Главная > Электротехника
НАПИШУ ВСЁ ЧТО ЗАДАЛИ
СЕКРЕТНЫЙ БОТ В ТЕЛЕГЕ
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Пред.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
311
312
313
314
315
316
317
318
319
320
321
322
323
324
325
326
327
328
329
330
331
332
333
334
335
336
337
338
339
340
341
342
343
344
345
346
347
348
349
350
351
352
353
354
355
356
357
358
359
360
361
362
363
364
365
366
367
368
369
370
371
372
373
374
375
376
377
378
379
380
381
382
383
384
385
386
387
388
389
390
391
392
393
394
След.
Макеты страниц

Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше

Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике

ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO

6.8. РЕЗОНАНС НАПРЯЖЕНИЙ

Индуктивность линии передачи. Воздушная линия передачи обладает индуктивностью. Действительно, линия передачи образует как бы виток, размеры которого тем больше, чем длиннее линия и чем больше расстояние между проводами. Поэтому при расчете воздушной линии передачи приходится учитывать не только ее активное, но и индуктивное сопротивление.

Очевидно, что схема, по которой необходимо вести расчет, может быть представлена в виде последовательно соединенных генератора, полного сопротивления линии и полного сопротивления нагрузки Z. Если нагрузка индуктивная, то расчет цепи сводится к расчету двух последовательно соединенных катушек индуктивности. Этот расчет был проведен нами в § 6.6.

Рис. 6.14. Последовательное соединение катушки индуктивности (RL) и конденсатора

Представим себе, что наша нагрузка имеет характер емкости на конце линии включен, например, конденсатор. Тогда вид схемы будет таким (рис. 6.14): к генератору последовательно подключены катушка индуктивности RL (линия электропередачи) и конденсатор С (нагрузка линии).

Пусть полное сопротивление линии состоит из активного сопротивления 5 Ом и индуктивного сопротивления 40 Ом. Сопротивление конденсатора нагрузки 10 Ом.

Так как линия и конденсатор соединены последовательно, то протекающий по ним ток один и тот же в каждый момент времени. Напряжение на активном сопротивлении линии находится в фазе с током. Мы уже знаем, что напряжение на индуктивности опережает ток на 90°, а напряжение на конденсаторе отстает от тока на 90° (§ 6.4).

Следовательно, разность фаз напряжений на индуктивности и на емкости равна 180°. В этом случае напряжение индуктивности будет иметь другой знак, чем напряжение на емкости.

Общее напряжение на индуктивности и емкости может быть найдено как алгебраическая сумма напряжений на индуктивности

и на емкости

Общее напряжение U будет равно

Множитель I можно вынести за скобки:

Если мы хотим определить эквивалентное реактивное сопротивление X, то при протекании тока I по этому сопротивлению должно быть то же напряжение:

Сравнивая последние два равенства, приходим к выводу, что

реактивное сопротивление, эквивалентное двум последовательно соединенным индуктивному и емкостному сопротивлению, равно их разности, т.е. при последовательно соединенных индуктивности и емкости их общее сопротивление может быть меньше каждого из них.

Характер эквивалентного сопротивления определяется тем, какое из сопротивлений — индуктивности или емкости — больше.

Если индуктивное сопротивление больше емкостного, то эквивалентное сопротивление также будет индуктивным.

Если емкостное сопротивление больше индуктивного, то эквивалентное сопротивление будет емкостным.

В нашем примере эквивалентное сопротивление равно

Определим полное сопротивление линии и нагрузки, взятых вместе:

Сравним это сопротивление с полным сопротивлением линий. Полное сопротивление линии равно

Получается так, что если бы на конце линии было короткое замыкание, ток в линии был бы меньше, чем в случае подключения конденсатора «нагрузки».

Теперь сравним коэффициенты мощности линии передачи с нагрузкой:

оказывается большим коэффициента мощности линии без нагрузки

Следовательно, сдвиг фаз между током и напряжением при включении конденсатора уменьшается.

Спросим себя, при каких условиях этот сдвиг фаз окажется равным нулю? Очевидно, что сдвиг фаз будет равен нулю в том случае, если эквивалентное сопротивление последовательно включенных индуктивности и емкости будет равно нулю:

а это возможно только в том случае, если

При этом полное сопротивление будет равно активному сопротивлению линии. Сдвиг фаз между током и напряжением на генераторе окажется равным нулю. Это и есть резонанс напряжения.

Таким образом,

резонансом напряжения называется такое явление в последовательно включенных катушке индуктивности и емкости, при котором сдвиг фаз между напряжением и током равен нулю,

т. е.

мощность, отдаваемая генератором, — чисто активная.

Соотношение между напряжением генератора и напряжением на емкости. Напряжение на емкости равно произведению тока и сопротивления емкости:

С другой стороны, напряжение генератора равно произведению тока и полного сопротивления линии с нагрузкой:

Отношение напряжения на емкости к напряжению генератора равно, таким образом,

или

Общий множитель числителя и знаменателя I мы сократили.

При резонансе это отношение упрощается, так как

В рассмотренном нами примере Ом; при резонансе сопротивление емкости должно было бы быть следовательно,

— напряжение на емкости окажется в 8 раз больше напряжения генератора!

Подобно тому как при резонансе токов ток в генераторе может быть меньше тока в конденсаторе, так и

при резонансе напряжений напряжение на конденсаторе может быть больше напряжения генератора.

1
Оглавление
email@scask.ru