11.3. Среднее значение потерь на преобразование

Простейшей из основных характеристик любой случайной величины является ее среднее значение. Однако среднее значение величины т. е. искажения фазы рабочей волны, не имеет физического смысла и поэтому его исследовать не будем. Для фазы важным является характер ее зависимости от различных факторов, который будет изучен в § 12—14. Здесь же рассмотрим лишь среднее значение потерь на преобразование . С учетом введенных в п. 11. 2 обозначений, получаем

где индексы относятся к косинусной и синусной паразитной волне индекса

Всюду в этой главе будем предполагать

Условия (11. 16) не являются ограничительными. Для реально применяемых волноводов они примерно обозначают: длина не менее фильтрация паразитных волн не более Считаем, следовательно, что паразитные волны очень далеких номеров практически не возбуждаются.

Предположения (11.16) позволяют, во-первых, выделить в (11.15) линейный по член, а во-вторых, пренебречь множителем под интегралом, так как он меняется медленно по сравнению с изменением (уменьшением) функций корреляции. В результате (11. 15) можно записать в виде

Обозначая

получаем окончательно

Величину естественно назвать средним погонным коэффициентом потерь на преобразование рабочей волны в паразитную волну (или с погонными потерями на преобразование). Разумеется, (в отличие от не является случайной величиной.

Итак, среднее значение мощности рабочей волны на выходе короткого тракта равно

или поскольку 1,

т. е. средние суммарные потери мощности основной волны (в децибелах или в неперах), так же как и ее омические потери, линейно зависят от длины тракта. Далее будет показано, что утверждение о линейном возрастании потерь для какого-либо одного тракта (без усреднения) оказывается неверным.