ВВЕДЕНИЕ

Жизнь современного общества немыслима без широкого использования разнообразных средств передачи информации. Эти средства непрерывно совершенствуются и развиваются. Объемы информации с каждым годом возрастают, увеличивается дальность связи, более высокими становятся требования к качеству (верности) передачи. Наряду с традиционными системами появились и быстро развиваются системы спутниковой и космической связи. Внедряются весьма перспективные системы передачи информации в оптическом диапазоне волн [32, 33, 41, 55].

Передача информации по каналам связи существенно усложняется наличием помех и искажений в канале. В этих условиях проблема повышения помехоустойчивости передачи сообщений становится одной из важнейших при построении современных СПИ.

В первый период своего развития теория передачи сообщений (информации) базировалась на детерминистском подходе, согласно которому реальные процессы представлялись регулярными, т. е. однозначно определенными функциями. Дальнейшее развитие техники поставило перед исследователями новые задачи, для решения которых существенное значение имеют статистические свойства сообщений, сигналов и помех. Применение вероятностных методов позволило найти эффективные решения многих актуальных задач современной техники связи. Теория связи стала быстро развиваться как статистическая теория, основу которой составили теория помехоустойчивости и теория информации.

В книге [9] содержится подробная библиография и обзорные статьи ведущих специалистов по статистической теории связи. Поэтому ограничимся анализом лишь некоторых положений теории и в той мере, в какой это необходимо в дальнейшем для рассмотрения вопросов повышения помехоустойчивости и эффективности СПИ.

В классической работе основоположника теории помехоустойчивости В. А. Котельникова «Теория потенциальной помехоустойчивости» [1] была сформулирована и решена задача статистического синтеза оптимальных приемных устройств, проанализированы системы связи при различных видах модуляции и определена предельная помехоустойчивость, которая при заданном способе передачи может быть достигнута, но не может быть превзойдена. В дальнейшем теория помехоустойчивости быстро развивалась не

только для гауссовского канала, но и для других моделей канала (каналов с переменными параметрами, пространственно-временных каналов, полосно-ограниченных каналов, каналов с сосредоточенными и импульсными помехами). В настоящее время этой теории посвящена многочисленная литература, в том числе целый ряд монографий [2... 18]. При этом результаты теории оказались весьма конструктивными и способствовали быстрому развитию современной техники связи.

На смену системам с амплитудной и частотной модуляцией приходят системы с фазовой и относительной фазовой модуляцией. Все большее применение находят системы, в которых используют многопозиционные ЧМ и ФМ сигналы, а также системы с комбинированными видами модуляции (ЧФМ, АФМ). На основе шумоподобных сигналов представилось возможным реализовать системы с разделением сигналов по форме (например» кодово-адресные системы). Оптимальная обработка дискретных сигналов, на основе согласованных фильтров или корреляторов стала распространенной в современных системах передачи дискретных сообщений.

Столь же плодотворной оказалась и теория передачи непрерывных сообщений. Методом марковской теории нелинейной фильтрации, в частности, решены задачи оптимального приема непрерывных сообщений при аналоговых видах модуляции [19..,21]. Затем эта теория получила развитие для систем с импульсной модуляцией, а также для систем, работающих в условиях одновременного воздействия импульсных помех и гауссовского шума [22, 23].

На основе современной элементной базы широко внедряют цифровые методы обработки сигналов, позволяющие реализовать сложные алгоритмы оптимального приема как дискретных, так и непрерывных сообщений.

Вероятностный подход широко используют как при синтезе оптимальных устройств, так и при их анализе. Вероятностный анализ позволяет сравнить различные системы между собой по тому или иному критерию, учесть влияние реальных характеристик канала на помехоустойчивость и дать практические рекомендации по выбору наилучшего варианта.

В общем случае статистический синтез при заданных моделях сигналов и помех обычно базируется на критерии среднего риска, В СПИ широкое использование нашел критерий минимума средней вероятности ошибки (критерий идеального наблюдателя), который, как известно, реализуется правилом максимума апостериорной вероятности.

На основе этого правила разработаны алгоритмы оптимального приема как дискретных, так и непрерывных сообщений.

Теория информации открыла новое направление в теории связи — теорию кодирования. Развитие этого направления связано с именем К. Шеннона. В известной работе «Математическая теория связи» [26] им были доказаны две важнейшие для теории связи

теоремы: теорема о кодировании источника и теорема о помехоустойчивом кодировании канала. К сожалению» эти теоремы не являются конструктивными. Они указывают предельные возможности кодирования и не указывают путей реализации [27, 34].

Методы случайного кодирования при переборном декодировании в силу своей сложности оказались практически нереализуемыми, так как с увеличением длины кодовой комбинации сложность декодера растет по экспоненте, а короткие коды не эффективны.

В поисках приемлемых для практики решений вместо случайных кодов стали заниматься кодами, структура которых является регулярной. Теория кодирования начала быстро развиваться как алгебраическая теория [28... 31]. В настоящее время на основе этой теории предложено огромное число блоковых и непрерывных кодов. В ряде случаев сложность этих кодов растет не по экспоненте, а гораздо медленнее, например как квадрат длины кодовой комбинации [29, 31].

Для передачи данных по каналам связи широкое применение находят системы с обратной связью, в которых для обнаружения ошибок используют сравнительно несложное кодирование при малой длине кода [36]. Одной из сложных проблем теории помехоустойчивого кодирования является кодирование при передаче сообщений по каналам со случайной структурой [30]. Определенные успехи достигнуты и в теории передачи по каналам с многими доступами, хотя общая теория информационных сетей пока не разработана [9, 40, 56].

Развитие алгебраической теории кодирования привело к тому, что кодированием стали заниматься в основном математики и специалисты по кибернетике, а теорией помехоустойчивости (статистической теорией демодуляции) продолжали заниматься связисты. В результате модемы разрабатывали одни специалисты, а кодеки, независимо от первых, другие. В дальнейшем стало ясно, что теория кодирования применительно к технике связи может дать повышение эффективности передачи информации только при системном подходе к построению аппаратуры. Другими словами, кодек и модем должны быть хорошо согласованы между собой. В противном случае полезный эффект кодирования может быть сведен на нет при неоптимальной для данного кода обработке сигнала.

Несмотря на хорошо разработанный математический аппарат и относительную простоту алгоритмов декодирования, алгебраические блоковые коды, исправляющие ошибки, находят ограниченное применение. На практике блоковые коды нашли широкое применение для обнаружения ошибок в системах с обратной связью. Это в основном циклические коды.

В последнее время интенсивно исследуют сверточные коды, которые относят к классу непрерывных цепных кодов. Непрерывный характер формирования и обработки кодовых последовательностей более соответствует непрерывному характеру передачи информации по каналу связи, чем блоковый принцип передачи.

Переход к непрерывным кодам существенно облегчает решение задач синхронизации при обработке кодовых последовательностей, так как отпадает необходимость в блоковой синхронизации.

Одно из замечательных достижений современной теории кодирования — разработка вероятностных алгоритмов декодирования сверточных кодов (метод последовательного декодирования, алгоритмы Фано, Зигангирова, Витерби) [11, 29, 34]. Среди вероятностных алгоритмов декодирования привлекательным оказался алгоритм Витерби, который является асимптотически-оптимальным по критерию максимума апостериорной вероятности.

Свсрточные кодер и канал с памятью могут быть описаны одной и той же моделью (марковским процессом). Поэтому для борьбы с межсимвольной интерференцией в полосно-ограниченных каналах можно применить вероятностные алгоритмы, позволяющие реализовать прием в целом в каналах с памятью.

Вероятностные алгоритмы декодирования как нельзя лучше соответствуют системному подходу при создании современных СПИ. Реальной становится возможность создания универсальной аппаратуры, с помощью которой можно решать целый комплекс задач: повышение верности за счет избыточного кодирования, борьба с межсимвольной интерференцией, организация связи и оценка качества канала в процессе передачи.

Цифровые системы передачи. Широкое внедрение электронных вычислительных машин и известные преимущества дискретной техники стимулировали быстрое развитие цифровых систем передачи информации (ЦСП). Цифровой способ — это универсальный способ передачи любых сообщений (аналоговых и дискретных). Основное преимущество ЦСП - их высокая помехоустойчивость. Принципиально в этих системах имеется возможность реализовать показатели (верности и скорости), близкие к пределу Шеннона. Весь арсенал современной статистической теории связи может быть с успехом использован для этой цели.

На базе цифровых методов передачи и обработки информации можно унифицировать передачу и коммутацию любых сообщений и тем самым обеспечить техническое единство и интеграцию сетей связи. Примером такой интегральной сети является Единая автоматизированная сеть (ЕАСС) Советского Союза.

Расчеты показывают, что эффективность (степень использования пропускной способности) ЦСП уже на современном уровне техники может быть не хуже эффективности аналоговых систем [37, 38]. На базе ЦСП в спутниковых системах связи осуществляются более эффективный многостанционный доступ с временным разделением каналов, пространственно-временное разделение каналов при использовании на борту спутника антенн со сканирующим узконаправленным лучом [32, 33, 55]. Эффективность цифровых систем связи можно существенно повысить за счет применения совершенных методов кодирования и модуляции, позволяющих наиболее полно использовать шенноновскую пропускную способность канала при высокой верности передачи. Практически

это позволяет повысить верность или скорость передачи информации (или то и другое) без существенного увеличения отношения сигнала к шуму на входе приемника. В экономическом отношении применение эффективных методов кодирования и модуляции является в ряде случаев более целесообразным, чем применение таких дорогостоящих методов, как увеличение размеров антенн, мощности передатчика или повышение чувствительности приемников.

При ЦСП имеется возможность эффективно использовать не только помехоустойчивое кодирование канала, но и кодирование источника с целью сокращения избыточности. Реальные источники в большинстве своем вырабатывают сообщения с большой избыточностью. Эта избыточность для некоторых источников достигает 80... 90% и более [179, 184, 187].

Сокращение избыточности источника (сжатие данных) уже в ближайшее время дает возможность повысить эффективность СПИ в несколько раз. В настоящее время наибольшее внимание исследователей и особенно разработчиков аппаратуры привлекают методы кодирования с предсказанием и методы, при которых сокращение избыточности достигается путем аппроксимации первичных сигналов с помощью различных базисных функций, в частности сплайн-функций [187... 196].

Оптимизация СПИ. Внедрение достижений современной теории идет по двум направлениям: 1) разработка принципиально новых систем модуляции и кодирования при значительном изменении существующей аппаратуры; 2) создание систем, совместимых с существующими системами без коренной и дорогостоящей реконструкции аппаратуры. Не умаляя значения первого направления, следует подчеркнуть важность второго направления, связанного с повышением эффективности существующих систем связи.

В настоящее время используют самые разнообразные системы передачи информации. На основе современной теории можно предложить огромное число возможных вариантов построения более совершенных СПИ. Как из этого множества вариантов выбрать наиболее целесообразный? По каким критериям следует делать этот выбор? Насколько оправдано применение тех или иных новых систем и в какой мере и как совершенствовать существующие системы? Решение этих вопросов в конечном итоге сводится к решению задач оптимизации СПИ по тем или иным критериям. На современном этапе развития теории часто оптимизация осуществляется отдельно для модемов и отдельно для кодеков. При таком подходе после оптимизации отдельных блоков (модема и кодека) необходимо решить задачу согласования этих блоков с целью получения максимальной (или заданной) эффективности СПИ в целом. Совместная оптимизация дает возможность получить лучшие результаты, нежели раздельная оптимизация модемов и кодеков [30]. Однако в общем эта задача пока не решена.

В качестве критерия обычно используют критерий минимума средней вероятности ошибки, который, как мы уже отмечали, реализуется правилом максимума апостериорной вероятности. Этот

критерий удобен, когда речь идет об оптимизации СПИ без кодирования. В таких системах задача оптимизации сводится к оптимизации модема при заданной скорости передачи.

В системах, в которых используется кодирование источника с целью сокращения избыточности, или помехоустойчивое кодирование (кодирование с избыточностью) для канала, или то, и другое вместе, оптимизация на основе традиционного критерия минимума ошибки становится затруднительной. В таких системах ошибка принципиально не ограничена — она может быть сделана произвольно малой, в то время как скорость передачи ограничена пропускной способностью канала С. Мы можем задать и при соответствующем кодировании обеспечить любую достаточно малую ошибку. Однако скорость (информационная) передачи при этом может оказаться недопустимо малой. По теореме же Шеннона при соответствующем кодировании она может быть сколь угодно близкой к пропускной способности канала С. Практически же выбор кода, обеспечивающего необходимую скорость передачи, ограничен не пропускной способностью, а сложностью системы кодирования и декодирования (кодека). При близкой к С, сложность кодеков катастрофически возрастает.

Таким образом, в СПИ с кодированием важнейшим показателем является скорость передачи, при которой обеспечивается заданная верность (ошибка) передачи и приемлемая (или минимальная) сложность системы (а следовательно, и ее стоимость).

Скорость передачи целесообразно оценивать не в абсолютных, а в относительных единицах. Обычно рассматривают относительную скорость и удельную скорость (скорость, отнесенную к одному из параметров канала) [5], где полоса частот канала; мощность сигнала; спектральная плотность шума в канале. Показатель можно назвать информационной эффективностью системы (она характеризует степень использования пропускной способности канала). Тогда соответственно будем называть частотной и энергетической эффективностью СПИ. По этим показателям можно осуществлять оптимизацию не только кодеков, но и модема или их совместную оптимизацию, т. е. оптимизацию СПИ в целом с учетом способов как модуляции-демодуляции, так и кодирования-декодирования.

Наиболее общим показателем является информационная эффективность она определяет технический эффект системы. Экономический эффект системы определяется минимально возможными затратами, которые потребуются для создания и эксплуатации системы. Эти затраты определяются сложностью, которая, в свою очередь, зависит от удельной скорости передачи. Сопоставление технического эффекта и затрат дает достаточно полную характеристику технико-экономического эффекта.

В настоящей книге основное внимание уделяется оптимизации СПИ по техническим (информационным) показателям. Вопросы технико-экономического анализа в книге не рассматриваются — им посвящена специальная литература, и в частности [39].