11.7. Предположения о пространственной ориентации нерегулярностей волновода

Согласно (11. 7) и (11. 9) как потери на преобразование так и искажения фазы рабочей волны вследствие ее связи с какой-либо фиксированной паразитной волной представляют собой сумму двух слагаемых: одно соответствует косинусной паразитной волне, другое — синусной паразитной волне (исключением является случай, когда волна имеет первый индекс, равный нулю). Наличие этих двух слагаемых вызвано сложной структурой нерегулярностей волновода. Ось волноводного тракта может быть не плоской,

а пространственной кривой: направление осей эллипса в поперечном сечении может меняться и т. д. Конечно, далее если ось — плоская кривая, можно так выбрать ориентацию координатных осей всегда направлена по оси волновода), что ни одна из них не будет лежать в плоскости, в которой расположена ось волновода. И тогда в выражениях для будет два слагаемых. Однако при соответствующем подборе осей можно второе слагаемое свести к нулю. Если же ось волновода является пространственной кривой, то при любой ориентации осей синусные и косинусные составляющие в выражениях для сохраняются.

Для статистического анализа этих выражений важно знать характер связи между слагаемыми, соответствующими различным вариантам волны. Например, если ось — плоская кривая, коэффициент связи рабочей волны с косинусной волиой равен а с синусной волной — где -коэффициент связи, не зависящий от у; у — угол между осью X и плоскостью, в которой лежит ось волновода. Таким образом, два слагаемых связаны простым функциональным соотношением В случае, если ось является пространственной кривой, изгибы оси в вертикальной и горизонтальной плоскостих могут быть вызваны причинами, статистически независимыми, и поэтому оба слагаемых в выражениях (11.7) и (11.9) также оказываются статистически независимыми. Если же ось волноводной трубы является винтовой линией, то между коэффициентами существует жесткая функциональная связь, хотя и более сложная, чем в случае, когда ось — плоская кривая.

Исследуем два «крайних» случая, являющихся, по мнению авторов, наиболее типичными и представляющими наибольший интерес.

1. Так называемый «плоский случай», когда можно так сориентировать оси что паразитная волна будет возникать лишь в одном варианте (синусном или косинусном). В выражениях (11.7) и (11. 9) будет присутствовать лишь одно слагаемое.

2. Так называемый «пространственный случай», когда оба слагаемых в выражениях (11. 7) и (11. 9) статистически независимы и обладают одинаковыми статистическими свойствами при любой ориентации координатных осей. В частности, среднее значение потерь на преобразование в любую из волн — синусную или косинусную — будет равно

Если длина волноводной секции будет порядка и менеее, то как показывает опыт, наиболее вероятным является плоский случай. Если же длина тракта превосходит то следует рассматривать пространственный случай, потому что ориентация нерегулярностей в каком-либо сечении волновода уже не зависит от того, как были ориентированы нерегулярности в сечении, отстоящем от данного на несколько десятков метров. Если волна является симметричной, то будем считать, что имеет место плоский случай.

Поскольку пространственный случай является производным от плоского (сумма двух независимых плоских), то основное изложение будем вести для плоского случая. Для пространственного случая будем приводить лишь конечные формулы.