6.3. СИНТЕЗ АДАПТИВНЫХ МНОГОПОЗИЦИОННЫХ СИСТЕМ

В последнее время достигнут определенный прогресс в теории синтеза адаптивных когерентных приемников дискретных сигналов [134, 135]. Однако в литературе не рассматривался синтез многопозиционных адаптивных когерентных систем, использующих прием на согласованные фильтры или корреляционный метод приема. В этом параграфе рассматривается синтез указанных систем с пробными (зондирующими) импульсами, которые автоматически минимизируют квадратичную норму матрицы погрешностей (6.6) на выходах системы при передаче сигналов в каналах с изменяющимися параметрами [123],

Адаптивные системы с согласованными фильтрами. Схема многопозиционной системы с приемниками на согласованных фильтрах изображена на рис. 6.4, где набор заданных рабочих сигналов со спектрами комплексный коэффициент передачи параметрического канала с линейными искажениями: решающее устройство;

комплексные коэффициенты передачи согласованных фильтров, реализованных по полиномной структуре:

где заданные базисные функции; — регулируемые параметры, с помощью которых достигается требуемый коэффициент передачи согласованных фильтров; аддитивный шум со спектром

Рис. 6,4. Структурная схема приемника на согласованных фильтрах

При подаче на вход канала сигнала на выходе системы в момент регистрации получим

Здесь

где частотное множество, охватывающее протяженность спектра сигнала на выходах системы.

Качество системы будем оценивать по квадрату нормы матрицы погрешностей на выходах системы. Согласно выражениям (6.6) и (6.16)

где матрица, составленная из элементов - заданная (эталонная) матрица, составленная из элементов которые необходимо получить на выходах системы.

С учетом (6.17) нетрудно видеть, что при заданных величина многомерная выпуклая вниз функция переменных не содержащая неразрешимых «оврагов».

Будем считать фильтры оптимальными, если величина минимально возможная. Минимум находится из условия

Эти соотношения являются исходными при расчетах оптимальных значений коэффициентов

В теории синтеза адаптивных систем основным является вопрос выбора алгоритма, гарантирующего получение глобального минимума заданной целевой функции. Таким алгоритмом формально может быть любой математический алгоритм поиска минимума функции многих переменных. Однако исходя из требования простоты технической реализации здесь рассматриваются два из этих алгоритмов: алгоритм последовательной оптимизации (метод сечений) и алгоритм скорейшего спуска (метод градиента) [127].

Метод сечения заключается в последовательной минимизации величины поочередной регулировкой коэффициентов Для реализации этого метода на выходах необходимо включить устройство, указывающее значение (см., например, схсму на рис, 6.5).

Рис. 6.5. Структурная схема адаптивного приемника на согласованных фильтрах

На вход канала подается пробный (зондирующий) сигнал в виде периодической последовательности рабочих сигналов сдвинутых относительно друг друга на интервал выбирается больше длительности каждого из

указанных сигналов и достаточно большим, чтобы за время проявились статистические свойства шума Электронные ключи производят одновременную выборку сигналов на всех выходах в моменты времени в результате имеем наборы импульсов с амплитудами

Синхронно с этими импульсами на вычитающее устройство подаются с генератора эталонных импульсов импульсы с амплитудами Угку Индикатор И, включенный на выходе сумматора через квадратичный детектор и интегратор, указывает величину Варьируя последовательно коэффициенты добиваемся минимального показания индикатора И, что из-за выпуклости и отсутствия «оврагов» соответствует безусловной минимизации Для выражения (6.18) справедлива форма записи

где

При заданных очевидно, взаимно независимые функции переменных Поэтому можно настраивать каналы взаимно независимо, для чего на выходе каждого канала включается генератор и индикатор, указывающий величину по минимуму которой и настраивают данный канал.

Минимизация методом градиента сводится к одновременному изменению всех коэффициентов соответственно на величины, пропорциональные компонентам градиента функции и противоположные им по знаку.

Градиент определяется выражением

где компонент градиента; единичные векторы по переменным

Схема системы с адаптацией по алгоритму скорейшего спуска изображена на рис. 6.6. На этом рисунке указан лишь канал, так как все каналы аналогичны по конструкции и настраиваются взаимно независимо.

Как и в схеме рис. 6.5, на вход канала подается периодический сигнал На выходах канала получаем

импульсы с амплитудами а на выходах перемножителей — импульсы с амплитудами Эти импульсы суммируются и усредняются в накопительных устройствах У, на выходах которых получаем управляющие сигналы с амплитудами, пропорциональными

Управляющие сигналы изменяют коэффициенты передачи регуляторов на величины где коэффициент пропорциональности. В результате минимизируется величина методом скорейшего спуска.

Рис. 6.6. Структурная схема приемника с адаптацией по алгоритму скорейшею спуска

Описанная минимизация является безусловной, т. е. мы отыскиваем глобальный минимум поскольку выпуклая функция, не содержащая «оврагов».

Рис. 6.7. Структурная схема корреляционного приемника многопозицнонных сигналов

Адаптивные системы с корреляционным приемом. Многопозиционная система с корреляционным приемом изображена на рис. 67, где импульсная реакция параметрического канала с коэффициентом передачи опорные сигналы, вырабатываемые опорными генераторами Каждый из опорных генераторов реализован в виде табора генераторов базисных сигналов выходы которых через регулируемые аттенюаторы подключаются к соответствующим сумматорам. Поэтому опорные сигналы можно представить в виде

Изменение коэффициентов позволяет получить нужную форму сигналов

При передаче сигнала на выходах интеграторов

где

Качество системы оценим также по усредненному квадрату нормы матрицы погрешностей (6.6) на выходах интеграторов:

где матрица принятых параметров эталонная матрица.

Выражение (6.24) по форме не отличается от выражения (6.18), т. е. при заданных функционал выпуклая вниз функция переменных не содержащая неразрешимых «оврагов». Поэтому для минимизации воспользуемся методом сечения и методом градиента.

Метод сечений в системах с корреляционным приемом не отличается от этого же метода в системах с согласованными фильтрами и осуществляется включением на выходах интеграторов устройства (рис. 6.7), определяющего величину которое по конструкции аналогично устройству рис. 6.5.

Градиентная система, использующая алгоритм скорейшего спуска, приведена на рис. 6.8, где для простоты указан один канал. Коэффициенты этой системы изменяются на величины где

(a - коэффициент пропорциональности).

Все каналы системы идентичны по конструкции и настраиваются взаимно независимо по сигналу

На выходах генераторов получаем импульсы с амплитудами и на выходах перемножителей — импульсы с амплитудами которые суммируются и усредняются в накопителях У, управляя регуляторами

Рис. 6.8. Структурная схема адаптивного корреляционного приемника

Описанные системы адаптируются по испытательному сигналу. Это осуществляют либо в перерывах между сеансами связи, либо непосредственно в процессе передачи информации, примешивали или периодически испытательный сигнал к рабочему сигналу на передаче и выделяя методом накопления этот сигнал на приеме.

Достоинство описанных систем в том, что они гарантируют получение минимума при наличии аддитивных шумов и произвольных линейных искажений в канале.