Пред.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
6.8. РЕЗОНАНС НАПРЯЖЕНИЙИндуктивность линии передачи. Воздушная линия передачи обладает индуктивностью. Действительно, линия передачи образует как бы виток, размеры которого тем больше, чем длиннее линия и чем больше расстояние между проводами. Поэтому при расчете воздушной линии передачи приходится учитывать не только ее активное, но и индуктивное сопротивление. Очевидно, что схема, по которой необходимо вести расчет, может быть представлена в виде последовательно соединенных генератора, полного сопротивления линии и полного сопротивления нагрузки Z. Если нагрузка индуктивная, то расчет цепи сводится к расчету двух последовательно соединенных катушек индуктивности. Этот расчет был проведен нами в § 6.6.
Рис. 6.14. Последовательное соединение катушки индуктивности (RL) и конденсатора Представим себе, что наша нагрузка имеет характер емкости на конце линии включен, например, конденсатор. Тогда вид схемы будет таким (рис. 6.14): к генератору последовательно подключены катушка индуктивности RL (линия электропередачи) и конденсатор С (нагрузка линии). Пусть полное сопротивление линии состоит из активного сопротивления 5 Ом и индуктивного сопротивления 40 Ом. Сопротивление конденсатора нагрузки 10 Ом. Так как линия и конденсатор соединены последовательно, то протекающий по ним ток один и тот же в каждый момент времени. Напряжение на активном сопротивлении линии находится в фазе с током. Мы уже знаем, что напряжение на индуктивности опережает ток на 90°, а напряжение на конденсаторе отстает от тока на 90° (§ 6.4). Следовательно, разность фаз напряжений на индуктивности и на емкости равна 180°. В этом случае напряжение Общее напряжение на индуктивности и емкости может быть найдено как алгебраическая сумма напряжений на индуктивности
и на емкости
Общее напряжение U будет равно
Множитель I можно вынести за скобки:
Если мы хотим определить эквивалентное реактивное сопротивление X, то при протекании тока I по этому сопротивлению должно быть то же напряжение:
Сравнивая последние два равенства, приходим к выводу, что реактивное сопротивление, эквивалентное двум последовательно соединенным индуктивному и емкостному сопротивлению, равно их разности, т.е. при последовательно соединенных индуктивности и емкости их общее сопротивление может быть меньше каждого из них. Характер эквивалентного сопротивления определяется тем, какое из сопротивлений — индуктивности или емкости — больше. Если индуктивное сопротивление больше емкостного, то эквивалентное сопротивление также будет индуктивным. Если емкостное сопротивление больше индуктивного, то эквивалентное сопротивление будет емкостным. В нашем примере эквивалентное сопротивление равно
Определим полное сопротивление линии и нагрузки, взятых вместе:
Сравним это сопротивление с полным сопротивлением линий. Полное сопротивление линии равно
Получается так, что если бы на конце линии было короткое замыкание, ток в линии был бы меньше, чем в случае подключения конденсатора «нагрузки». Теперь сравним коэффициенты мощности линии передачи с нагрузкой:
оказывается большим коэффициента мощности линии без нагрузки
Следовательно, сдвиг фаз между током и напряжением при включении конденсатора уменьшается. Спросим себя, при каких условиях этот сдвиг фаз окажется равным нулю? Очевидно, что сдвиг фаз будет равен нулю в том случае, если эквивалентное сопротивление последовательно включенных индуктивности и емкости будет равно нулю:
а это возможно только в том случае, если
При этом полное сопротивление будет равно активному сопротивлению линии. Сдвиг фаз между током и напряжением на генераторе окажется равным нулю. Это и есть резонанс напряжения. Таким образом, резонансом напряжения называется такое явление в последовательно включенных катушке индуктивности и емкости, при котором сдвиг фаз между напряжением и током равен нулю, т. е. мощность, отдаваемая генератором, — чисто активная. Соотношение между напряжением генератора и напряжением на емкости. Напряжение на емкости равно произведению тока и сопротивления емкости:
С другой стороны, напряжение генератора равно произведению тока и полного сопротивления линии с нагрузкой:
Отношение напряжения на емкости к напряжению генератора равно, таким образом,
или
Общий множитель числителя и знаменателя I мы сократили. При резонансе это отношение упрощается, так как
В рассмотренном нами примере
— напряжение на емкости окажется в 8 раз больше напряжения генератора! Подобно тому как при резонансе токов ток в генераторе может быть меньше тока в конденсаторе, так и при резонансе напряжений напряжение на конденсаторе может быть больше напряжения генератора.
|
1 |
Оглавление
|