Глава 4. ПРОТЯЖЕННЫЕ ТРАКТЫ

16. ОПРЕДЕЛЕНИЕ. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

Протяженным условимся называть тракт длины в котором потери основной волны велики:

Однако не будем рассматривать такие протяженные тракты, в которых потери рабочей волны практически совпадают с ее омическими потерями:

т. е. когда малы потери рабочей волны на преобразование в паразитные волны, а омические потери рабочей волны велики. Такие волноводы можно исследовать методами, изложенными в гл. 3, поскольку все результаты главы справедливы при единственном требовании малости потерь на преобразование (а не суммарных потерь рабочей волны).

Учитывая сказанное, ограничимся исследованием наиболее сложного случая, когда в тракте велики потери рабочей волны на преобразование в паразитные волны:

Условимся, - что потерями на преобразование будем называть разность между выраженными в неперах (по мощности) суммарными потерями рабочей волны и ее омическими потерями. При таком толковании потерь на преобразование мощность основной волны записывается в виде а условие (16.2) может быть переписано следующим образом:

Отметим, как и в § 11, что протяженный тракт, характеризуемый условиями (16.1) или (16.2), не обязательно является протяженным в привычном смысле, т. е. равным нескольким километрам или десяткам километров. Он может, вообще говоря, иметь длину всего несколько десятков или сотен метров.

Задачи, возникающие при исследовании протяженных трактов, имеют свою специфику. В коротком тракте достаточно возбудить на входе чистую или почти чистую рабочую волну, чтобы быть уверенным, что и на выходе ее доля в общей мощности будет преобладающей (это следует непосредственно из определения короткого тракта). В протяженном тракте ситуация меняется. Вообще говоря, неизвестно, будет ли по такому тракту рабочая волна распространяться устойчиво, или, может быть, поле на выходе тракта не будет иметь ничего общего с полем рабочей волны. Допустим, что произошло последнее. Покажем, во-первых, что в таком случае могут существенно увеличиться потери мощности. Воспользуемся следующим выражением для суммарной мощности, которое несложно вывести из (5.13) с учетом свойства

где

— суммарная мощность; мощность волны в сечении

Разделив обе части (16.4) на и проинтегрировав это выражение, получим

Обозначим

выраженные в неперах потери суммарной мощности, отнесенные к единице длины тракта, которые будем

называть погонным коэффициентом потерь суммарной мощности; -доля мощности й собственной волны в общей мощности, распространяемой по волноводу. Легко показать, что

С учетом принятых обозначений формулу (16.6) можно записать следующим образом:

Предположим, что в данном волноводном тракте величины для имеюттот же порядок, что и или даже больше Это означает, что поле в волноводе значительно отличается от поля основной волны. При этом согласно (16.9) потери суммарной мощности будут значительно превосходить омические потери основной волны, если омические потери паразитных волн намного больше А так как погонный коэффициент потерь мощности рабочей волны

больше то полные потери основной волны в таком волноводе тем более будут велики по сравнению с ее омическими потерями.

Допустим, что для исследуемого волновода несколько собственных волн (с номерами обладают малыми омическими потерями, а волны с номерами обладают большими омическими потерями. Учитывая (16.9), получаем, что необходимым условием малости суммарных потерь в таком волноводе является следующее:

или, что то же,

Итак, можно сделать качественный вывод: если необходимо создать протяженный волноводный тракт с малыми потерями, то нужно стремиться к тому, чтобы по такому волноводу могла устойчиво распространяться одна собственная волна или некоторая суперпозиция собственных волн, обладающих малыми омическими потерями.

Важно отметить, что эта устойчивость обеспечивается при выполнении условия (16.11), т. е. при достаточной близости к единице усредненного по длине тракта значения отношения а не мгновенных значений этого отношения. Последние могут в некоторых сечениях волновода, вообще говоря, значительно отличаться от единицы; важно, чтобы участки, где это происходит, имели относительно малую протяженность, стри которой не нарушается условие (16.11).

Если протяженный волноводный тракт используется для связи, то важно не только чтобы в нем были малы потери мощности. Важно также, чтобы сигнал проходил по линии с возможно меньшими искажениями. Поскольку фазовые скорости различных собственных волн волновода различны, то в любом многоволновом тракте сигнал испытывает искажения вследствие так называемого попутного потока. Последний возникает в результате двукратного преобразования на нерегулярностях волновода: рабочая волна — паразитная, распространяющаяся в том же направлении, — снова основная, также распространяющаяся в том же направлении, но сдвинутая случайным образом по фазе относительно основного потока. Такой попутный поток является специфическим видом шума для волноводных линий связи. Ясно, что чем менее интенсивен процесс преобразования основной волны в паразитную и обратно, тем меньше попутный поток и, следовательно, тем меньше искажения сигнала в линии. Конечно, величина попутного потока зависит не только от интенсивности связи основной и паразитных волн, но, например, и от степени фильтрации паразитных волн.

Подытожим сказанное: если при передаче по волноводу требуется обеспечить малые потери мощности, то нужно создать условия, при которых по этому волноводу могла бы устойчиво распространяться одна собственная волна или совокупность собственных волн с малыми омическими потерями. Если же волноводный тракт используется для связи, то он должен работать на одной (разумнее всего, на наименее затухающей) собственной волне. При работе на совокупности волн, имеющих неизбежно различные фазовые скорости, возможны значительные искажения сигнала вследствие попутного потока. Выражение «тракт работает на одной волне, на совокупности волн» нужно понимать следующим образом: в общей мощности волн, распространяющихся по волноводу, преобладающая доля приходится на мощность одной волны, или соответственно на мощность данной совокупности волн. При этом согласно (16.11) нужно говорить об усредненных по длине тракта долях мощности.

В настоящей главе мы рассмотрим практически наиболее важный случай протяженного волновода, работающего на одной волне.

Для упрощения выкладок будем исследовать лишь так называемый плоский случай (см. п. 11.7). Необходимые формулы для пространственного случая будут приведены в § 18.