2.16. ЭНЕРГИЯ МАГНИТНОГО ПОЛЯ В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЯХ

В магнитном поле заключена энергия — мы пришли к этому выводу, наблюдая возможность совершать механическую работу за счет энергии, запасенной в магнитном поле, наблюдая передачу механического воздействия через посредство магнитного поля и т. п. (см. первые параграфы этой главы).

Из всех наблюдений за электрической цепью, содержащей индуктивность, можно сделать вывод, что в магнитном поле заключена энергия.

Этим можно объяснить передачу энергии из одной цепи в другую посредством индуктивной связи (рис. 2.35, 2.36).

Запасом энергии в магнитном поле легко объяснить и мощное образование дуги при выключении цепи с большой индуктивностью: в цепи с током существовало магнитное поле, в магнитном поле была заключена энергия; мы разрываем цепь — ток исчезает, исчезает и магнитное поле, а значит, исчезает и энергия.

Рис. 2.35. Электрическая лампочка ярко светится под действием ЭДС взаимной индукции. Источник питания — только в первичной цепи, следовательно, энергия передается через магнитное поле, индуктивно связывающее две цепи

Рис. 2.36. В простейшем трансформаторе цепь источника энергии генератора 1 замкнута на одну катушку 2; цепь потребителя 3 подсоединена ко второй катушке 4 как к генератору. Обе катушки посажены на общий стальной сердечник 5. Изменения тока в первой катушке сопровождаются изменениями магнитного потока в сердечнике. Изменяющийся магнитный поток наводит ЭДС во второй катушке. К ней можно присоединять нагрузку как к генератору

Но есть незыблемый закон сохранения энергии: энергия может переходить из одной формы в другую (из тепловой в электромагнитную, из химической в тепловую и т. д.), но энергия не может исчезнуть.

Мы разрываем цепь тока; исчезающая энергия магнитного поля выделяется при горении дуги (или при образовании искры), раскаляя воздух, оплавляя ножи рубильника и т. д.

Сравните эти явления с теми, которые можно наблюдать при торможении железнодорожного состава, при торможении маховика: в железнодорожном составе запасена энергия движения (кинетическая энергия); остановка состава связана с исчезновением этой энергии; при торможении эта исчезающая энергия выделяется главным образом на нагрев тормозных колодок и бандажей колес.

Всем известно, что из-за этой же энергии движения всегда затруднено трогание с места: поезд и автомобиль могут лишь постепенно набирать скорость, так же как и постепенно снижать ее.

Энергией магнитного поля объясняется и постепенность нарастания электрического тока в цепях с заметной индуктивностью: нарастание тока в такой цепи связано с накоплением энергии в ее магнитном поле, а накопление энергии происходит лишь постепенно. Длительность протекания переходных процессов в электромагнитных системах значительно меньше длительности переходных процессов в обычных механических системах (ток нарастает и исчезает в электрической цепи значительно быстрее, чем развивает скорость и останавливается автомобиль или железнодорожный состав).

Энергия магнитного поля (WM) в цепи электрического тока выражается такой формулой:

Она равна половине произведения собственной индуктивности и квадрата тока.

Пример 1. Индуктивность цепи L равна 2Гн. Требуется подсчитать энергию магнитного поля цепи WM при протекании тока I, равноги 100 А.

Решение. По приведенной выше формуле находим

Пример 2. Вычислим энергию двухпроводной воздушной линии, имеющей индуктивность 1,2 мГн/км (ср. пример 2 § 2.16)), когда по линии протекает ток короткого замыкания .

Решение:

Пример 3. Пусть сопротивление линии, рассмотренной в предыдущем примере, и, следовательно, для поддержания тока 10 000 А нужно всего 2000 В (если ток не меняется и, значит, нет ЭДС самоиндукции).

Спрашивается: сколько времени нужно для накопления энергии, вычисленной в предыдущем примере, при постоянном напряжении и среднем токе, равном установившегося, т. е. при токе

Решение. Мы знаем, что средняя мощность, отдаваемая источником постоянного напряжения,

Следовательно, энергия, подведенная от источника,

Если, бы вся эта энергия шла на создание магнитного поля, мы могли бы составить такое, равенство:

откуда

т. е. 12 тысячных доли секунды.

Этот пример, конечно, очень грубый: у нас нет никаких оснований предполагать, что среднее значение тока составляет Д установившегося, кроме того, мы не учли одного важного обстоятельства — не вся поступающая от генератора энергия идет на создание магнитного поля, значительная часть этой энергии рассеивается в форме тепла в соответствии с законом Джоуля—Ленца.