{\circ}$ если холодные, т.е. медленные частицы, легче ионизировались бы, чем быстрые частицы;
$2^{\circ}$ если конденсация скорее проходила бы вокруг медленных ионов, чем вокруг быстрых;
$3^{\circ}$ если самые медленные частицы пара обращались бы в жидкость легче, чем самые быстрые.

Я не вижу никакого смысла придерживаться первой гипотезы. Вторая гипотеза более правдоподобна. Понятно, что ион в состоянии покоя сможет легче сыграть свою роль центра конденсации, чем ион в состоянии движения, поскольку катящийся камень не обрастает мхом. Но главным образом удобно придерживаться третьей гипотезы. Представим себе капельку в процессе образованин и частицы пара, вращающиеся вблизи этой капельки. Их можно сравнить с астероидами, которые вращались бы возле планеты и слегка касались ее атмосферы. Те, которые будут обладать повышенной скоростью, будут двигаться безостановочно; самые медленные будут задерживаться и падать на ее поверхность. Нет сомнения также, что когда жидкость взаимодействует со своим паром, то между их частицами происходит постоянный обмен. Удерживаемые какое-то время притяжением жидкости, одни частицы в конце концов покидают ее и становятся паром, а другие, напротив, снова обращаются в жидкость.

Очевидно, что задерживаться будут самые медленные частицы, а отрываться самые быстрые. Все происходит как в Туманности, о чем уже было сказано выше. Из этого следует, между прочим, что должна существовать разность температур между жидкостью и ее паром. Я не знаю, можно ли ее определить. Как бы там ни было, можно представить себе аналогичный механизм, играющий в источнике тепла роль автоматического демона. Во всяком случае, этот демон работал бы в правильном направлении, но я не в силах определить, в состоянии ли он выполнить свою работу.