ГЛАВА ШЕСТАЯ. ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

6.1. КАТУШКА ИНДУКТИВНОСТИ В ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

Самоиндукция. Цепь переменного тока имеет ряд характерных особенностей. Мы знаем (§ 2.2), что протекание тока связано с возникновении магнитного потока и что магнитные линии этого потока всегда пронизывают цепь создавшего их тока. Направление магнитных линий зависит от направления тока в цепи. Следовательно, в цепи переменного тока направление магнитных линий меняется каждые полпериода. Перемена направления тока неизбежно связана с переходом его через нулевое значение. Схематически это показано на рис. 6.1.

Это явление во многом напоминает вращение витка между полюсами электромагнита (рис. 5.1). Там в результате вращения витка менялось число тех линий поля электромагнита, которые пронизывали виток. Здесь число магнитных линий изменяется в связи с тем, что меняется величина тока цепи.

Рис. 6.1. Магнитные свойства переменного тока: а — ток направлен по часовой стрелке, северный полюс обращен вниз; вниз направлены и магнитные линии, пронизывающие контур; б — ток равен нулю; виток не обладает магнитными свойствами; в — ток переменил свое направление, северный и южный полюсы поменялись местами; направление магнитных линий также изменилось

Результат в обоих случаях одинаков: в цепи наводится ЭДС. Последнее явление носит название самоиндукции.

Электродвижущая сила самоиндукции. Итак, в цепи действуют, во-первых, напряжение источника тока (генератора) и, во-вторых, напряжение, возникшее в результате явления самоиндукции; его иногда называют электродвижущей силой (ЭДС) самоиндукции. Наконец, протекание в цепи тока — все равно постоянного или переменного — создает в сопротивлении цепи падение напряжения, величина которого определяется законом Ома.

Получается та же картина, как если бы в цепи постоянного тока существовали два источника напряжения, две ЭДС. Но в этом случае необходимо выяснить, как направлено действие этих источников, т. е. складываются ли эти две ЭДС, увеличивая тем самым ток в цепи, или же, наоборот, они действуют навстречу друг другу.

Оказывается, что на протяжении одного периода переменного тока имеют место оба явления. В продолжение части периода напряжение генератора и напряжение самоиндукции направлены одинаково, т. е. их величины складываются. Временами же направление напряжения генератора оказывается противоположным направлению напряжения самоиндукции, и их величины уже вычитаются одна из другой.

Дело в том, что

напряжение самоиндукции всегда направлено таким образом, что оно препятствует изменению тока, стремясь поддержать его значение на одном и том же уровне.

Положение вещей здесь примерно такое же, как и при вращении махового колеса. До тех пор, пока мы раскручиваем маховик и стремимся увеличить его скорость, маховик действует как тормоз: он препятствует увеличению скорости.

Если же мы захотим остановить маховик и начнем уменьшать его скорость, маховик начнет действовать как двигатель и будет сопротивляться нашим попыткам остановить его.

Чем больше масса маховика, тем труднее изменить величину его скорости. Чем больше напряжение самоиндукции, тем труднее изменить ток. Отсюда следует, что самоиндукция представляет собой как бы сопротивление протеканию переменного тока.

Реактивное сопротивление. При постоянном токе число магнитных линий постоянно и ЭДС самоиндукции не возникает. Таким образом, индуктивная цепь оказывает переменному току большее сопротивление, чем постоянному.

Поскольку ЭДС самоиндукции зависит от скорости изменения пронизывающего виток потока (§ 2.15), значение возросшего сопротивления должно зависеть от длительности периода переменного тока. Чем короче период, чем больше частота переменного тока, тем больше скорость изменения магнитного потока. Следовательно, чем больше частота тока в витке, тем больше величина напряжения самоиндукции, тем большее сопротивление оказывается цепью переменному току.

Если в цепи действовало лишь напряжение самоиндукции, то сопротивление такой цепи оказалось бы по закону Ома равным напряжение самоиндукции

Реактивное сопротивление в формулах обозначается буквой X (икс).

Если бы в цепи полностью отсутствовало напряжение самоиндукции, например если бы цепь питалась от источника постоянного напряжения, то по закону Ома пйдение напряжения в сопротивлении цепи

Активное сопротивление. Сопротивление цепи постоянному току называют активным сопротивлением.

Полное сопротивление. Но цепь переменного тока часто ведет себя таким образом, как будто в ней кроме активного сопротивления находится еще и индуктивное сопротивление. Однако то правило, которым мы пользовались для сложения сопротивлений в неразветвленной цепи постоянного тока (§ 1.7), здесь уже не годится.

Рис. 6.2. Полное сопротивление цепи переменного тока равно гипотенузе прямоугольного треугольника (Z). Стороны треугольника равны соответственно индуктивному (Х) и активному (R) сопротивлениям

Расчет показывает, что для получения величины полного сопротивления цепи переменного тока надо построить прямоугольный треугольник, сторонами которого служили бы величины активного и индуктивного сопротивлений. Полное сопротивление изобразится тогда гипотенузой такого треугольника (рис. 6.2). Если, например, активное сопротивление цепи равно 3 Ом, а индуктивное 4 Ом, то полное сопротивление будет равно 5 Ом.

Полное сопротивление равно отношению величин переменного напряжения источника и тока в цепи. Полное сопротивление обозначается буквой Z (зет).

Понятно, что здесь речь идет не о мгновенных, а о действующих значениях тока и напряжения.