Период конца 18-го столетия и первой половины 19-го века являетея одним из сауых блестящих и плодотворных периодов в истории математики. К этоку периоду относятея работы таких гениальных математиков, как Лагранж, Гаусе, Абель, Галуа. Вогруг упомянутых корифеев математической мысли группируется дедал плеяда блестящих математиков, и среди них одно нз первых мест бесепорно принадлежит Якоби, с именем которого связан целый ряд крушнейших открытий в области анализа, механики и теории чисед.

Карл Густав Якоб Якоби родился 10 декабря 1804 года в Потедаме в сре耳нее образование получил в местной гимнази. Об его математической эрудиции в то время можно судить по тому фагту, что в старших классах гимназии он, вместо обычной программы, занималея изученнем эйлеровского Introductio in analysis infinitorum. Окончив гимназвчеспий куре неполных 16 -ти дет от ролу, Якоби поступил в берлинский университет и там, помино занятий математикой, уделял много времени изучению философии и древних языков. К окончанию университетсвого курса Якоби пришлось сделать выбор иежду катематикой и филологией, и он после некоторого колебания решил посвятить себя изучению точных наук. Первые работы ґвоби относятся к области высшей алгебры. Вопрос о разлолешии фунццнй на алгебраичеоқде дроби служил темой его докторской диссертации, защищенной им в 1825 году. В следующем году кенигсбергский университет пригласил экоби в чтению лекций сначала в качестве доцента, а затем и эгстраординарного профессора. C кенигсбергским университетом, ординарным профессором которого Якоби етал с 1831 года, связан $17-т и$ летний чериод его жизни. Здесь он читал свои выдающиеся лекции, привлекавшие многочисленных слушателей не только со всех сторон Германии, но и из заграницы. По отзывам современников лекции Якоби отличались не только тлубиной и оригинальностью содержания, но также и мастерским изложением. Выдающийся научный авторитет Явоби создал целую пколу математиков, влияние которой можно ироследить до настоящего времени. В Германии его неносредственными учениками были Кирхгофф, Клебшा и Гессе; из заграничных ученых особенно следует упомянуть Лиувиля и Эрмита, занимавшихся под руководством Лкоби в 40-х годах шрошлого столетия. В Кенигсберге Якобй прожил почти безвыездно до 1843 года, но в этом году, почувствовав ухудшение своего здоровья, он по совету врачей провел 6 месяцев в Италии. Возвративтись с юга в Г’ерманию, Экоби поселилея в Берлине, где и прожид до 1851 года, читая лекции в берлинском университете и состоя членом прусской акамемии наук. Смерть Якоби последовала 18 февраля 1851 года в результате заболевания оспой.

Iо размаху и глубине своей научной делтельности Якоби принадлежит к числу тех немногих математвков, которые оставили след своего гения почт во всех областях чистой и прикладной математики. Первые крушные открытия Якоби, сразу создавшие ему сдаву одного из первнх математивов своею времени, относятея к теории эллиптичесвих функций. Занявшись под влиявием Лежандра, с которым он состолд в долголетней переписке, ивучение