1.12. ТЕПЛОВОЕ ДЕЙСТВИЕ ТОКА И ЗАКОН ДЖОУЛЯ — ЛЕНЦА

Если в цепи есть ток, провода, составляющие цепь, нагреваются.

Нагревание проводов, предназначенных, например, для осветительной сети, должно быть невелико, так как иначе может разрушиться их изоляция и даже произойти пожар.

Наоборот, проволока, скрученная в спирали для электрических плиток или кипятильников, должна нагреваться до очень высокой температуры.

Трудно заметить нагревание провода 4 мм2, когда по нему проходит ток 5 А. Но попробуйте пропустить через такой провод ток 200 А — провод очень скоро сильно нагреется. Если же взять провод сечением 120 мм2, то нагревание, которое в этом случае будет проводить ток 200 А, также будет очень незначительно.

Но нагревание проводов, хотя и слабое, все же обязательно сопутствует току.

Чем больше ток в проводах, тем сильнее они греются.

Нагревание проводов током служило предметом исследований акад. Ленца (в Петербурге в, первой половине прошлого столетия). Независимо от него такие же исследования в Англии проводил Джоуль. Открытый ими закон и получил название закона Джоуля — Ленца:

количество тепловой энергии, ежесекундно выделяющейся в проводнике, или тепловая мощность, пропорционально квадрату тока и величине сопротивления проводника.

Пользуясь буквенными обозначениями, можем написать

Приведенные формулы показывают, что

при удвоении тока мощность увеличивается вчетверо (конечно, при неизменности сопротивления).

Если

вдвое увеличить сопротивление, вдвое увеличится и мощность (конечно, при условии неизменности тока).

Если ток выразить в амперах, а сопротивление — в омах, то мощность будет выражена в ваттах.

Обратим внимание на то, что закон Джоуля — Ленца можно было бы вывести из ранее данного выражения:

если в нем второй множитель, т. е. напряжение, представить как произведение тока и сопротивления (закон Ома):

При помощи закона Ома можно придать закону Джоуля — Ленца и такую форму:

что очень удобно в тех случаях, когда сопротивление R присоединяется непосредственно к сети известного напряжения.

Пример 1. Электрическая лампа с сопротивлением включена на напряжение . Определить мощность лампы.

По закону Джоуля—Ленца находим, что мощность равна

что соответствует току

Пример 2. Электрическая печь состоит из нихромовой проволоки, намотанной на фарфоровый каркас. Когда эта обмотка подсоединяется к сети с напряжением 240 В, печь потребляет мощность 960 Вт. Найти ток, потребляемый из сети, а также определить, каковы будут мощность и ток, если напряжение уменьшится в 2 раза, а сопротивление останется неизменным.

Решение. Прежде всего, зная мощность Р=960 Вт и напряжение , легко найдем соответствующий ток:

Зная ток и напряжение, теперь можем найти сопротивление обмотки печи по закону Ома:

Предполагая, что сопротивление печи остается таким же, найдем ток при напряжении, уменьшенном в 2 раза:

Мощность печи теперь будет равна

Таким образом, видим, что уменьшение напряжения в 2 раза сопровождается уменьшением мощности в 4 раза.