5.3. Преобразование волн

Определим, как преобразуются волны в прямолинейном слабонерегулярном волноводе при деформации стенок.

Рассмотрим часть внутреннего объема волновода вблизи стенки 5 (рис. 2.3). Пунктиром на рисунке обозначена невозмущенная поверхность регулярного волновода Величина введенная в (5.6), характеризует расстояние между соответствующими точками с координатами на поверхностях деформированного и идеального волноводов.

Рис. 2.3. Деформация стенки волновода при и при

В регулярном волноводе тангенциальные составляющие электрического поля на поверхности равны нулю:

При деформации поверхности это граничное условие переносится на поверхность расположенную на расстоянии от . В волноводных трубах хорошего качества деформация всюду невелика, а углы между почти всюду малы, т. е. деформации являются пологими за исключением очень небольших областей вблизи стыков. При этих условиях тангенциальное к электрическое поле также мало и определяется электромагнитным полем в точках, прилегающих к рассматриваемому участку:

Выражение -граничное условие, эквивалентное деформации поверхности круглого волновода, по которому распространяется волна Поле в правой части первого равенства без большой ошибки можно заменить полем, существующим вблизи стенки невозмущенного волновода.

Поле в реальном волноводе с деформированными стенками равно полю в регулярном волноводе с учетом электрического поля (5.17), введенного вместо деформации и касательного к воображаемой недеформированной поверхности. Это поле пропорционально величине деформации и продольной составляющей магнитного поля набегающей волны. Электромагнитное поле реально существует на поверхности в слаборегулярном волноводе, если между поверхностью металла и пространство свободно, Деформация может иметь и другой знак, при этом объем между границей 5 и поверхностью регулярного волновода, свободный до деформации, заполняется металлом Тогда электрическое поле на поверхности отсутствует, а условие (5.17) характеризует фиктивное поле, которое следует задать на поверхности чтобы граничным условием заменить деформацию стенок.

В обоих случаях вместо нерегулярного волновода рассматривается регулярный волновод, в котором выполняется граничное условие, эквивалентное деформации стенок. При распространении волны по такому волноводу на его стенках наводятся магнитные токи, т. е. появляются поля пропорциональные величине деформации. Эти поля возбуждают паразитные волны, черпающие энергию из рабочей волны. Возникающие волны в свою очередь наводят на воображаемой поверхности тангенциальные электрические поля и возбуждают другие волны, в том числе волну

Эквивалентные граничные условия для волн произвольного типа несколько сложнее, чем для симметричных магнитных волн, но имеют тот же смысл. Все электромагнитные процессы в реальном слабонерегулярном волноводе являются такими же, как и в регулярном, с эквивалентными условиями на поверхности (5.17). Волны, распространяющиеся по такому волноводу, — волны регулярного волновода, причем их амплитуды, как уже было отмечено, подчиняются системе дифференциальньк уравнений связанных волн (5.13).

Отметим аналогию между условием Леонтовича (2.15) и эквивалентным граничным условием (5.17). Поле, проникающее в металл, не вводится в рассмотрение, оно заменяется тангенциальным электрическим полем на поверхности волноводной трубы. Точно так же

деформация поверхности заменяется полем на невозмущенной поверхности. Оба условия справедливы для малых возмущений. Влияние конечной проводимости материала стенок на параметры волны было определено в § 2. При этом существенным является появление омического затухания, фазовая же постоянная и распределение поля собственных волн многоволновых волноводов изменяются незначительно. Деформация стенок практически не влияет на омическое затухание энергии волн, но вызывает преобразование полей и некоторое изменение фазовой постоянной Часть энергии рабочей волны переходит к другим волнам. Следует определить результирующую мощность рабочей волны в конце линии. Отличие ее от единичной (от мощности в начале линии) обусловлено суммарными потерями мощности, состоящими из омических потерь и потерь на преобразование. Задача состоит в том, чтобы найти последние и дать рекомендации для их уменьшения.