6.4. КОНДЕНСАТОВ В ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

Мы знаем, что в цепи, составленной из источника постоянной ЭДС и конденсатора, ток протекать не будет. Электродвижущая сила источника будет уравновешена напряжением между обкладками конденсатора. Напряжение на конденсаторе обусловлено наличием заряда на его обкладках. Величина заряда равна произведению емкости конденсатора и приложенного к нему напряжения.

Составим цепь из источника постоянной ЭДС, конденсатора и переключателя (рис. 6.7). Точки а, б могут по нашему желанию присоединяться или к точкам или к точкам . В первом случае правая обкладка конденсатора будет заряжаться положительно, а левая — отрицательно. Если же соединены зажимы а, б и то положительный заряд получит правая обкладка конденсатора.

Будем непрерывно переводить переключатель из одного положения в другое. Каждое переключение означает изменение полярности конденсатора. Чтобы зарядить или перезарядить конденсатор, нужно изменить количество электронов на его обкладках.

Рис. 6.7. Цепь, состоящая из источника постоянной ЭДС, конденсатора и переключателя. Когда переключатель соединяет зажимы а и б с зажимами правая обкладка заряжается положительно. Если же зажимы а я б соединены с зажимами то положительный заряд получит левая обкладка конденсатора. При непрерывном переключении конденсатора его обкладки будут перезаряжаться. В цепи будут двигаться электроны — пойдет электрический ток

В промежутке между двумя переключениями электроны проходят путь от одной обкладки до другой. Кратчайший путь закрыт диэлектриком, изолирующим одну обкладку от другой. Остается путь через генератор, и по нему будут двигаться заряды.

Итак, во внешней цепи будет происходить перемещение зарядов, т. е. протекать электрический ток. Направление тока будет все время меняться, т. е. ток будет переменным. Величина тока будет тем больше, чем больше величина заряда, переносимого с обкладки на обкладку, и чем меньше время переноса.

Но может ли электрический ток протекать в разомкнутой цепи?

Наш повседневный опыт дает на это отрицательный ответ. Чтобы погасить лампу, выключить радиоприемник, остановить двигатель, мы размыкаем цепь, после чего лампа гаснет, приемник замолкает, двигатель останавливается. В чем же здесь дело?

Дело в том, что разомкнутый выключатель представляет собой конденсатор с ничтожно малой емкостью. К зажимам выключателя подводится полное напряжение сети, и если напряжение переменное, то в подводящих проводах будет протекать ток, как было показано выше. Но этот ток настолько мал, что он не нагреет нить лампы даже на одну сотую долю градуса и не сдвинет с места диск электрического счетчика.

Конденсатор в цепи синусоидального тока. Вернемся к схеме на рис. 6.7 и заменим источник постоянной ЭДС источником синусоидальной ЭДС. Переключатель становится лишним, так как и без него напряжение на конденсаторных обкладках будет менять свой знак.

Получается схема на рис. 6.8. Перезарядка конденсатора вызывает перемещение зарядов по цепи. Стрелка включенного в цепь амперметра дает отклонение.

Предположим, что сопротивление проводов, соединяющих генератор с конденсатором, весьма мало (толстые короткие провода). Тогда можно не считаться с происходящей в них потерей мощности. В самом конденсаторе мощность теряться не может, так как в нем нет тока проводимости. Тем не менее генератор загружен.

Рис. 6.8. Несмотря на то что цепь переменного тока не замкнута, стрелка амперметра дает отклонение. По проводам идет емкостный ток, перезаряжающий обкладки конденсатора

Рис. 6.9. Сдвиг фаз между напряжением 1 и током 2 конденсатора равен периода. Заряжаясь, конденсатор забирает энергию из сети; разряжаясь, возвращает ее обратно. Средняя мощность 3 равна нулю

Нарисуем кривую напряжения на конденсаторе (рис. 6.9). Наибольшему напряжению соответствует и наибольшее значение заряда на обкладках конденсатора. В тот момент, когда конденсатор разрядится полностью, напряжение между его обкладками сделается равным нулю. Короче говоря, величина напряжения изменяется вместе с величиной заряда — напряжение и заряд пропорциональны друг другу.

Если в цепи не происходит перемещения зарядов, то ток равен нулю. Чем быстрее уходят заряды с обкладок, тем больше разрядный ток; чем быстрее появляются заряды, тем больше зарядный ток конденсатора.

В момент времени а напряжение конденсатора, а следовательно, и его заряд достигли максимума. Притока новых зарядов уже нет. Ток равен нулю.

Далее заряды начинают уходить с обкладок конденсатора. В цепи протекает разрядный ток. Очевидно, что его направление прямо противоположно направлению конденсаторного напряжения: ведь сейчас ток стремится уменьшить величину напряжения.

К моменту времени б конденсатор полностью разрядится и начнет заряжаться вновь, но уже в противоположном направлении, т. е. с переменой знака зарядов на обкладках. Теперь ток и напряжение направлены одинаково, ибо ток стремится увеличить значение напряжения.

В момент времени в изменившее свой знак напряжение вновь достигает максимума, а величина тока спадает до нуля. Конденсатор начнет разряжаться.

Промежутки времени от в до г и от г до д соответствуют промежуткам времени от а до б и от б до в. Разница лишь в том, что направление напряжения на конденсаторе изменилось.

Сдвиг фаз между током и напряжением. Сопоставим полученные результаты с результатами рис. 6.6. В обоих случаях фазовый сдвиг между напряжением и током составляет четверть периода (90°). Но есть и существенное различие. Ток индуктивного потребителя (рис. 6.6) отстает от напряжения на 90°. Это значит, что максимум тока наступает через четверть периода после того, как наступил максимум напряжения. Ток емкостного потребления, т. е. конденсатора, опережает напряжение на 90°; это значит, что максимум тока наступает за четверть периода до того, как наступит максимум напряжения.

Действительно, если положить начальную фазу напряжения на конденсаторе и на катушке самоиндукции равной нулю, то фаза тока в конденсаторе будет +90°, а фаза тока в индуктивности —90°. Токи в конденсаторе и индуктивности в начальный момент имеют максимальные значения, но разные знаки.

Ток в конденсаторе имеет положительное значение, ток в индуктивности — отрицательное.

В следующие моменты времени напряжение растет, приближаясь к своему амплитудному значению, а ток в конденсаторе уменьшается от амплитудного значения до нуля. Следовательно, максимум тока в конденсаторе достигается раньше максимума напряжения —

ток в конденсаторе опережает напряжение.

Напряжение пройдет свой максимум прежде, чем ток в индуктивности достигнет своего положительного максимума.

Следовательно, максимум тока в индуктивности достигается позже максимума напряжения —

ток в индуктивности отстает от напряжения.