Глава 3. ВОЛНОВОДЫ СО СЛУЧАЙНЫМИ НЁРЕГУЛЯРНОСГЯМИ. КОРОТКИЕ ТРАКТЫ

10. ВВЕДЕНИЕ

При расчетах очень коротких трактов, т. е. трактов, длина прямолинейных участков которых не превышает 1-2 м, можно ограничиться учетом лишь специальных волноводных элементов, входящих в линию (возбудителей, изгибов, фильтров и т. д.). Однако если в линию входят прямолинейные участки длиной в несколько метров или несколько десятков метров, то на ее параметры существенно влияют незначительные нерегулярности этих участков — искажения формы поперечного сечения волновода и искривление его оси. Такие нерегулярности неизбежно возникают в процессе изготовления волноводных секций, а также при их транспортировке и прокладке в реальных условиях (вследствие ударов и чрезмерных нагрузок). Разумеется, отклонение формы поперечного сечения от номинальной намного (на несколько порядков) меньше диаметра волновода; стрела прогиба оси волновода на единицу длины намного меньше этой единицы (если нерегулярность велика, то ее нетрудно заметить и отбраковать соответствующий участок или секцию волновода). Однако суммарное влияние на структуру поля в линии даже таких малых нерегулярностей, как показывает опыт, может быть значительным. Трудность учета этого влияния состоит прежде всего в том, что нерегулярности являются случайными, т. е. их величина и в особенности взаимное расположение не могут быть предсказаны заранее. Поэтому анализ паразитных явлений, вызванных наличием в волноводе указанных случайных нерегулярностей, должен проводиться методами теории вероятностей. Этому анализу и посвящена настоящая глава. Всюду в ней будет рассматриваться ситуация, когда передача по волноводу производится с использованием одного типа волны, который был ранее назван рабочим. Остальные типы волн будем называть паразитными.

При прохождении основной волны по неидеальному тракту ее мощность на нерегулярностях частично переходит в паразитные волны, распространяющиеся преимущественно в том же направлении, но с другими фазовыми скоростями и другими омическими потерями. На последующих нерегулярностях мощность этих паразитных волн частично переходит снова в мощность рабочей волны, амплитуда и фаза которой будет случайным образом отличаться от амплитуды и фазы первоначального потока. В результате амплитуда и фаза рабочей волны на выходе линии искажаются случайным, непредсказуемым заранее образом, возникают дополнительные (по сравнению с омическими) потери мощности рабочей волны.

Эти искажения случайным образом зависят от несущей частоты сигнала, и их характер может резко изменяться даже при незначительных (единицы процентов) перестройках частоты. К таким паразитным эффектам более чувствительны тракты с небольшими потерями рабочей волны (далее их условно определим как короткие). Малые по абсолютной величине изменения потерь рабочей волны, обусловленные неидеальностями тракта, практически не зависят от омических потерь рабочей волны и могут оказаться сравнимыми с ними или даже больше их. В результате параметры трактов могут существенно отличаться от параметров, рассчитанных в предположении, что нерегулярности отсутствуют. Для таких трактов будет дан подробный анализ искажений амплитуды и фазы рабочей волны, причем в зависимости не только от частоты, но и от экземпляра совокупности статистически однородных секций или линий: например, секций одной и той же технологии изготовления, или линий, отличающихся лишь порядком сочленения составляющих их секций. Кроме того, будет исследовано, как меняются параметры линии при относительно небольших изменениях ее длины. Будет показано, что определяющими статистическими характеристиками являются величины средних (по совокупности линий) потерь основной волны на преобразование в различные паразитные волны. Если эти величины удается оценить по результатам эксперимента, а также измерить фильтрацию паразитных волн и их фазовые постоянные, то можно теоретически найти остальные статистические характеристики многоволнового тракта, изученные в настоящей главе.

Следует отметить, что при анализе, использующем методы теории вероятностей, возникают трудности при установлении соответствия между исследуемыми реальными ситуациями и идеализированными. Даже такое простое для математики условие, как, например, длина линии), требует разъяснения: это размерная величина и, следовательно, имеют физический смысл лишь предложения типа: намного больше некоторой (размерной) величины, играющей в данных конкретных условиях роль масштаба. Может случиться даже так, что одну и ту же величину в одних условиях оценивают как а в других — как Трудности возникают на двух этапах: во-первых, когда исследуемые реальные объекты заменяют некоторыми идеализированными, анализ которых можно провести строгими методами; во-вторых, когда полученные при таком анализе результаты переводят с математического языка на физический, придавая физический смысл математическим теоремам и условиям их справедливости. На этих двух этапах приходится иногда поступаться строгостью формулировок за счет их большей эффективности. Доказательства не приводятся в тех случаях, когда их изложение может затруднить понимание вопроса или когда очень трудно проверить выполнение математических условий справедливости результата, хотя «физически очевидно», что они в данном случае выполнены.

Окончательным критерием правильности полученных таким путем результатов, относящихся к физическим объектам, является соответствие эксперименту. Результаты экспериментального исследования многоволновых волноводов, подтверждающие важные теоретические выводы, сделанные в гл. 3, 4, будут приведены в гл. 6.

Материал в гл. 3, 4 изложен таким образом, что для его понимания от читателя требуются лишь самые минимальные знания по теории вероятностей: знакомство с операцией статистического усреднения и с понятием функции распределения вероятностей для случайной величины. Однако для успешного применения приведенных результатов желательно более глубокое знакомство с основами теории вероятностей и теории случайных процессов, например в объеме первых шести глав книги [0.4].