6.2. ФАЗОВЫЙ СДВИГ В ИНДУКТИВНОЙ ЦЕПИ

Синусоиды тока и напряжения сдвинуты по фазе. При наличии самоиндукции не только увеличивается сопротивление цепи, но и нарушается одновременность хода изменения напряжения и тока. Синусоида тока оказывается сдвинутой по фазе относительно синусоиды напряжения.

Сдвиг фаз между переменными напряжением и током означает, что они проходят через свои нулевые и максимальные значения не одновременно. Длительность же периодов напряжения и тока при этом не изменяется и остается одинаковой.

Например, в момент, когда внешнее напряжение равно нулю, в цепи будет проходить ток, величина и направление которого определяются напряжением самоиндукции.

Наоборот, в тот момент, когда ток в цепи проходит через нулевое значение, напряжение источника не равно нулю. Отсутствие тока объясняется тем, что в этот момент напряжение источника равно по величине и противоположно по направлению напряжению самоиндукции. Иными словами, напряжение самоиндукции в этот момент полностью уравновешивает напряжение источника. Процесс этот уясняется из рассмотрения рис. 6.3.

Рис. 6.3. Между током и приложенным напряжением существует сдвиг фаз. Несмотря на то что в момент времени а внешнее напряжение 1 равно нулю, по цепи все же проходит ток, направление тока совпадает с направлением напряжения самоиндукции 2. В момент времени б приложенное напряжение равно по величине и противоположно по направлению напряжению самоиндукции, сумма обоих напряжений дает нуль, поэтому ток также равен нулю

Мы видим, что напряжение самоиндукции усложняет явление. Когда ток, пройдя через нулевое значение, начинает увеличиваться, напряжение самоиндукции оказывается направленным прямо противоположно току, стремясь помешать его возрастанию. Наоборот, при спадании тока (после перехода через максимальное значение) напряжение самоиндукции направлено одинаково с током, тем самым препятствуя его уменьшению.

Нетрудно убедиться, что когда величина тока равна нулю (моменты времени б и г), напряжение источника полностью уравновешивается напряжением самоиндукции. Наоборот, когда напряжение источника равно нулю (моменты времени а не), величина тока поддерживается напряжением самоиндукции.

Положительная и отрицательная мощность Следствием сдвига фаз между током и напряжением у потребителей является невозможность использовать ту энергию, которая доставляется ему генератором.

Чтобы убедиться в этом, перерисуем еще раз рис. 6.3, опустив для наглядности чертежа кривую напряжения самоиндукции. Получится рис. 6.4.

Рис. 6.4. Благодаря сдвигу фаз напряжение и ток могут быть направлены в противоположные стороны. В это время цепь возвращает часть энергии источнику. В результате уменьшается потребляемая мощность

Рис. 6.5. Когда ток и напряжение батареи совпадают по направлению, она разряжается, расходуя свою энергию. Если направление напряжения батареи противоположно току, она заряжается, получая энергию от генератора

Рассмотрение его показывает, что направление тока в цепи может или совпадать с напряжением источника (сплошная штриховка), или быть ему прямо противоположным (пунктирная штриховка).

Мощность электрической цепи равна произведению значений тока и напряжения;

(§ 1.6). Следовательно, при сдвиге фаз мощность может принимать как положительные, так и отрицательные значения. Но что такое отрицательная мощность?

Ответом на этот вопрос является схема на рис. 6.5. Аккумуляторная батарея в зависимости от положения переключателя будет присоединена или к генератору постоянного напряжения Г, или к какой-нибудь нагрузке. Напряжение батареи (ее ЭДС) всегда направлено от ее положительного полюса во внутреннюю цепь; это направление показано стрелкой 1. Переведем переключатель в нижнее положение, т. е. присоединим батарею к нагрузке. Через нагрузку пройдет ток, направление которого обозначено стрелкой 2. Батарея будет расходовать энергию, необходимую для поддержания тока в цепи. В этом случае направление тока совпадет с направлением напряжения батареи.

Теперь переведем переключатель в верхнее положение, присоединив батарею к генератору постоянного тока.

Напряжение генератора направлено по стрелке 3, т. е. навстречу напряжению батареи. Если напряжение генератора больше ЭДС батареи, то ток будет идти от генератора к батарее. Генератор будет заряжать батарею, сообщая ей запас энергии. Направление зарядного тока (стрелка 3) будет противоположно напряжению батареи.

Итак, если ток и напряжение имеют одинаковые направления, то источник — в нашем примере аккумуляторная батарея — расходует свою энергию. Наоборот, при противоположных направлениях тока и напряжения источник получает энергию из цепи. Положительный знак мощности соответствует передаче энергии от источника в цепь, а отрицательный знак мощности — передаче энергии из цепи к источнику.

Сдвиг фаз и мощность. Вернемся теперь к рис. 6.4. Оказывается, что при наличии фазового сдвига между напряжением и током энергия, посылаемая генератором, может быть потреблена в цепи лишь частично, так как только в течение части периода энергия передается источнику. Кроме того, энергия генератора расходуется не только на тепло в активном сопротивлении; часть отдаваемой генератором энергии запасается в магнитном поле цепи. Уменьшение тока в цепи означает и уменьшение запаса энергии в ее магнитном поле. Освобождающаяся при этом энергия возвращается источнику.

Получается любопытная картина: индуктивный потребитель, т. е. потребитель, в цепи которого существует напряжение самоиндукции, не может полностью израсходовать получаемую от генератора энергию:

сдвиг фаз уменьшает полезную мощность.

Посмотрим, как сложатся условия работы в цепи, где напряжение самоиндукции отсутствует (рис. 5.6). При этом будем считать, что условия работы генератора остались теми же, что и на рис. 6.4: генератор имеет прежнее напряжение и создает в цепи прежний ток. Попутно отметим, что при отсутствии самоиндукции отношение между током и напряжением в любой момент времени остается постоянным, а именно:

Но цепь уже не возвращает энергию генератору. Напряжение и ток в любой момент времени имеют одинаковые направления. Знак мощности всегда положителен (рис. 5.7).

Потребляемая в цепи мощность увеличилась, так как прекратился возврат энергии генератору.

Увеличим еще больше тот сдвиг фаз, который существовал на рис. 6.5. Это достигается уменьшением активного сопротивления в цепи переменного тока. Например, сопротивление катушки из толстых проводов может оказаться в несколько десятков раз меньше величины индуктивного сопротивления. Влияние активного сопротивления делается незаметным.

Происходящие здесь явления уясняются из рассмотрения рис. 6.6. Сдвиг фаз между током и напряжением достиг четверти периода. Это значит, что моменты прохождения тока и напряжения через свои нулевые и максимальные значения разделены промежутком времени в четверть периода.

Рис. 6.6. Сдвиг фаз между напряжением 1 и током 2 равен Д периода, Средняя мощность 3 за полпериода равна нулю

Нанесем на чертеж также кривую изменения мощности генератора. Мощность в любой момент времени равна произведению тока и напряжения. Эта кривая показывает, что мощность, отдаваемая генератором в цепь, в точности равна мощности, возвращаемой в следующую четверть периода цепью в генератор. Генератор не совершает никакой полезной работы, а перебрасывает энергию в цепь, с тем чтобы вслед за тем получить ее обратно. Средняя мощность генератора оказывается равной нулю.

К тому же выводу мы придем, воспользовавшись законом Джоуля — Ленца (§ 1.12). Так как активное сопротивление цепи равно нулю, то нулю равна и потребляемая мощность.

Создается удивительное положение вещей. Генератор может не вырабатывать никакой мощности и тем не менее быть перегруженным.