Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше
Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике
Изучим теперь характеристики как функции длины волны X при фиксированном и при меняющейся в пределах относительно небольшого интервала перестройки рассматривая как реализацию случайной стационарной функции. При этом вероятность можно интерпретировать как сумму длин участков интервала перестройки, для которых отнесенную ко всей длине этого интервала. Обозначая эту величину, как в § 12, через [см. (12.13)], получаем
при Для пространственного случая в (13.10) надо заменить на
К важнейшим характеристикам случайной величины относятся также ее первый и второй моменты. Среднее значение равно [см. (11.18)], а дисперсия выражается формулой (13.5). Вычисляя функцию корреляции аналогично тому, как это сделано для [см. (13.2)], получаем
где
при
Знание дисперсии и функции корреляции позволяет найти среднеквадратичное значение разности между величинами
Для пространственного случая среднеквадратичное значение разности раз меньше, чем (13.12).
Формула (13.12) позволяет качественно исследовать поведение как функции в отрезке Так же как и при анализе (12.12), можно выделить два крайних случая: когда отрезок мал и изменяется в нем по линейному закону и когда отрезок велик, так что изменения в нем становятся случайными. Однако в отличие от случая, когда волна являлась слабозатухающей, здесь величину надо сравнивать не с , а с разностью коэффициентов омических потерь Отрезок является малым или большим в зависимости от того, мало или велико отношение Отметим, что в дальнейшем величина в формулах для слабозатухающих паразитных волн будет неоднократно заменяться на в соответствующих формулах для сильнозатухающих волн. Качественно эта замена объясняется в § 15.
Как и для случая слабозатухающих паразитных волн, среднее по ансамблю значение потерь можно оценить при помощи среднего значения по интервалу перестройки
Точность оценки определяется соотношением
при
т. е. справедливым при любых
Для пространственного случая в 2 раза меньше оценки (13.13).
Обозначим, как и в § 12, через число пересечений кривой уровня в интервале перестройки ( При тех же предположениях [см. пояснения к формуле (12.14)] получаем
Для пространственного случая в (13.14) надо заменить на
Согласно формулам для сильнозатухающих паразитных волн величина рассматриваемая как функция длины волны X, в среднем симметрична относительно своего среднего значения Для слабозатухающих паразитных волн обладала асимметрией.
как функции длины волны X при фиксированном 
и при 
меняющейся в пределах относительно небольшого интервала перестройки 
рассматривая 
как реализацию случайной стационарной функции. При этом вероятность 
можно интерпретировать как сумму длин участков интервала перестройки, для которых 
отнесенную ко всей длине этого интервала. Обозначая эту величину, как в § 12, через 
[см. (12.13)], получаем
Для пространственного случая 
в (13.10) надо заменить на 
относятся также ее первый и второй моменты. Среднее значение равно 
[см. (11.18)], а дисперсия выражается формулой (13.5). Вычисляя функцию корреляции 
аналогично тому, как это сделано для 
[см. (13.2)], получаем
раз меньше, чем (13.12).
как функции 
в отрезке 
Так же как и при анализе (12.12), можно выделить два крайних случая: когда отрезок 
мал и 
изменяется в нем по линейному закону и когда отрезок 
велик, так что изменения в нем 
становятся случайными. Однако в отличие от случая, когда 
волна являлась слабозатухающей, здесь величину 
надо сравнивать не с 
, а с разностью коэффициентов омических потерь 
Отрезок 
является малым или большим в зависимости от того, мало или велико отношение 
Отметим, что в дальнейшем величина 
в формулах для слабозатухающих паразитных волн будет неоднократно заменяться на 
в соответствующих формулах для сильнозатухающих волн. Качественно эта замена объясняется в § 15.
можно оценить при помощи среднего значения по интервалу перестройки
в 2 раза меньше оценки (13.13).
число пересечений кривой 
уровня 
в интервале перестройки (
При тех же предположениях [см. пояснения к формуле (12.14)] получаем
в (13.14) надо заменить на 
для сильнозатухающих паразитных волн величина 
рассматриваемая как функция длины волны X, в среднем симметрична относительно своего среднего значения 
Для слабозатухающих паразитных волн 
обладала асимметрией.
