3.7. СТАЛЬНОЕ КОЛЬЦО С РАЗРЕЗОМ

Возьмем стальное кольцо с разрезом (с воздушным зазором), намотаем на него обмотку и подключим ее к источнику тока (рис. 3.7).

В правой части нашей формулы, выражающей закон полного тока, должно стоять

В левой части нашей формулы теперь должна стоять сумма

Первое слагаемое в этой сумме относится к стали: индукция в стали; — длина магнитной линии в стали;

Нет — абсолютная магнитная проницаемость стали.

Рис. 3.7. Стальное кольцо с разрезом

Рис. 3.8. Магнитное поле вблизи воздушного зазора разрезанного кольца изображено рядом линий магнитной индукции. При выходе из железа линии индукции немного расширяются, но сейчас же втягиваются. Магнитный поток в воздухе распространяется на большее сечение, чем в железе. Однако это увеличение незначительно, если размеры 6 и а (ширина и высота железного кольца) много больше, чем ширина зазора

Второе слагаемое относится к воздуху: — индукция в воздухе; — длина магнитной линии в воздухе.

Если воздушный зазор мал по сравнению с размерами поперечного сечения кольца, то можно считать индукцию в железе и воздухе одинаковой:

Сказанное иллюстрируется рис. 3.8.

Предположим, что нам известны требуемая магнитная индукция В, относительная магнитная проницаемость стали (при этой индукции), длина кольца длина воздушного зазора Нужно найти значение полного тока , при котором будет достигнута требуемая индукция.

В таком случае ответ можно получить непосредственно из формулы

или

Здесь — относительная магнитная проницаемость стали. Подставляя значение магнитной постоянной, получаем

(заметим, что высокая относительная проницаемость стали как бы сокращает в раз длину пути!).

Конечно, ту же формулу закона полного тока можно применить к определению или к определению В, если известны все остальные величины.

Лучше всего уяснить смысл приведенной формулы, решив несколько примеров.

Пример 1. Поперечное сечение стального сердечника

Длина пути магнитного потока в стали (средняя длина)

Магнитная индукция в стали

Относительная магнитная проницаемость при этой индукции

Длина воздушного зазора

Ввиду малости воздушного зазора можно принять, что индукция в нем не отличается от индукции в стали:

Нужно найти полный ток, требуемый для создания такой индукции. Решение. Подсчитываем слагаемые левой части формулы, выражающей закон полного тока.

Полный ток

Если на сердечнике намотано 100 витков, то требуемый ток равен

Пример 2. Какой ток должен быть пропущен через обмотку катушки предыдущего примера для создания индукции если катушка содержит сердечник из такой же стали, но без воздушного зазора?

Решение. В нашем расчете теперь равно просто т. е. 185 А. Следовательно, требуемый ток составляет 1,85 А.

Пример 3. Чему должен быть равен ток в той же катушке при полном отсутствии стального сердечника, если по-прежнему нужно создать индукцию в 1,2 Тл?

Ответ ясен из формулы

т. е.

(ток 4800 А, конечно, нельзя длительно пропускать через обмотку).

Ответ можно было бы найти и прямо из определения магнитной проницаемости: в воздухе индукция была бы меньше в раз при том же токе, значит, для получения той же индукции ток надо увеличить в раз.

В предыдущем примере и ток Значит, теперь ток должен составить

Пример 4. В катушке (см. пример 1) ток увеличен до значения А. Установившееся значение магнитной индукции при этом оказывается равным

Требуется найти относительную магнитную проницаемость стали.

Решение. Теперь нам известна правая часть закона полного тока

Легко вычислить и слагаемое, соответствующее воздуху (как бы долю полного тока, приходящуюся на воздух):

Слагаемое, соответствующее стали (как бы доля полного тока, приходящего на сталь).

Подставляя известные значения напишем

откуда легко вычислить