13.4. Анализ изменения ...

Проанализируем искажения фазы рабочей волны, обусловленные ее связью с сильнозатухающей волной. В отличие от § 12 здесь все статистические характеристики аналогичны соответствующим характеристикам для с двумя очевидными различиями: может принимать значения любого знака, и дисперсия функции в 4 раза меньше дисперсии функции Отметим, что эти отличия от существуют и при слабозатухающих волнах.

Функция при фиксированном является реализацией случайной стационарной функции А. Среднеквадратичное значение разности между значениями равно

где определена в (13.11). Из (13.17) следует, если

то на интервале фаза изменяется по линейному закону:

Среднеквадратичная скорость изменения равна

Если же то изменение в интервале носит случайный характер. Среднеквадратичный разброс значений равен

При условии 1 определим и более сложные характеристики Начнем с суммы длин участков интервала перестройки для которых отнесенной ко всей длине этого интервала. Здесь среднее значение фазовой характеристики по ансамблю статистически однородных линий, т. е. практически по интервалу перестройки; абсолютное значение несущественно. Величина равна вероятности [нахождения в указанном интервале. Так же как и для [см. (13.7)], получаем, что центрированная величина распределена нормально дисперсией, равной при Отсюда

при любого знака, где интеграл вероятностей.

Обозначая через число пересечений криюй уровня при А, меняющейся в интервале аналогично (13.14) имеем:

Для пространственного случая:

— в формулах правые части становятся в раз меньше;

— в формулах (13.20) и (13.21) произведение нужно заменить на

Анализ изменения фазы при изменении длины линии, как и в п. 12.4, дает результаты, аналогичные результатам для потерь В формулах (13.15) и (13.16) в левых частях величины и нужно заменить на а правые части уменьшить в 2 раза.

В заключение подчеркнем, что, как и в § 12, единственным статистическим параметром, входящим в полученные в этом параграфе формулы, является среднее значение потерь рабочей волны на преобразование в паразитную волну.

Отметим также, что при определении статистических свойств потерь и искажений фазы не использовалась малость этих величин. Таким образом, полученные результаты справедливы при любом значении Однако лишь для удовлетворяющих условию (11.2), можно утверждать, что действительно потери на преобразование, действительно искажение фазы рабочей волны. При увеличении потери на преобразование и искажение фазы рабочей волны могут иметь совершенно другой вид.