2.12. НАВЕДЕНИЕ ЭДС В ПРЯМОЛИНЕЙНОМ ПРОВОДНИКЕ,

ДВИЖУЩЕМСЯ В ПОЛЕ

В современных машинах — генераторах — получение ЭДС основано на только что рассмотренном законе. Однако в отличие от примеров предыдущего параграфа в электрических машинах изменение магнитного потока происходит вследствие движения проводника в магнитном поле.

Представим себе, что в узкой щели между полюсами большого электромагнита расположена часть жесткой прямоугольной рамки, согнутой из толстого провода (рис. 2.28 и 2.29). Эта рамка не совсем замкнута, и ее концы соединены с гибким Шнуром. Шнур подведен к гальванометру. При движении рамки в направлении, указанном стрелкой, сцепленный с рамкой магнитный поток изменится. При изменении магнитного потока наводится ЭДС. О величине ЭДС можно судить по отклонению стрелки гальванометра.

Рис. 2.28. Рамка из жесткого провода вдвигается в щель между полюсами электромагнита. Цепь рамки замкнута проводами, присоединенными к гальванометру

Рис. 2.29. То же, что на рис. 2.28, но для ясности верхняя часть электромагнита (южный полюс) не изображена. Стрелка v показывает направление движения рамки. Ширина рамки обозначена буквой I. Размер а показывает, насколько глубоко рамка вдвинута в щель. Магнитное поле показано рядом стрелок

На рис. 2.29 для большей ясности рисунка верхняя часть электромагнита (южный полюс) не показана вовсе. На том же рисунке магнитное поле изображено рядом маленьких стрелок. Поле между полюсами направлено именно так, как показывают маленькие стрелки. В пространстве между полюсами поле обладает постоянной индукцией. По мере удаления от полюсов поле очень быстро ослабляется. Можно даже спокойно считать, что за пределами щели поле отсутствует.

Вычислим магнитный поток Ф, охватываемый рамкой.

Для этого нужно умножить магнитную индукцию В на ту часть площади рамки, которая находится между полюсами.

Если рамка имеет ширину I и выдвинута на глубину а (рис. 2,29), то площадь S, пронизываемая полем,

Сцепленный с рамкой магнитный поток

Чем глубже вдвинута рамка, тем больше поток.

Пусть рамка доходит до середины ширины полюса, как показано на рисунке. В таком случае сцепленный с нею поток изображается 16 линиями. Вдвинем рамку еще глубже, так, чтобы она доходила до 3/4 ширины полюса. Тогда поток будет состоять уже из 24 линий. Когда рамка охватит весь полюс, поток увеличится до 32 линий.

Но чему равна скорость увеличения потока?

Она, конечно, зависит от той скорости, с какой рамка вдвигается в щель между полюсами.

Но можно и точнее определить скорость возрастания потока.

При движении рамки в формуле

изменяется только размер а (глубина, на которую вдвинута рамка), значит, изменение потока АФ зависит от изменения именно этого размера а.

За промежуток времени увеличение этого размера можно представить такой формулой:

где скорость, с которой движется рамка.

Но если мы знаем изменение размера а (т. е. ), то нетрудно подсчитать и соответствующее изменение потока ():

Таким образом, мы почти закончили вывод формулы для наведенной ЭДС. Нам нужно только определить скорость изменения потока Деля левую и правую части последнего равенства на находим

Это и есть формула для вычисления ЭДС,

наводимой в прямолинейном проводнике, движущемся в магнитном поле со скоростью

Выведенная формула справедлива, когда: 1) проводник расположен под прямым углом к направлению магнитного поля и к направлению скорости и 2) скорость тоже образует прямой угол с направлением поля.

Приведенные здесь выводы справедливы и в том случае, когда провод неподвижен, а движутся сами полюсы вместе с создаваемым ими магнитным полем.

Мы нашли формулу для движения рамки, а применили ее как формулу для ЭДС, наводимой в прямолинейном проводнике, движущемся поперек поля. Легко объяснить основания для этого: в боковых проводах, расположенных параллельно направлению скорости, никакой ЭДС не наводится. Вся ЭДС наводится в поперечном проводе длиной l, движущемся в магнитном поле.

В самом деле, если этот поперечный провод выйдет за пределы поля, то при дальнейшем движении рамки сцепленный с ней поток достигнет наибольшего значения (32 линии) и не будет изменяться. Конечно, только до тех пор, пока задняя сторона рамки не войдет в щель между полюсами. Значит, в боковых проводах (параллельных) никакой ЭДС не наводится, даже когда они движутся в магнитном поле.

Рис. 2.30. Правило правой руки

Правило правой руки. Направление ЭДС, наводимой при движении провода, можно определить, пользуясь правилом правой руки (рис. 2.30):

если правая рука расположена так, что линии поля входят в ладонь, а отогнутый большой палец совпадает с направлением движения, то четыре вытянутых пальца показывают направление наводимой ЭДС.

Направление наводимой ЭДС — это то направление, в котором под ее действием в замкнутой цепи должен протекать ток.

Легко убедиться в том, что правило правой руки полностью согласуется с правилом Ленца. Предоставляем читателю самостоятельно убедиться в этом.

Пример. Между полюсами движется провод, как показано на рис. 2.28 и 2.29. Магнитная индукция 1,2 Тл. Длина провода . Скорость Найти ЭДС, наводимую в проводе.

Решение. По формуле

находим

Конечно, такая ЭДС наводится в проводе только в течение того промежутка времени, когда провод находится между полюсами.

Магнитные поля, скорости и размеры, подобные указанным в этом примере, можно встретить в электрических машинах.