7.6. МОЩНОСТЬ ТРЕХФАЗНОГО ТОКА

Начнем со схемы, изображенной на рис. 7.9. В этом случае мы пренебрежем сопротивлением соединительных проводов и примем, что мощность, отдаваемая генератором, равна мощности, получаемой потребителем. Кроме того, предположим, что сопротивление потребителя — чисто активное.

Мощность, отдаваемая каждой из фаз генератора, равна фазному напряжению, умноженному на фазный ток генератора и на соответствующий , в данном случае равный единице (так как нагрузка чисто активная). Общая мощность генератора будет, очевидно, в 3 раза больше:

В данном случае, однако, фазный ток равен линейному току, а фазное напряжение равно линейному напряжению, деленному на .

Значит, общая мощность будет равна

Но 3, деленное опять равно , и, следовательно, общая мощность Р равна произведению линейного тока на линейное напряжение U, умноженному еще на

В том случае, когда фазный ток и фазное напряжение отстают друг от друга (из-за наличия в цепи индуктивности или емкости), в выражение мощности должен входить соответствующий Выражение мощности трехфазного тока при равномерной нагрузке в этом случае может быть записано так:

Теперь подойдем к определению мощности с другой стороны. Начнем определять мощность потребителя, соединенного в треугольник. Она равна

Сопоставляя выражение (Б) с выражением (А) и имея в виду, что оба они представляют одну и ту же мощность, легко найдем, что фазный ток в треугольнике действительно должен быть в раз меньше линейного тока.