11.5. Зависимость qj от длины волны

Чтобы определить, как зависит от длины волны, вернемся к формуле (11.22). Учитывая соотношение между спектральной плотностью для коэффициентов связи и спектральной плотностью для неоднородностей волновода получим {ограничиваясь для простоты записи лишь одним из слагаемых в правой части (11.22)], что

Здесь спектральная плотность нерегулярности, вызывающей связь основной волны с Например, при изменениях диаметра нерегулярность описывается функцией [см. (5.4)]. Если нерегулярностью являются изгибы оси, то они описываются функцией Изменения эллиптичности описываются функцией (см. (5.5)].

Рассмотрим отдельно зависимость множителей в выражении для от длины волны К. При больших значениях для волн, далеких от критических, средний квадрат коэффициента связи, как это следует из (6.6), не зависит от если волна связана с основной на деформациях поперечного сечения, и обратно пропорционален если волна связана с основной на изгибах оси. Разность фазовых постоянных при больших прямо пропорциональна Итак, множитель при в выражении для прямо пропорционален независимо от вида нерегулярности. Рассмотрим поведение функции при изменении длииы волны. Если длина волны биеиий становится менее 10—20 см, то, вероятнее всего, значение будет крайне малым, так как очень мелкопериодные нерегулярности вряд ли могут возникнуть в достаточно жесткой металлической трубе. Наихудшими с точки зрения потерь являются случаи, когда возрастает (при уменьшении К) до величин порядка метра и более. Неоднородности с таким периодом могут возникать как в процессе изготовления волноводных секций, так и при их прокладке в реальных условиях. Следовательно, значение (а значит, и потери на преобразование) могут оказаться достаточно большими. Конечно, эти качественные соображения в каждом конкретном случае нужно проверять (или опровергать) точными численными расчетами.