11. ОБЩИЕ СВОЙСТВА КОЭФФИЦИЕНТА ПЕРЕДАЧИ КОРОТКОГО ТРАКТА

Условимся называть волноводный тракт длины коротким, если для комплексной амплитуды основной волны на выходе тракта выполняется условие

т. е. если потери и искажения поля рабочей волны в тракте малы.

Можно несколько расширить понятие короткого тракта. Как будет показано далее, все результаты настоящей главы справедливы и в том случае, когда малыми являются лишь искажения рабочей волны вследствие многоволновости, а ее омические потери могут быть и велики, т. е. когда выполняется условие

В дальнейшем коротким трактом будем называть такой, для которого выполняется именно условие (11.2).

Отметим, что принятый таким образом критерий длины тракта является условным и не всегда совпадает с привычными критериями. Если нерегулярности волновода достаточно малы, то условие (11.2) может быть выполнено даже для трактов длиной порядка нескольких десятков километров.

11.1. Амплитуда рабочей волны на выходе линии

Найдем, чему равна комплексная амплитуда рабочей волны на выходе короткого тракта. Сделаем сначала ряд упрощающих предположений. Будем считать, что:

1) рабочей является волна с наименьшими омическими потерями (это не очень ограничивает общность), имеющая первый номер;

2) на входе линии возбуждается лишь рабочая волна, т. е.

3) спектр передаваемого сигнала достаточно узкий, и поэтому передача происходит практически на фиксированной частоте.

Для упрощения записи будем учитывать лишь распределенные нерегулярности. Как показывает опыт, современная технология позволяет стыковать волноводные секции с большой степенью точности, так что влияние сосредоточенных нерегулярностей в реальных многоволновых волноводах значительно меньше влияния распределенных нерегулярностей. Проведенные авторами расчеты показывают, что все основные формулы этой главы остаются справедливыми, если учитывать и сосредоточенные нерегулярности.

Приведем выражение для амплитуды рабочей волны в нерегулярном коротком тракте. Известно, что величина образуется следующим образом. Рабочая волна, возбужденная на входе тракта, распространяется без искажений до некоторого сечения [точнее, до участка где она частично преобразовывается в различные паразитные волны, причем, за исключением симметричных волн, все паразитные волны возникают в двух видах (синусная и косинусная) при любой фиксированной ориентации координатных осей. От участка до некоторого последующего участка возникшие паразитные волны распространяются без перехода в волны других типов. Однако возможен эффективный переход синусной волны в косинусную того же типа и обратно. На участке происходит частичный переход паразитных волн обратно в основную, которая далее до конца тракта распространяется без искажений. Все эти потоки, их можно назвать -парциальными суммируются с основным и дают величину Наиболее сложным с точки зрения теории является эффект связи синусной и косинусной волн, так как в различных частных случаях формулы для коэффициентов связи приходится выводить заново. Статистический же анализ можно эффективно проводить в двух крайних случаях:

— предполагая, что на участках от до практически отсутствует связь между синусными и косинусными волнами (связь мала),

— предполагая, что связь между этими видами волны настолько сильная, что возникшая на ушстке волна какого-то одного из этих видов к участку преобразуется в среднем поровну между синусной и косинусной волнами.

Сказанное не означает, что в других случаях статистический анализ волновода невозможен. Различные конкретные случаи, по-видимому, можно исследовать достаточно подробно. Однако общий подход к решению всех задач авторами не найден.

В настоящей главе будем исходить из первого предположения, поскольку оно представляется более реальным. Дело в том, что для статистического анализа распространения волн в волноводе в основном требуется знать структуру лишь таких -парциальных потоков, для которых расстояние имеет порядок характерного размера механических нерегулярностей волновода (так называемого радиуса корреляции, см. п. 11.2). Кроме того, если характерный размер какой-либо нерегулярности значительно превышает длину волны биений между рабочей волной и паразитной, возникающей на этой нерегулярности, то влияния этой паразитнюи волны из амплитуду рабочей волны можно практически не учитывать. Поэтому

эффективное расстояние имеет длину порядка волноводов диаметра работающих на длине волны Естественно предположить, что на таких расстояниях ориентация основных нерегулярностей волновода (главная нормаль оси, ориентация эллипса в сечении) меняется незначительно.

С учетом сделанного допущения, амплитуда рабочей волны на выходе короткого тракта приближенно равна

где постоянная распространения волны; коэффициенты связи синусной и косинусной паразитных волн с рабочей и наоборот.

Для простоты записи не будем здесь различать симметричные и несимметричные волны. Условимся считать, что для симметричных волн

Обозначим через мощность рабочей волны в сечении а через ее фазу:

Чтобы получить исходя из (11.4), следует учесть, что произведение для распределенных неоднородностей всегда вещественно, так как согласно Поэтому для упрощения записи введем новое обозначение:

С учетом принятых обозначений находим (сохраняя точность до включительно):

где

— потери на преобразование рабочей волны в паразитную, т. е. дополнительные к омическим потери основной волны, обусловленные наличием связи между основной волной. По физическому смыслу 0, так как на входе линии паразитные волны отсутствуют и, следовательно, мощность рабочей волны в любом сечении не может быть больше мощности в регулярном волноводе (последняя равна, очевидно,

Фазу рабочей волны можно записать как

где

— искажение фазы рабочей волны, возникшее в результате наличия связи рабочей волны с паразитной. Величина может быть как положительной, так и отрицательной.