Глава 2. СЛАБОНЕРЕГУЛЯРНЫЕ МНОГОВОЛНОВЫЕ ВОЛНОВОДЫ

5. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ

5.1. Реальные волноводные трубы

Реальный волновод никогда не бывает регулярным, поскольку создать цилиндрическую трубу, свойства которой совершенно не зависят от продольной координаты, не удается. Поэтому на практике используются почти регулярные, или слабонерегулярные волноводные трубы.

Будем рассматривать линейныеволноводы, т. е. волноводные линии, в которые не включены нерегулярности типа аттенюаторов, преобразователей или мостов. Будем считать, что на входе линии сформирована рабочая волна единичной амплитуды, а все остальные волны отсутствуют. Необходимо передать эту волну с наименьшими амплитудными и фазовыми искажениями, в частности возникающими за счет преобразования в волны других индексов. При отсутствии нерегулярностей, т. е. в идеально круглом волноводе, поверхность которого в цилиндрической системе координат описывается как

любая волна, в том числе является нормальной и передается без искажения и без преобразования в волны других типов. Рассмотрим подробнее отличие формы волновода от кругового цилиндра, иными словами, причины возникновения нерегулярностей.

Прежде всего заметим, что реальный волновод состоит из отдельных отрезков, секций. Длина каждой секции порядка нескольких метров. Волноводные секции изготавливаются независимо друг от друга, и нерегулярности, связанные с изготовлением, транспортировкой и обработкой торцов труб, для каждой секции носят случайный характер. Однако, поскольку все секции, из

которых собирается в дальнейшем волноводная линия, обрабатываются по одной и той же технологии, можно говорить об ансамбле, т. е. совокупности труб с одними и теми же статическими средними характеристиками. Подробно статистические характеристики волноводных линий будут рассмотрены в гл. 3. Здесь проанализируем конкретную линию из ансамбля или, как говорят, отдельную реализацию волноводной линии.

Рис. 2.1. Форма поперечного сечения слабонерегулярного круглого волновода.

С помощью внешнего осмотра трудно обнаружить отличие формы волноводных секций от идеальных цилиндров. Только очень точные механические или электрические измерения позволяют выявить существующие отличия. Например, форма поперечного сечения круглой волноводной трубы напоминает очень слабо выраженный эллипс или овал (рис. 2.1) и с достаточной степенью точности описывается формулой

где деформации стенок и носят характер малого возмущения: Деформации стенок не выходят, как правило, за пределы технологических допусков на размеры труб. Так, для волноводов диаметром предназначенных для дальней связи на миллиметровых волнах, допуски на диаметр составляют сотые доли миллиметра, поэтому малы по сравнению с длиной волны:

Через а в (5.2) обозначен радиус, средний для данного ансамбля труб, иногда называемый номинальным. Величина меняется от сечения к сечению, от секции к секции. Она характеризует отклонение площади поперечного сечения от с точностью до коэффициента равна изменению диаметра и на практике определяется как

где — наибольший и наименьший диаметры трубы (большая и малая оси эллипса) в плоскости

Волновод может быть и шире и уже номинального, поэтому величина может быть и положительной и отрицательной.

Величина представляется как

т. е. с точностью до коэффициента равна разности диаметров волноводной трубы. Очевидно, что разность диаметров также зависит от продольной координаты она характеризует степень отклонения формы поперечного сечения от круга, т. е. эллиптичность волновода.

Удобно ввести величину расстояние между соответствующими точками с координатами на поверхности деформированного идеального волноводов:

В случае слабоэллиптичного волновода

Следует отметить, что величины являются Фурье-компонентами в поперечном сечении

Ориентация эллипса также изменяется. Положение наибольшего диаметра, т. е. большой оси эллипса, определяется углом который можно назвать углом скрутки слабого эллипса. Угол отсчитывается от выделенного направления, например горизонтального.

В разложении (5.2) отсутствуют члены, пропорциональные Это объясняется тем, что

в хороших волноводных трубах деформации стенок, характеризуемые подобными членами, настолько малы, и вследствие этого влияние этих деформаций на распространение волн настолько незначительно, что без большой ошибки ими можно пренебречь. Практика работы со стальными омедненными трубами показывает, что можно ограничиться нулевым и вторым членами этого разложения.

Член, пропорциональный отсутствует в (5.2) по следующей причине. Начало координат на рис. 2.1 совпадает с центром эллипса данного поперечного сечения В соседнем сечении положение точки несколько изменяется. Геометрическое место центров поперечных сечений представляет собой пространственную кривую, которую можно условно назвать осью волновода. Именно вдоль оси волновода удобно отсчитывать продольную координату при изучении слабонерегулярных волноводов. Изгиб оси можно характеризовать радиусом кривизны и углом между горизонтальной осью и направлением на центр кривизны.

Таким образом, внутренняя поверхность слабонерегулярного волновода характеризуется радиусом а и пятью величинами: Все они определяют состояние волноводной трубы в данном сечении и не зависят от выбора системы координат. Контур поперечного сечения лежит в плоскости, перпендикулярной оси волновода, а горизонтальное направление представляет собой единственное выделенное направление ,в этой плоскости. Заметим, что вместо измерения угла удобнее спроектировать изогнутую ось на горизонтальную и вертикальную плоскости, а затем определить радиусы кривизны проекций

В слабонерегулярном волноводе изменение диаметра и разность диаметров не только малы, но и очень медленно изменяются вдоль длины волноводной секции, т. е.

поэтому диаметр волновода в продольном сечении плавно колеблется около номинального.

Угол скрутки меняется мало на участке порядка Длины волны, т. е.

Волноводные секции стремятся делать прямалинейными, а линии укладывать, следуя равнинному рельефу местности. В результате радиус кривизны оси оказывается большим по сравнению с поперечными размерами волновода:

причем медленно изменяется и угол, задающий направление на центр кривизны. Все эти нерегулярности, малые и медленно меняющиеся, называются распределенными нерегулярностями волноводной линии.

Другой характер носят сосредоточенные нерегулярности, возникающие в местах стыков, где соединяются волноводные секции. В окрестности стыка, малой по сравнению с длиной волны, средний диаметр и эллиптичность меняются скачком на конечную величину:

где длина секции; номер секции; и означают, что взяты размеры волновода после и до стыка в непосредственной близости к нему.

Одновременно, если не принимаются специальные меры для одинаковой ориентации эллипсов в торцах стыкуемых труб, большая ось эллипса занимает новое положение. Оси секций не точно совпадают друг с другом, в стыке происходит сдвиг оси на величину

и изменение направления на центр кривизны, т. е. излом оси на малый угол